Matrika je pravokoten niz števil, simbolov, točk ali znakov, od katerih vsak pripada določeni vrstici in stolpcu. Matriko prepoznamo po vrstnem redu, ki je podan v obliki vrstic ⨯ in stolpcev. Števila, simboli, točke ali znaki v matriki se imenujejo elementi matrike. Lokacija vsakega elementa je podana z vrstico in stolpcem, ki jima pripada.

Matrike so pomembne za učence 12. razreda in imajo velik pomen tudi pri inženirski matematiki. V tem uvodnem članku o matrikah se bomo podrobneje seznanili z vrstami matrik, transpozicijo matrik, rangom matrik, adjungiranim in inverznim matrikam, determinantami matrik in še veliko več.

Kazalo

• Kaj so matrice?
• Vrstni red matrice
• Primeri matrik
• Operacija na matricah
• Seštevanje matric
• Skalarno množenje matrik
• Množenje matrik
• Lastnosti seštevanja in množenja matrik
• Transponiranje matrice
• Sled Matrixa
• Vrste matrik
• Determinanta matrike
• Inverzna matrika
• Reševanje linearne enačbe z uporabo matrik
• Rang matrice
• Lastna vrednost in lastni vektorji matrik

Kaj so matrice?

Matrike so pravokotni nizi števil, simbolov ali znakov, kjer so vsi ti elementi razporejeni v vsaki vrstici in stolpcu. Niz je zbirka elementov, razporejenih na različnih lokacijah.

Predpostavimo, da so točke razporejene v prostoru, od katerih vsaka pripada določeni lokaciji, potem se oblikuje niz točk. Ta niz točk se imenuje matrika. Elementi, ki jih vsebuje matrika, se imenujejo elementi matrike. Vsaka matrika ima končno število vrstic in stolpcev in vsak element pripada samo tem vrsticam in stolpcem. Število vrstic in stolpcev v matriki določa vrstni red matrike. Recimo, da ima matrika 3 vrstice in 2 stolpca, potem je vrstni red matrike podan kot 3⨯2.

Matrike Definicija

Pravokotni niz številk, simbolov ali znakov se imenuje matrika. Matrike so identificirane po vrstnem redu. Vrstni red matrik je podan v obliki števila vrstic ⨯ števila stolpcev. Matrika je predstavljena kot [P]_m⨯nkjer je P matrika, m število vrstic in n število stolpcev. Matrike v matematiki so uporabne pri reševanju številnih problemov linearnih enačb in mnogih drugih.

Vrstni red matrice

Vrstni red matrice pove o številu vrstic in stolpcev v matriki. Vrstni red matrike je predstavljen kot število vrstic, pomnoženo s številom stolpcev. Recimo, da ima matrika 4 vrstice in 5 stolpcev, potem bo vrstni red matrike 4⨯5. Vedno si zapomnite, da prva številka v vrstnem redu označuje število vrstic v matriki, druga številka pa število stolpcev v matriki.

Primeri matrik

Spodaj so navedeni primeri matrik:

primer: egin{bmatrix} 1 & 2 3 &4 end{bmatrix}_{2 imes 2},egin{bmatrix} 1 & -1 & 2 3 & 2 & 6 4 & -2& 5\end{bmatrix}_{3 imes3}

Operacija na matricah

Matrike so podvržene različnim matematičnim operacijam, kot so seštevanje, odštevanje, skalarno množenje in množenje. Te operacije se izvajajo med elementi dveh matrik, da dobimo enakovredno matriko, ki vsebuje elemente, dobljene kot rezultat operacije med elementi dveh matrik. Naučimo se delovanje matrik .

Seštevanje matric

noter dodajanje matrik , se elementi dveh matrik seštejejo, da dobimo matriko, ki vsebuje elemente, dobljene kot vsota dveh matrik. Seštevanje matrik se izvaja med dvema matrikama istega reda.

Primer: Poiščite vsoto old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} in old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

rešitev:

prenesti v niz

Tukaj imamo A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}in B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

A + B =egin{bmatrix} 1& 2 4& 5 end{bmatrix}+egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ A + B =egin{bmatrix} 1 + 2 & 2 + 3 4 + 6& 5 + 7 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 3 & 5 10& 12 end{bmatrix}

Odštevanje matrik

Odštevanje matrik je razlika med elementi dveh matrik istega reda, da dobimo enakovredno matriko istega reda, katere elementi so enaki razliki elementov dveh matrik. Odštevanje dveh matrik lahko predstavimo v smislu seštevanja dveh matrik. Recimo, da moramo od matrike A odšteti matriko B, potem lahko zapišemo A – B. Lahko jo tudi prepišemo kot A + (-B). Rešimo primer

Primer: odštej old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} od old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix} }.

