Trikotnik je ena najpreprostejših oblik v geometriji, sestavljena iz treh stranic in treh kotov. Med različnimi vrstami trikotnikov izstopa skalenski trikotnik, saj ima edinstvene lastnosti, po katerih se razlikuje od drugih. V skalnem trikotniku imajo vse tri stranice različne dolžine in vsi trije koti so različni.

Scalenski trikotnik je definiran kot vrsta trikotnika, katerega vse stranice in koti so neenaki. Sledi lastnosti vsote kotov trikotnika. Zaradi tega pomanjkanja simetrije so skalni trikotniki zanimivi in ​​nekoliko zahtevnejši za preučevanje v primerjavi z drugimi vrstami trikotnikov, kot so enakostranični ali enakokraki trikotniki. Pogovorimo se o lastnostih, formuli in primerih težav na trikotniku Scalene.

Kazalo

• Definicija skalenskega trikotnika
• Razvrstitev trikotnikov
• Vrste skalenskih trikotnikov
• Lastnosti skalenskega trikotnika
• Razlika med skalenskim, enakokrakim in enakokrakim trikotnikom
• Formula skalnega trikotnika
• Obseg skalenskega trikotnika
• Območje skalenskega trikotnika
• Rešeni primeri
• Vprašanja za vajo
• pogosta vprašanja

Definicija skalenskega trikotnika

Skalenski trikotnik je definiran kot trikotnik, katerega vse tri stranice so neenake, neenake stranice pa pomenijo, da so tudi njegovi koti neenaki.

Upoštevati je treba, da koti v skalenskem trikotniku sledijo kotu lastnost vsote trikotnika , tj. vsota vseh različnih kotov trikotnika je vedno 180°. Tudi v skalnem trikotniku so vsi koti neenaki.

Trikotnik, dodan na spodnji sliki, ima neenake stranice in neenake kote, zato je skalen trikotnik.

Preberite več o Trikotniki .

Razvrstitev trikotnikov

Trikotnike lahko razvrstimo v različne kategorije s primerjavo njihovih stranic in notranjih kotov. Tukaj je osnovna klasifikacija trikotnika:

Na podlagi mere notranjih kotov so različne vrste trikotnikov,

• Trikotnik z ostrim kotom
• Pravokotni trikotnik
• Trikotnik s topim kotom

Na podlagi mere stranice trikotnikov so razvrščeni v tri vrste, ki vključujejo:

• Scalenski trikotnik
• Enakokraki trikotnik
• Enakostranični trikotnik

Vrste skalenskih trikotnikov

Razmerni trikotniki temeljijo na merah njihovih notranjih kotov. Nadalje jih lahko razvrstimo v tri kategorije, ki so,

• Ostrokotni skalen trikotnik
• Topokotni skalen trikotnik
• Pravokotni skalen trikotnik

Zdaj pa se o njih podrobneje seznanimo.

Ostrokotni skalen trikotnik

Ostrokotni trikotnik je trikotnik, v katerem so vsi notranji koti trikotnika ostri koti. jaz

Topokotni skalen trikotnik

Topokotni trikotnik je trikotnik, v katerem je katerikoli notranji kot trikotnika top kot (tj. njegova mera je večja od 90°). Druga dva kota sta ostra kota.

Pravokotni skalen trikotnik

Pravokotni razgibani trikotnik je razgibani trikotnik, v katerem je kateri koli notranji kot trikotnika pravi kot (tj. njegova mera je 90°). Druga dva kota sta ostra kota.

Lastnosti skalenskega trikotnika

Ključne lastnosti skalnega trikotnika so,

• Vse tri stranice skalnega trikotnika niso enake.
• Noben kot Scalenovega trikotnika ni enak drug drugemu.
• Notranji koti razgibanega trikotnika so lahko ostri, topi ali pravi koti, vendar je del vseh njegovih kotov 180 stopinj.
• V Scalenovem trikotniku ne obstaja nobena simetrična linija

Razlika med skalenskim, enakokrakim in enakokrakim trikotnikom

Glavne razlike med skalenskim, enakostraničnim in enakokrakim trikotnikom so prikazane spodaj:

Preberite več na:

• Formula pravega kota
• Območje trikotnika
• Ploščina enakostraničnega trikotnika

Formula skalnega trikotnika

Trikotnik, pri katerem nobeni strani nista enaki, se imenuje skalen trikotnik. Razmerjeni trikotnik ima dve glavni formuli

• Obseg skalnega trikotnika,
• Območje skalenskega trikotnika

O teh dveh formulah se pogovorimo podrobneje.

Obseg skalenskega trikotnika

Obseg katere koli figure je dolžina njene celotne meje. Obseg skalenskega trikotnika je torej definiran kot vsota vseh njegovih treh strani.

Iz zgornje slike je

Obod = (a + b + c) enote

seštevalnik polni seštevalnik

Kje a, b in c so stranice trikotnika.

Območje skalenskega trikotnika

Območje katere koli figure je prostor, zaprt znotraj njenih meja, saj je območje skalenskega trikotnika opredeljeno kot skupna kvadratna enota prostora, ki ga zaseda skalenski trikotnik.

Ploščina skalenskega trikotnika je odvisna od njegove osnove in višine. Slika, ki je dodana spodaj, prikazuje skalen trikotnik s stranicami a, b in c ter enotami višine h.

