Vodoravne črte so opredeljene kot črte, ki so vzporedne z obzorjem ali tlemi, od tod tudi ime vodoravna črta . Vodoravna črta ima ničelni naklon, kar pomeni, da je kot naklona teh črt enak nič stopinj. Če so vodoravne črte narisane na kartezičnih ravninah, le prestrežejo vzdolž osi y, saj so vedno vzporedne z osjo x in je nikoli ne presekajo.

V tem članku bomo podrobneje spoznali vodoravno črto, njene lastnosti, naklon vodoravne črte, enačbo vodoravne črte, primere in pogosta vprašanja v zvezi z vodoravnimi črtami in druge.

Kazalo

• Opredelitev vodoravne črte
• Naklon vodoravne črte
• Risanje vodoravne črte
• Enačba vodoravne črte
• Test vodoravne črte
• Vodoravne in navpične črte
• Razlike med navpičnimi in vodoravnimi črtami
• Kratka opomba o vodoravni črti
• Primeri vodoravnih črt

Opredelitev vodoravne črte

Vemo, da je črta ravna pot, ki povezuje dve ali več dveh točk in poteka v neskončnost. Horizontalne črte tako definiramo kot črte, ki so vzporedne s tlemi ali Horizontom in so na stalni višini od tal.

Če te premice narišemo v kartezičnem sistemu, potem so te premice premice, ki nimajo presečišča na osi x, imajo pa presečišče na osi y. Horizontalne črte nimajo ničelnega naklona, ​​kar pomeni, da imajo ničelni kot z osjo x ali tlemi.

Vodoravne črte tvorijo osnovo različnih predmetov, oblik in likov, ki jih preučujemo pri geometriji. Recimo, da moramo narisati pravokotnik, kvadrat, trikotnik, trapez , itd., potem so osnova teh številk večinoma vodoravne črte. Horizontalne leže opazimo tudi v resničnem življenju, saj so črte na tleh in strehi prostorov, vznožju stopnic itd. prav tako narejene s horizontalnimi črtami.

Te črte so znane tudi kot spalne črte, saj nimajo navpičnega gibanja in vedno ostanejo na konstantni višini od tal. Spodaj dodana slika prikazuje vodoravno črto.

rudyard kipling če razlaga

Tukaj, na zgornji sliki, sta črti l in m vodoravni črti.

Naklon vodoravne črte

Omenili smo že, da je naklon vodoravne črte enak nič . Zdaj pa se naučimo, kako je naklon vodoravne črte enak nič. Naklon vodoravne črte izračunamo po formuli,

Naklon = vzpon/tek

ALI

Naklon črte = sprememba y-koordinate/sprememba x-koordinate

Kjer je Rise višina, ki jo pridobi črta, medtem ko teče od leve proti desni, saj že vemo, da je vodoravna črta vzporedna z osjo x in je vedno na konstantni višini, zato pravimo, da imajo te črte ničelni dvig, torej naklon teh črt je,

Tako je naklon = 0/tek = 0

Tako se sklepa, da je naklon vodoravne črte enak nič.

Risanje vodoravne črte

Vodoravne črte zlahka narišete z uporabo spodaj opisanih korakov,

Korak 1: Vzemimo točko na kartezični ravnini, za katero moramo najti vodoravno črto. Recimo, da je točka (1, 2)

2. korak: Označuje y-koordinato točke. V tem primeru je y-koordinata 2.

3. korak: Označite druge točke, kjer je y-koordinata enaka točki v 1. koraku. Naj bodo druge točke (-2, 2), (0, 2) in (7, 2)

4. korak: Spojite vse točke, da dobite segment črte in jih podaljšajte na obeh straneh, da dobite vodoravno črto.

To je zahtevana vodoravna črta, ki poteka skozi točko (1, 2) in ima naklon nič.