Predpostavimo, da je A =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}in B =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

A – B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}–egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

⇒ A – B =egin{bmatrix} 2 – 1 & 3 – 2 6 – 4 & 7 – 5 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 1 & 1 2 & 2 end{bmatrix}

Skalarno množenje matrik

Skalarno množenje matrik se nanaša na množenje vsakega člena matrike s skalarnim členom. Če je skalar let 'k' pomnožen z matriko, bo ekvivalentna matrika vsebovala elemente, ki so enaki zmnožku skalarja in elementa izvirne matrike. Poglejmo primer:

Primer: pomnožite 3 z old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}}.

3[A] =egin{bmatrix} 3 imes1 & 3 imes 2 3 imes4& 3 imes5 end{bmatrix}

⇒ 3[A] =egin{bmatrix} 3 & 6 12& 15 end{bmatrix}

Množenje matrik

V množenje matrik , se dve matriki pomnožita, da dobimo eno samo ekvivalentno matriko. Množenje se izvede tako, da se elementi vrstice prve matrike pomnožijo z elementi stolpcev druge matrike in se zmnožek elementov sešteje, da dobimo en element ekvivalentne matrike. Če je matrika [A]_i⨯jse pomnoži z matriko [B]_j⨯kpotem je izdelek podan kot [AB]_i⨯k.

Poglejmo primer.

Primer: Poiščite produkt old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} in old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

rešitev:

Naj bo A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}in B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 imes2+2 imes6 & 1 imes3+2 imes7 4 imes2+5 imes6& 4 imes3+5 imes7 end{bmatrix}

⇒AB = egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

Lastnosti seštevanja in množenja matrik

Lastnosti, ki jim sledita Množenje in seštevanje matrik, so navedene spodaj:

• A + B = B + A (komutativno)
• (A + B) + C = A + (B + C) (Asociativno)
• AB ≠ BA (ni komutativno)
• (AB) C = A (BC) (Asociativno)
• A (B+C) = AB + AC (razdelitev)

Transponiranje matrice

Transponiranje matrice je v bistvu preureditev elementov vrstice v stolpcu in elementov stolpca v vrstici, da dobimo enakovredno matriko. Matrika, v kateri so elementi vrstice izvirne matrike razporejeni v stolpce ali obratno, se imenuje transponirana matrika. Transponirana matrika je predstavljena kot A^T. če je A = [a_ij]_mxn, nato A^T= [b_ij]_nxmkjer b_ij= a_Iz.

Poglejmo primer:

primer: Poiščite transponacijo egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix} .

rešitev:

Naj bo A =egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

⇒ A^T=egin{bmatrix} 18 & 38 17& 47 end{bmatrix}

Lastnosti transponiranja matrike

Lastnosti transponiranja matrike so navedene spodaj:

• (A^T)^T= A
• (A+B)^T= A^T+ B^T
• (AB)^T= B^TA^T

Sled Matrixa

Sled matrice je vsota glavnih diagonalnih elementov kvadratne matrike. Sled matrike najdemo samo v primeru kvadratne matrike, ker diagonalni elementi obstajajo samo v kvadratnih matrikah. Poglejmo primer.

Primer: Poiščite sled matrike egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

rešitev:

Predpostavimo, da je A =egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

Sled (A) = 1 + 5 + 9 = 15

Vrste matrik

Glede na število prisotnih vrstic in stolpcev ter prikazane posebne značilnosti so matrike razvrščene v različne vrste.

