Formula za naklon se uporablja za določanje strmine ali naklona črte. Koordinate x in y točk, ki ležijo na črti, se uporabljajo za izračun naklona črte. Sprememba koordinate y glede na spremembo koordinate x se imenuje naklon črte in je običajno prikazana s črko m.

Kazalo

• Kaj je formula naklona?
• Formula naklona
• Izpeljava formule za naklon
• Formula za naklon črte (ravna črta).
• Enačba naklona
• Primer formule za naklon

Kaj je formula naklona?

Za izračun naklona črte je potrebna formula za naklon. Za izračun naklona črte sta potrebni x in y koordinate točk na črti. Razmerje med spremembo koordinat y in spremembo koordinate x imenujemo naklon premice.

Naklon (m) = sprememba y/sprememba x = Δy/Δx

Formula naklona

V matematiki se naklon črte uporablja za določanje, koliko je črta nagnjena, tj. strmina črte. Za določitev naklona premice potrebujemo koordinate x in y točk, ki ležijo na premici. Formula za naklon je neto sprememba koordinate y, deljena z neto spremembo koordinate x. Δy je sprememba koordinat y, Δx pa sprememba koordinat x. Zato je razmerje spremembe koordinat y glede na spremembo koordinat x podano z:

Naklon (m) = sprememba y/sprememba x = Δy/Δx

m= (in ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

kje

• x₁in x₂so koordinate X-osi
• in₁in y₂so koordinate osi Y

Izpeljava formule za naklon

Koordinati x in y črte se uporabita za izračun naklona črte. Neto sprememba koordinate y je Δy, medtem ko je neto sprememba koordinate x Δx. Tako lahko spremembo koordinate y glede na spremembo koordinate x zapišemo kot

m = Δy/Δx

kje,

• m je naklon
• Δy je sprememba y-koordinat
• Δx je sprememba x-koordinat

Vemo, da je tan θ tudi naklon premice, kjer je θ kot, ki ga tvori premica s pozitivno smerjo osi x.

In, tan θ = višina/osnova

Ker je višina/osnova med katerima koli dvema danima točkama = (y₂- in₁)/(x₂– x₁)

Tako je enačba naklona m = tan θ = Δy/Δx

Iz grafa opazimo:

kako najti skrite stvari na androidu

Δy = (y₂- in₁)

Δx = (x₂– x₁)

Nato je formula za naklon podana kot:

Naklon = m = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Formula za naklon črte (ravna črta).

• To vemo tan θ je tudi naklon črte, zato lahko naklon črte predstavimo tudi kot,

Nagib (m) = tan θ = Δy/Δx

Kje jaz je kot, ki ga tvori premica glede na pozitivno os X,

• Δy = sprememba koordinat y,
• Δx = sprememba koordinat x.

• Naklon črte lahko definiramo tudi kot razmerje vzpona glede na tek.

Naklon (m) = vzpon/tek

• Naj bo ax + by + c = 0 splošna enačba premice. Zdaj je formula za naklon črte podana z

Naklon (m) = – koeficient x / koeficient y = -a/b

• Oblika prestrezanja naklona črte z uporabo enačbe črte je podana kot

y = mx + c

Kje m je naklon premice in c je y-presek premice.

dolžina niza java

Enačba naklona

Formula za naklon se uporablja za določitev naklona črte. Enačba, ki se uporablja pri iskanju naklona, ​​je zapisana kot:

m = tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

kje,

• m je naklon črte
• Δy je razlika v y-koordinatah
• Δx je razlika v x-koordinatah
• jaz je kot, ki ga tvori premica s pozitivno osjo x

Enačba črte z naklonom m je podana z

y = mx + c

kje,

• m je naklon črte
• b je y-odsek premice

Preberi več,

• Vzporedne črte
• Obrazec za prestrezanje naklona

Primer formule za naklon

Primer 1: Poiščite naklon premice, katere koordinate so (3, 7) in (5, 8).

rešitev:

Glede na, (x₁, in₁) = (3,7) in (x₂, in₂) = (5,8)

Formula za naklon (m) = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ m = (8 – 7)/(5 – 3) = 1/2

Zato je naklon dane črte 1/2.