Enačba vodoravne črte

Vemo, da je enačba premice v 2-D koordinatnem sistemu

y = mx + c

Kje,

• m je naklon črte
• c je presečišče na osi y

Vemo, da je za vodoravno črto naklon enak nič. Če nadomestimo to vrednost v zgornjo enačbo, dobimo enačbo vodoravne črte, ki je,

y = 0x + c

y = c

Kje c je stalnica.

Tako je zgornja enačba y = c enačba vodoravne črte.

Ta enačba pomeni, da je vodoravna črta črta, ki poteka skozi vse kartezične točke, kjer je koordinata y enaka 'c'. Ta prerez črte nima koordinate x in zato ta premica nikoli ne prereže osi x in prereže os y v točki (0, c).

Tako lahko rečemo, da je enačba vodoravne črte y = c(konstanta) in poteka skozi točko (a, c), kjer lahko a sprejme poljubno vrednost, c pa je vedno konstanten.

Test vodoravne črte

Preizkus, ki se uporablja za določitev, ali je funkcija funkcija ena proti ena ali ne, je preizkus vodoravne črte. Pri preizkusu vodoravne črte narišemo vodoravno črto, ki poteka skozi katero koli točko na funkciji, in če črte prerežejo funkcijo na kateri koli drugi točki, potem funkcija NI funkcija ena proti ena. Torej, da je funkcija ena proti ena, mora prestati test vodoravne črte, tj. katera koli vodoravna črta mora prerezati funkcijo samo enkrat.

Vemo, da so funkcije ena proti ena funkcije, kjer imamo za vsako vrednost x samo eno vrednost y. Torej, če vodoravna črta poteka skozi funkcijo in jo prereže samo enkrat, potem lahko rečemo, da imamo za edinstveno vrednost y edinstveno vrednost x. Toda če vodoravna črta prereže funkcijo več kot enkrat, potem dobimo dve vrednosti za edinstveno vrednost y, kar pa ne velja za funkcijo ena proti ena.

Horizontalni linijski test nam pomaga ugotoviti, ali je funkcija ena-ena funkcija. To je mogoče razumeti s pomočjo spodnje slike.

Na prvi sliki je funkcija ena proti ena, ker vodoravna črta poteka skozi samo eno točko funkcije.

Na drugi sliki funkcija NI ena proti ena, saj vodoravna črta poteka skozi več kot eno točko funkcije.

Vodoravne in navpične črte

Horizontalne črte so črte, ki so vzporedne s tlemi ali obzorjem. Te črte imenujemo tudi spalne črte. V kartezičnem sistemu so te črte vzporedne z osjo x, medtem ko so pri navpičnih črtah to črte, ki so pravokotne na vodoravne črte, imenujemo jih stojne črte. in so vzporedni z osjo y v kartezičnem sistemu.

Vodoravne črte so črte, ki tečejo od leve proti desni v kartezičnem sistemu, navpične črte pa so črte, ki tečejo gor in dol v kartezičnem sistemu.

Navpične in vodoravne črte so pravokotne druga na drugo. Spodaj dodana slika prikazuje navpično in vodoravno črto.

Razlike med navpičnimi in vodoravnimi črtami

Razlike med navpičnimi in vodoravnimi črtami je mogoče zlahka razumeti s preučevanjem spodnje tabele.

Kratka opomba o vodoravni črti

Vodoravna črta v matematiki je popolnoma ravna, vzporedna z obzorjem. Poteka od leve proti desni in ima naklon 0. V geometriji je predstavljen kot ravna črta, ki povezuje kateri koli dve točki na isti višini na ravnini. Enačba za vodoravno črto ima obliko (y = k), kjer je (k) konstantna vrednost, ki predstavlja višino črte na osi y.

Preberi več:

• Vrste črt
• Vzporedne črte
• Kako dodati vodoravno črto v HTML?
• Kako uporabiti celoten presledek vodoravnih vrstic v HTML?
• Kako risati vodoravne in navpične črte v aplikaciji za Android z uporabo XML-ja

Primeri vodoravnih črt

Primer 1: Poiščite enačbo vodoravnice, ki poteka skozi točko (1, -1).

rešitev:

Vemo, da je naklon vodoravne črte m = 0.