• Matrika vrstic : Matrika, v kateri je samo ena vrstica in nobenega stolpca, se imenuje matrika vrstic.
• Matrika stolpcev : Matrika, v kateri je samo en stolpec in zdaj vrstica, se imenuje matrika stolpcev.
• Vodoravna matrika: Matriko, v kateri je število vrstic manjše od števila stolpcev, imenujemo vodoravna matrika.
• Navpična matrica: Matriko, v kateri je število stolpcev manjše od števila vrstic, imenujemo navpična matrika.
• Pravokotna matrica : Matrika, v kateri je število vrstic in stolpcev neenako, se imenuje pravokotna matrika.
• Kvadratna matrica : Matriko, v kateri je število vrstic in stolpcev enako, imenujemo kvadratna matrika.
• Diagonalna matrica : Kvadratno matriko, v kateri so nediagonalni elementi enaki nič, imenujemo diagonalna matrika.
• Ničelna ali ničelna matrika : Matriko, katere vsi elementi so enaki nič, imenujemo ničelna matrika. Ničelna matrika se imenuje tudi ničelna matrika.
• Enota ali matrica identitete : Diagonalna matrika, katere vsi diagonalni elementi so 1, se imenuje enotska matrika. Enotsko matriko imenujemo tudi identitetna matrika. Identitetna matrika je predstavljena z I.
• Simetrična matrika : Za kvadratno matriko pravimo, da je simetrična, če je transpozicija izvirne matrike enaka njeni izvirni matriki. tj (A^T) = A.
• Poševno simetrična matrika : Poševno-simetrična (ali antisimetrična ali antimetrična [1]) matrika je kvadratna matrika, katere transpozicija je enaka njenemu negativu, tj. (A^T) = -A.
• Ortogonalna matrika: Za matriko pravimo, da je pravokotna, če je AA^T= A^TA = jaz
• Idempotentna matrika: Matrika je idempotentna, če je A²= A
• Involutivna matrica: Za matriko pravimo, da je involutivna, če A²= jaz.
• Zgornja trikotna matrica : Kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi pod diagonalo enaki nič, je znana kot zgornja trikotna matrika
• Spodnja trikotna matrica : Kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi nad diagonalo enaki nič, je znana kot spodnja trikotna matrika
• Singularna matrica : Za kvadratno matriko pravimo, da je singularna matrika, če je njena determinanta nič, tj. |A|=0
• Nesingularna matrika: Za kvadratno matriko pravimo, da je nesingularna matrika, če je njena determinanta različna od nič.

Opomba: Vsako kvadratno matriko je mogoče edinstveno izraziti kot vsoto simetrične matrike in poševno-simetrične matrike. A = 1/2 (A^T+ A) + 1/2 (A – A^T).

Nauči se več, Vrste matrik

Determinanta matrike

Determinanta matrike je število, povezano s to kvadratno matriko. Determinanto matrike je mogoče izračunati le za kvadratno matriko. Predstavljen je z |A|. Determinanto matrike izračunamo tako, da zmnožek elementov matrike seštejemo z njihovimi kofaktorji.

Determinanta matrike

Poglejmo, kako najti determinanto kvadratne matrike.

Primer 1: Kako najti determinanto kvadratne matrike 2⨯2?

Recimo, da imamo matriko A =egin{bmatrix} a & b c & d end{bmatrix}

Potem je determinanta A |A| = oglas – pr

Primer 2: Kako najti determinanto kvadratne matrike 3⨯3?

Recimo, da imamo 3⨯3 matriko A =egin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}

Nato |A| = a(-1)¹⁺¹egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}+ b(-1)¹⁺²egin{vmatrix} d& f g & i end{vmatrix}+ c(-1)¹⁺³egin{vmatrix} d& e g & h end{vmatrix}

Minor matrice

Minor matrike za element je podan z determinanto matrike, ki jo dobimo po brisanju vrstice in stolpca, ki jima določen element pripada. Minor Matrixa predstavlja Mij. Poglejmo primer.

primer: Poiščite minor matrikeegin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}za element 'a'.

Minor elementa 'a' je podan kot M₁₂=egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}

Kofaktor matrike

Kofaktor matrike se najde tako, da se minor matrike za dani element pomnoži z (-1)i+j. Kofaktor matrike je predstavljen kot Cij. Zato je razmerje med pomorjem in kofaktorjem matrike podano kot Mij = (-1)^i+jMij. Če uredimo vse dobljene kofaktorje za element, potem dobimo matriko kofaktorjev, podano kot C =egin{bmatrix} c_{11} & c_{12}& c_{13} c_{21} & c_{22} & c_{23} c_{31} & c_{32} &c_{33} end{bmatrix}

Nauči se več , Minori in kofaktorji

Adjunt matrike

Adjuint se izračuna za kvadratno matriko. Adjunt matrike je transponacija kofaktorja matrike. Adjuint matrike je tako izražen kot adj(A) = C_Tkjer je C kofaktorska matrika.

Recimo, da imamo na primer matriko
A = egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}
potem
mathrm{adj(A)} = egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}^T Rightarrow mathrm{adj(A)} =egin{bmatrix} A_1 & A_2 & A_3 B_1 & B_2 & B_3 C_1 & C_2 & C_3 end{bmatrix}
kje,
egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}je kofaktor matrike A.