Primer 2: Določite naklon premice, katere koordinate so (7, -5) in (2, -3).

rešitev:

Glede na, (x₁, in₁) = (7, -5) in (x₂, in₂) = (23)

Formula za naklon (m) = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

css prvi otrok

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Zato je naklon dane črte -2/5

Primer 3: Poiščite vrednost a, če je naklon premice, ki poteka skozi točki (-4, a) in (2, 5), enak 3.

rešitev:

Glede na, (x₁, in₁) = (4,a) in (x₂, in₂) = (2, 5) in naklon (m) = 3

python shrani json v datoteko

Vemo, da je naklon (m) = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ 3 = (5 – a)/(2 – 4)

⇒ 3 = (5 – a)/(-2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

Zato je vrednost a = 11

Primer 4: Če premica tvori kot 60° s pozitivno osjo Y, kakšna je potem vrednost naklona premice?

rešitev:

Podani podatki, kot, ki ga tvori premica s pozitivno osjo y = 60°

Vemo, da če črta s pozitivno osjo y oklepa kot 60°, potem z osjo x sklene kot (90° – 60° = 30°).

Zato je vrednost naklona črte (m) = tan 30° = 1/√3

Zato je vrednost naklona premice = 1/√3.

Primer 5: Sheela je preverjala graf in opazila, da je dvig znašal 12 enot, tek pa 4 enote. Zdaj izračunajte naklon črte.

rešitev:

Podani podatki, vzpon = 12 enot in tek = 4 enote

Vemo, da je naklon (m) = vzpon/hod

⇒ m = 12/4 = 3

Zato je naklon dane premice 3

Primer 6: Poiščite naklon premice 3x – 7y + 8 = 0.

rešitev:

Podani podatki, enačba premice = 3x – 7y + 8 = 0

Zdaj primerjajte dano s splošno enačbo premice, tj. ax + by + c = 0

Zato je a = 3, b = -7 in c = 8

Vemo, da je naklon (m) = – koeficient x/koeficient y = -a/b

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

Zato je naklon dane črte 3/7.

Vprašanja za vadbo o formuli naklona

Q1. Izračunaj naklon premice, ki poteka skozi točke (2, 3) in (5, 7)

Q2. Kolikšen je njen naklon glede na enačbo premice: y = 3x – 11?

lahko android igra gamepigeon

Q3. Če je naklon premice 5/6 in poteka skozi točko (2, 5), kakšna je enačba premice v obliki naklona-preseka?

Q4. Izračunajte naklon črte, ki je vzporedna s črto (0, -3) in (1, 11)

V5. Če je naklon črte nedefiniran, kaj lahko sklepate o črti?

Pogosta vprašanja o formuli naklona

Kaj je naklon črte?

Naklon črte je vrednost strmine ali naklona črte v ravnini x-y. Naklon se izračuna z različnimi metodami, odvisno od tega, ali je podana enačba premice ali koordinate točk na premici.

Kakšna je formula za iskanje naklona formule tangente?

Naklon črte se izračuna po dani formuli. Recimo, da so dane koordinate dveh točk, ki ležita na premici, (x₁, in₁)/(x_{2 ,}in₂). Potem je formula podana kot Naklon = m = tan θ = (y ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Kakšna je definicija formule za naklon?

Formula naklona je definirana kot

• Naklon = (Sprememba koordinate y)/(Sprememba koordinate x)
• Naklon = vzpon/tek.

Kakšen je naklon formule grafa?

Naklon črte je merilo njenega naklona s pozitivno osjo x. Matematično je naklon opredeljen kot dvig čez tek .