Dana točka (1, -1)

Enačba premice, ki poteka skozi točko (x₁, in₁) in z naklonom (m) je,

in – in₁= m(x – x₁)

Če zamenjamo vrednosti v zgornji enačbi, dobimo,

y – (-1) = 0 (x – 1)

in + 1 = 0

y = -1

Tako je enačba vodoravne črte, ki poteka skozi točko (1, -1), y = -1

Primer 2: Poiščite enačbo vodoravnice, ki poteka skozi točko (5, 9).

rešitev:

Vemo, da je naklon vodoravne črte m = 0.

Dana točka (5, 9)

Enačba premice, ki poteka skozi točko (x₁, in₁) in z naklonom (m) je,

in – in₁= m(x – x₁)

Če zamenjamo vrednosti v zgornji enačbi, dobimo,

y – (9) = 0 (x – 5)

in – 9 = 0

y = 9

Tako je enačba vodoravne črte, ki poteka skozi točko (5, 9), y = 9

Primer 3: Poiščite enačbo vodoravne premice, ko je y-presek premice enak 5.

rešitev:

Enačba vodoravne črte je,

y = k

kje k je y-presek

dano

• k = 5

Enačba vodoravne črte,

y = 5

Tako je vodoravna črta enačbe z y-presekom kot 5 y = 5

Primer 4: Poiščite enačbo vodoravne premice, ko je presečišče premice z y -11/3.

rešitev:

Enačba vodoravne črte je,

y = k

kje k je y-presek

dano

• k = -11/3

Enačba vodoravne črte,

y = -11/3

3y = -11

3y + 11 = 0

Tako je vodoravna črta enačbe z odsekom y kot -11/3 3y + 11 = 0

Horizontalne črte – pogosta vprašanja

Kaj so vodoravne črte?

Horizontalne črte so črte, ki so vzporedne z obzorjem ali tlemi. V kartezičnem sistemu so vodoravne črte vzporedne z osjo x.

kaj je java hashmap

Kaj je enačba vodoravne črte?

Enačba vodoravne črte je,

y = k

kje k je presečišče na y-osi.

Kakšen je naklon vodoravne črte?

Naklon vodoravne črte je vedno enak nič, saj z osjo x tvorijo kot nič stopinj.

Kateri so primeri vodoravnih črt?

Primeri, ki predstavljajo vodoravne črte, so:

• Ravna cesta
• Spodnji del stopnišča
• Osnova katere koli figure itd.

Kako se imenujejo vodoravne črte na globusu?

Horizontalne črte, ki tečejo na globusu, se imenujejo zemljepisne širine in potekajo vzporedno z ekvatorjem.

Kakšne so lastnosti vodoravnih črt?

Različne lastnosti vodoravnih črt so,

• So vzporedni s tlemi, obzorjem in osjo x.
• So pravokotne na y-os.
• Naklon vodoravne črte je enak nič itd.

Katera črta je navpična in vodoravna?

Navpična črta je vzporedna z osjo y in poteka naravnost navzgor in navzdol v koordinatni ravnini, medtem ko je vodoravna črta vzporedna z osjo x in poteka naravnost levo in desno.

Kakšen je naklon vodoravne in navpične črte?

Naklon črte označuje njeno strmino in smer. Izračuna se kot razmerje med navpično in vodoravno spremembo med dvema točkama na črti.

Kaj so vodoravne in navpične točkovne črte?

Vodoravne črte se raztezajo od leve proti desni ali od desne proti levi in ​​potekajo vzporedno z osjo x, medtem ko se navpične črte raztezajo navzgor in navzdol ter potekajo vzporedno z osjo y. Ti dve vrsti črt sta pravokotni druga na drugo.