Lastnosti adjuinta matrike

Lastnosti adjuinta matrike so navedene spodaj:

• A(Adj A) = (Adj A) A = |A| jaz_n
• Adj(AB) = (Adj B) . (Prilag. A)
• |Adj A| = |A|^n-1
• Adj(kA) = k^n-1Adj(A)
• |adj(adj(A))| =|A| ^ (n-1) ^ 2
• adj(adj(A)) = |A|^(n-2)× A
• Če je A = [L,M,N], potem adj(A) = [MN, LN, LM]
• adj(I) = I {kjer je I identitetna matrika}

Pri čemer je n = število vrstic = število stolpcev

knn algoritem

Inverzna matrika

Za matrico pravimo, da je an inverzna matrika 'A', če je matrika dvignjena na potenco -1, tj. A-1. Inverz se izračuna le za kvadratno matriko, katere determinanta ni nič. Formula za inverzno matriko je podana kot:

A^-1= adj(A)/det(A) = (1/|A|)(Adj A), kjer |A| ne sme biti enaka nič, kar pomeni, da matrika A ne sme biti singularna.

Lastnosti inverzne matrike

• (A^-1)^-1= A
• (AB)^-1= B^-1A^-1
• samo nesingularna kvadratna matrika ima lahko inverz.

Elementarne operacije na matricah

Osnovne operacije na matricah se izvajajo za rešitev linearne enačbe in iskanje inverzne matrike. Osnovne operacije so med vrsticami in med stolpci. Za vrstice in stolpce se izvajajo tri vrste osnovnih operacij. Te operacije so navedene spodaj:

Osnovne operacije na vrsticah vključujejo:

• Zamenjava dveh vrstic
• Množenje vrstice s številom, ki ni nič
• Dodajanje dveh vrstic

Osnovne operacije na stolpcih vključujejo:

• Zamenjava dveh stolpcev
• Množenje stolpca s številom, ki ni nič
• Dodajanje dveh stolpcev

Povečana matrica

Imenuje se matrika, ki nastane s kombiniranjem stolpcev dveh matrik Povečana matrica . Razširjena matrika se uporablja za izvajanje osnovnih vrstičnih operacij, reševanje linearne enačbe in iskanje obratne vrednosti matrike. Naj razumemo s primerom.

Recimo, da imamo matriko A =egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}, X =egin{bmatrix} x y z end{bmatrix}in B =egin{bmatrix} p_{1} p_{2} p_{3} end{bmatrix}nato se med A in B oblikuje razširjena matrika. Razširjena matrika za A in B je podana kot

[A|B] =left[egin{array}lll a_1 & b_1 & c_1&p_1 a_2 & b_2 & c_2&p_2 a_3 & b_3 & c_3 &p_3end{array} ight]

Reševanje linearne enačbe z uporabo matrik

Matrike se uporabljajo za reševanje linearnih enačb. Za reševanje linearnih enačb moramo sestaviti tri matrike. Prva matrika je sestavljena iz koeficientov, druga matrika spremenljivk in tretja matrika konstant. Razumejmo to s primerom.

Recimo, da imamo dve enačbi, podani kot a₁x + b₁y = c₁in a₂x + b₂y = c₂. V tem primeru bomo oblikovali prvo matriko koeficienta, recimo A =egin{bmatrix}a_{1} & b_{1}a_{2} & b_{2}end{bmatrix}, je druga matrika spremenljivk, recimo X =egin{bmatrix}xyend{bmatrix}tretja matrika pa ima koeficient B =egin{bmatrix}c_{1}c_{2}end{bmatrix}potem je matrična enačba podana kot

AX = B

⇒ X = A ^-1 B

kje,

kakšna zbirka v javi

• A je matrika koeficientov
• X je spremenljiva matrika
• B je konstantna matrika

Zato lahko vidimo, da je vrednost spremenljivke X mogoče izračunati tako, da pomnožimo obratno vrednost matrike A z B in nato izenačimo ekvivalentni produkt dveh matrik z matriko X.

Rang matrice

Rang matrike je podano z največjim številom linearno neodvisnih vrstic ali stolpcev matrike. Rang matrike je vedno manjši ali enak skupnemu številu vrstic ali stolpcev v matriki. Kvadratna matrika ima linearno neodvisne vrstice ali stolpce, če matrika ni singularna, tj. determinanta ni enaka nič. Ker ničelna matrika nima linearno neodvisnih vrstic ali stolpcev, je njen rang enak nič.

Rang matrike je mogoče izračunati s pretvorbo matrike v obliko vrstice-ešalona. V obliki vrstičnega ešalona poskušamo vse elemente, ki pripadajo vrstici, pretvoriti v nič z uporabo elementarne operacije v vrstici. Po operaciji je skupno število vrstic, ki imajo vsaj en neničelni element, rang matrike. Rang matrike A je predstavljen z ρ(A).

