logo

TechCodeview

X in Y os

X in Y os so temelj kartezičnega koordinatnega sistema in tudi grafov v matematiki. Os x in y sta ključni komponenti koordinatne ravnine, pri čemer os x služi kot vodoravna številska premica, os y pa kot navpična številska premica. Sekajo se pod pravim kotom, da ustvarijo koordinatno ravnino. Os x imenujemo abscisa, os y pa ordinata.

V tem članku bomo z različnimi podrobnostmi raziskali tako os X kot os Y vodnjaka. Poleg tega se bomo naučili tudi enačb osi x in y ter se naučili narisati točko na os x ali os y ali tudi v kartezični koordinati.



Kazalo

Kaj je kartezični koordinatni sistem?

Osi X in Y skupaj tvorita koordinatni sistem, znan tudi kot kartezični koordinatni sistem. Točka, kjer se sekata osi X in Y, se imenuje izhodišče in je ki ga predstavljajo koordinate (0, 0), tj. presečišče osi X in Y . V V kartezičnem koordinatnem sistemu lahko vsako točko predstavimo z urejenim parom (x, y), kjer je x oddaljenost katere koli točke od osi x in y oddaljenost od katere koli točke od osi y.

Naučimo se o X in Y osi v podrobnostih.



Opredelitev osi X in Y

The Os X je vodoravna os v dvodimenzionalnem koordinatnem sistemu. Predstavlja neodvisno spremenljivko in se pogosto imenuje abscisa, medtem ko je os Y navpična os v dvodimenzionalnem koordinatnem sistemu. Predstavlja odvisno spremenljivko in se običajno imenuje ordinata.

Kaj je X-Axis?

Vodoravna črta, ki deli kartezično ravnino na dva enaka dela, se imenuje os x. Različne lastnosti osi x so:

pretvorba tipov in pretvorba v javi
  • X os je vodoravna črta na grafu ali koordinatni ravnini.
  • Os X se uporablja za predstavitev spremenljivke (x) v grafu.
  • Katera koli točka na x-os ima 0 kot y-koordinato.
  • Enačba osi x je y = 0

Pozitivna in negativna X-os

Os X je vodoravna črta, ki poteka od leve proti desni na kartezični ravnini. Desna stran izhodišča se šteje za pozitivno os X (+X), medtem ko je leva stran negativna os X (-X). Os X deli ravnino na dve polovici, znani kot kvadrant



Točke na osi X

Vse točke na osi X imajo Y-koordinato nič, ker ležijo na vodoravni črti. Te točke so predstavljene v obliki (x, 0), kjer je x X-koordinata. Enačba osi X

Enačba osi X

Enačba osi X je preprosto y = 0, kjer y predstavlja Y-koordinato. Ta enačba kaže, da imajo vse točke na osi Y koordinato nič.

Kaj je os Y?

Vodoravna črta, ki deli kartezično ravnino na dva enaka dela, se imenuje os x. Različne lastnosti osi x so:

  • Os Y je navpična črta na grafu ali kartezični ravnini.
  • Uporablja se za predstavitev spremenljivke (y) v grafu.
  • Vsaka točka na osi y ima 0 kot koordinato x.
  • Enačba osi y je x = 0

Pozitivna in negativna os Y

Os Y sega navzgor od izhodišča in vse točke na tej osi imajo pozitivno Y-koordinato. Nasprotno pa sega navzdol in točke na tej strani imajo negativno Y-koordinato. Pozitivna smer je običajno označena kot smer navzgor, negativna smer pa je označena kot smer navzdol.

Točke na osi Y

Vse točke na osi Y imajo X-koordinato nič, ker ležijo na navpični črti. Te točke so predstavljene v obliki (0, y), kjer je y Y-koordinata.

Enačba osi Y

Enačba osi Y je preprosto x = 0, kjer x predstavlja X-koordinato. Ta enačba kaže, da imajo vse točke na osi X X-koordinato nič.

Nauči se več: Koordinatne osi in koordinatne ravnine v 3D .

Os X in Y na grafu

Ko sta osi X in Y združeni, tvorita mrežo, znano kot kartezična ravnina ali ravnina XY. Ta ravnina je razdeljena na štiri kvadrante, od katerih je vsak označen z rimskimi številkami I, II, III in IV. Kvadrant I je zgoraj desno, kvadrant II je zgoraj levo, kvadrant III je spodaj levo in kvadrant IV je spodaj desno.

X-in-Y-os

Risanje točk na X in Y osi

Za določitev katere koli točke na koordinatni ravnini uporabimo urejen par, kjer je urejen par formuliran kot (x-koordinata, y-koordinata)/(x, y). Tukaj je koordinata x označuje točko na oseh x, ki je pravokotna razdalja od osi y, koordinata y pa označuje točko na oseh y, ki je pravokotna razdalja od osi x, zato je od zgoraj očitno, da je os x prva pri naslavljanju urejenega para za lociranje točke.

Os in kvadranti kartezične ravnine

Osi X in Y delita kartezično ravnino na štiri kvadrante, od katerih ima vsak edinstvene značilnosti.

  • Kvadrant I vsebuje točke s pozitivnimi koordinatami X in Y .
  • Kvadrant II vsebuje točke z negativnimi X in pozitivnimi Y koordinatami.
  • Kvadrant III vsebuje točke z negativnimi X in Y koordinatami.
  • Kvadrant IV vsebuje točke s pozitivnimi X in negativnimi Y koordinatami.