Ko sta podani osnova in višina

Ko sta podana osnova in višina trikotnika, se njegova ploščina izračuna z uporabo spodnje formule,

A = (1/2) × b × h kvadratnih enot

Kje,

• b je osnova in
• h je višina (nadmorska višina) trikotnika.

Ko so podane stranice trikotnika

Če so namesto osnove in višine podane dolžine vseh treh strani skalenskega trikotnika, izračunamo ploščino z Heronova formula , ki ga daje,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) kvadratnih enot

Kje,

• s označuje polobseg trikotnika, tj. s = (a + b + c)/2 , in
• a, b, in c označuje stranice trikotnika.

Preberi več,

• Vrste trikotnikov
• Ploščina enakostraničnega trikotnika
• Obseg trikotnika

Primeri skalenskega trikotnika

Rešimo nekaj vprašanj o skalenskih trikotnikih in njihovih lastnostih.

verižni niz v Javi

Primer 1: Poiščite obseg razgibanega trikotnika s stranicami 10 cm, 15 cm in 6 cm.

rešitev:

Imamo,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Uporaba formule za perimeter

Obod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Tako je zahtevani obseg trikotnika 31 cm.

2. primer: Poiščite dolžino tretje strani trikotnika z dvema stranicama 3 cm in 7 cm ter obsegom 20 cm.

rešitev:

Imamo,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Uporaba formule za perimeter

Obod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Tako je zahtevana dolžina tretje stranice trikotnika 10 cm

Primer 3: Poiščite ploščino razgibanega trikotnika s stranicami 8 cm, 6 cm in 10 cm.

linux kateri ukaz

rešitev:

Imamo,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Polobod (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Uporabljati Heronova formula

Površina = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 kvadratnih cm

Tako je zahtevana ploskev razgibanega trikotnika 24 cm²

Primer 4: Poiščite ploščino trikotnika v skale, katerega osnova je 20 cm in višina 10 cm.

rešitev:

Imamo,

• b = 20
• h = 10

Območje skalenskega trikotnika (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 kvadratnih cm

Torej je ploščina danega trikotnika 100 kvadratnih cm.

Vprašanja za vadbo skalnega trikotnika

Tukaj je seznam vprašanj o skalnem trikotniku za vašo prakso.

V1: Poiščite ploščino skalenskega trikotnika z osnovo 24 cm in nadmorsko višino 16 cm.

Q2: Poiščite ploščino skalenskega trikotnika s stranicami 3 cm, 4 cm in 5 cm.

Q3: Poiščite obseg razgibanega trikotnika s stranicami 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Q4: Preverite, ali so skalen trikotnik ali ne, če so stranice,

• trikotniki,

Scalene Triangle - pogosta vprašanja

Kaj je skalen trikotnik v geometriji?

Razmerni trikotniki so trikotniki, pri katerih so vse tri stranice neenake, tj. v razgibanem trikotniku nobena stranica ni enaka. Prav tako so vsi koti v skalenskih trikotnikih neenaki.

konstruktor v Javi

Ali so skalenski trikotniki lahko topi?

Da, skalen trikotnik je lahko trikotnik s topim kotom. Pri tupokotnem trikotniku je kateri koli kot večji od 90°, druga dva kota pa manjša od 90°, tako da je skupna vsota 180°, kar je možno v skalenskem trikotniku.

Kakšne so lastnosti skalenskega trikotnika?

Različne lastnosti skalenskega trikotnika so,

• V skalnem trikotniku so vse stranice in vsi koti neenaki.
• Skalni trikotnik nima simetrične črte.
• Notranji koti trikotnika so lahko ostri, topi ali pravokotni.

Kako najti ploščino skalenskega trikotnika?

Ploščino skalnega trikotnika lahko izračunate po naslednji formuli:

• Ploščina skalenskega trikotnika (A) = 1/2 × b × h

kje,

• b je osnova trikotnika
• h je višina trikotnika

Kakšna je formula perimetra skalenskega trikotnika?

Obodna formula skalnega trikotnika je,

• Obseg skalenskega trikotnika (P) = a + b + h

kje,

• a, b, c so stranice trikotnika
• b je osnova trikotnika
• h je višina trikotnika

Ali lastnost vsote kotov velja za skalen trikotnik?

Da, lastnost vsote kotov velja v skalen trikotniku. Glede na lastnost vsote kotov trikotnika je vsota vseh kotov trikotnika 180 stopinj. In vsota vseh notranjih kotov trikotnika je 180 stopinj.

Kaj je pravokotni trikotnik?

Trikotnik z enim pravim kotom (tj. kot z merilom 90 stopinj) se imenuje pravokotni trikotnik. Druga dva kota tega trikotnika sta ostra kota.

Kaj je akutni skalenski trikotnik?

Ostrokotni trikotnik z vsemi tremi notranjimi koti kot ostrimi koti se imenuje ostri trikotnik, vsi ti trije koti v ostrem trikotniku so neenaki.

Kaj je Scalene v primerjavi s Tupim Trikotnikom?

V razgibanem trikotniku (vrste trikotnika glede na stranico) so vse stranice trikotnika neenake, pri trikotniku s topim kotom (vrste trikotnika glede na stranico) pa mora biti kot trikotnika top. Trikotnik v merilu je lahko trikotnik s topim kotom in obratno.