Lastna vrednost in lastni vektorji matrik

Lastne vrednosti so nabor skalarjev, povezanih z linearno enačbo v matrični obliki. Lastne vrednosti imenujemo tudi karakteristične korenine matrik. Vektorji, ki so oblikovani z uporabo lastne vrednosti za določitev smeri v teh točkah, se imenujejo lastni vektorji. Lastne vrednosti spreminjajo velikost lastnih vektorjev. Kot vsak vektor se tudi lastni vektor ne spreminja z linearno transformacijo.

Za kvadratno matriko A reda 'n' se oblikuje druga kvadratna matrika A – λI istega reda, kjer je I identitetna matrika in λ lastna vrednost. Lastna vrednost λ ustreza enačbi Av = λv, kjer je v neničelni vektor.

Izvedite več o Lastne vrednosti in lastni vektorji na naši spletni strani.

Matrične formule

Osnovna formula za matrike je bila obravnavana spodaj:

• A^-1= adj(A)/|A|
• A(adj A) = (adj A)A = I, kjer je I identitetna matrika
• |adj A| = |A|n-1, kjer je n vrstni red matrike A
• adj(adj A) = |A|n-2A, kjer je n vrstni red matrike
• |adj(adj A)| = |A|^{(n-1)^2}
• adj(AB) = (adj B)(adj A)
• adj (A^str) = (adj A)^str
• adj(kA) = kn-1(adj A), kjer je k poljubno realno število
• adj(jaz) = jaz
• adj 0 = 0
• Če je A simetričen, potem je tudi adj(A) simetričen
• Če je A diagonalna matrika, potem je tudi adj(A) diagonalna matrika
• Če je A trikotna matrika, potem je tudi adj(A) trikotna matrika
• Če je A singularna matrika, potem |adj A| = 0
• (AB)^-1= B^-1A^-1

Preberi več,

• Teorija množic
• Račun
• Trigonometrija

Matrice JEE Mains Vprašanja

Q1. Število kvadratnih matrik reda 5 z vnosi iz množice {0, 1}, tako da je vsota vseh elementov v vsaki vrstici 1 in vsota vseh elementov v vsakem stolpcu prav tako 1, je

Q2. Naj bo A matrika 3 × 3, tako da velja |adj(adj(adj A))| = 12 ⁴ . Nato |A ^-1 adj A| je enako,

Q3. Naj bosta α in β realno število. Razmislite o 3 × 3 matriki A, tako da je A ² = 3A + αI. Če ⁴ = 21A + βI, nato poiščite vrednost α in β.

Q4. Naj bo A = [a]ij, aij ϵ Z ∩ [0, 4], 1 ≤ i, j ≤ 2. Število matrike A, tako da je vsota vseh vnosov praštevilo p ϵ (2, 13), je

V5. Naj bo A matrika n × n, tako da velja |A| = 2. Če je determinanta matrike Adj (2. Adj(2A ^-1 )) je 2 ⁸⁴ potem je n enako,

Matrice – pogosta vprašanja

Kaj je Matrix v matematiki?

Matrike v matematiki so pravokotni nizi števil ali spremenljivk, ki se nahajajo v določenih vrsticah in stolpcih in so podvržene različnim operacijam.

Kako rešiti matrike?

Rešujemo matrike za različne operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje, transponiranje itd. Te metode so obravnavane pod naslovom Operacije z matrikami.

Katere so različne vrste matrik?

Različne vrste matrik so: vrstična matrika, stolpčna matrika, vodoravna matrika, navpična matrika, kvadratna matrika, diagonalna matrika, ničelna matrika, identitetna matrika, trikotne matrike, simetrične in poševno simetrične matrike, hermitske in poševne hermitske matrike itd. Te vrste imajo obravnavali pod naslovom 'Vrste matrik'

Kaj je rang matrike?

Rang matrike je število linearno neodvisnih vrstic ali stolpcev v matriki.

Kaj je transponiranje matrike?

Prenos matrike je preureditev elementov vrstic v stolpce in obratno.

Kakšna je formula za iskanje inverzne matrike?

Inverz matrike je mogoče najti s formulo A^-1= (1/|A|)(adj A)

Kakšen je pogoj za množenje dveh matrik?

Dve matriki je mogoče pomnožiti le, če je število stolpcev prve matrike enako številu vrstic druge matrike.

Kako najti determinanto matrike 2⨯2?

Determinanto matrike 2⨯2 lahko poiščemo tako, da odštejemo produkt diagonalnih elementov matrike.

Kaj je glavna diagonala matrike?

Diagonala kvadratne matrike, ki poteka od zgornjih levih entitet do spodnjih desnih entitet, je glavna diagonala matrike.