Os in kvadranti kartezične ravnine

Ljudje preberejo tudi:

  • Koordinatna geometrija
  • Vzporedne črte
  • Formula razdalje

Primeri osi X in Y

1. naloga: Narišite dane točke na kartezični ravnini.

  • A: (2, 3)
  • B: (-1, 4)
  • C: (0, -2)
  • D: (-3, -4)
  • E: (6, -5)

rešitev:

Glede na točke,

  • Točka A: (2, 3)
  • Točka B: (-1, 4)
  • Točka C: (0, -2)
  • Točka D: (-3, -4)
  • Točka E: (6, -5)

Če želite narisati te točke na koordinatno ravnino, začnite pri izhodišču (0, 0) in se premikajte vodoravno in navpično glede na vrednosti X in Y vsake točke.

kako preveriti velikost zaslona
  • Za točko A (2, 3) premaknite dve enoti v desno vzdolž osi X in tri enote navzgor vzdolž osi Y, da poiščete točko.
  • Za točko B (-1, 4) premaknite eno enoto v levo vzdolž osi X in štiri enote navzgor vzdolž osi Y.
  • Za točko C (0, -2) ostanite v izhodišču in se pomaknite za dve enoti navzdol vzdolž osi Y.
  • Točka D (-3, -4), premaknite 3 enote v levo vzdolž osi X in 4 enote navzdol vzdolž osi Y od izhodišča poiščite točko.
  • Točka E (6, -5), premaknite 6 enot v desno vzdolž osi X in 5 enot navzdol vzdolž osi Y od izhodišča poiščite točko.

Sedaj pa grafično narišite te točke na koordinatno ravnino. Nastali graf bo pokazal položaje teh točk glede na izhodišče.

Točke v kartezični ravnini

2. naloga: Narišite graf linearne enačbe y = 2x + 1

rešitev:

Dana enačba,

y = 2x + 1

Za graf te linearne enačbe moramo poiskati več točk, ki izpolnjujejo enačbo, in jih nato povezati v črto. Izberemo lahko katero koli vrednost X in poiščemo ustrezno vrednost Y z uporabo enačbe.

Izračunajmo y za različne vrednosti x,

  • Ko je x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Torej, točka (0, 1) leži na premici.

  • Ko je x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

tcp proti udp

Torej, točka (1, 3) leži na premici.

  • Ko je x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

seznam držav

Torej, točka (-1, -1) leži na premici.

Zdaj narišite te točke na koordinatno ravnino in jih povežite v ravno črto. Graf linearne enačbe y = 2x + 1 bo videti takole:

Črta-v-kartezični-ravnini-min

Vadite naloge na osi X in Y

Spodaj so dodani različni praktični problemi, povezani z osjo x in y. Rešite te probleme, da boste popolnoma razumeli koncept osi x in y.

Q1. Narišite točko (-2, 8) na koordinatno ravnino.

Q2. Poiščite koordinate točke, ki je 7 enot desno in 5 enot nad izhodiščem.

Q3. Označite točki (-3, 2) in (-4, 1) in ju združite.

Q4. Če sta dve točki kvadrata v izhodišču (0, 0) oziroma (3, 3). Poiščite koordinate drugih dveh vozlišč.

Zaključek osi X in Y

Osi x in y sta ključna dela grafov . Os x poteka prečno, os y pa gor in dol ter se srečata v izhodišču . Pomagajo nam začrtati točke in videti, kako so stvari povezane med seboj. Razumevanje uporabe teh osi je pomembno za prikaz in analizo podatkov v matematiki, znanosti in vsakdanjem življenju.

Os X in Y – pogosta vprašanja

Kakšne so uporabe osi X in osi Y v matematiki?

Os X in Y se uporabljata za predstavitev vodoravnih in navpičnih številskih premic v kartezičnem koordinatnem sistemu. Pomagajo locirati točke na dvodimenzionalni ravnini in so ključni za grafične funkcije in analizo podatkov.

Kako narisati točke na koordinatni ravnini?

Če želite narisati točko (X, Y), začnite pri izhodišču (0, 0) in premaknite vodoravno X enot vzdolž osi X in navpično Y enot vzdolž osi Y, da poiščete točko.

Kako narisati linearno enačbo?

Če želite narisati linearno enačbo, poiščite več točk, ki ustrezajo enačbi, tako da izberete različne vrednosti X in izračunate ustrezne vrednosti Y. Te točke narišite na koordinatno ravnino in jih povežite z ravno črto.

Ali lahko točka leži na osi X in osi Y hkrati?

Ne, točka ne more ležati na X-osi in Y-osi hkrati. Če točka leži na osi X, bo njena koordinata Y enaka nič, če pa leži na osi Y, bo njena koordinata X enaka nič.

Kaj je izhodišče (0, 0) v kartezičnem koordinatnem sistemu?

Izhodišče je točka presečišča osi X in osi Y. Služi kot referenčna točka za vse koordinate na ravnini, njene koordinate pa so (0, 0).

Kaj so 4 kvadranti v kartezičnem koordinatnem sistemu?

Štirje kvadranti v kartezičnem koordinatnem sistemu so,

  • Prvi kvadrant : koordinate X in Y sta pozitivni (+, +)
  • Drugi kvadrant: X koordinata je negativna, Y koordinata je pozitivna (-, +)
  • Tretji kvadrant: Koordinate X in Y sta negativni (-, -)
  • Četrti kvadrant: X koordinata je pozitivna, Y koordinata je negativna (+, -)