Osnovne matematične formule: Matematika je razdeljena na različne veje glede na način računanja in teme, ki jih pokrivajo. Vse veje imajo različne formule, ki se uporabljajo za reševanje različnih matematičnih problemov. Veje vključujejo geometrijo, algebro, aritmetiko, odstotek, eksponentno itd.

kako pretvoriti char v niz

Ta članek vam bo ponudil vse osnovne formule za različne veje matematike, vključno s trigonometrijo, geometrijo, algebro, verjetnostjo, koordinatno geometrijo itd.

Kaj so osnovne matematične formule?

Formula je matematični izraz ali natančno pravilo, ki izhaja iz razmerja med dvema ali več količinami, izpeljani končni produkt pa je izražen s simboli. Formule v matematiki vključujejo številke, znane kot konstante, črke, ki predstavljajo neznane vrednosti in so znane kot spremenljivke, matematične simbole, znane kot znaki, in v nekaterih primerih eksponentne potence.

Osnovne formule algebre

• a²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Na spodnji sliki so prikazane različne algebraične formule, ki se pogosto uporabljajo.

Osnovne geometrijske formule

Geometrijske formule preučujemo pod dvema naslovoma, ki sta,

• 2-D formule
• 3-D formule

2 D formule

• Pravokotnik

• Obseg pravokotnika = 2(l + b)
• Ploščina pravokotnika = l × b

Kje
' l ' je dolžina
' b ' je širina

• kvadrat

• Površina kvadrata = a²
• Obseg kvadrata = 4a

Kje
' a ' je dolžina stranic kvadrata

• Trikotnik

• Ploščina trikotnika = 1/2 × b × h

Kje
' b ’ je osnova trikotnika in
' h ’ je višina trikotnika

• Trapez

• Ploščina trapeza = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Kje
b ₁ in b ₂ so osnove trapeza
h je višina trapeza

• Krog

• Ploščina kroga = π × r²
• Obseg kroga = 2πr

Kje
' r' je polmer kroga

Različne formule, ki se uporabljajo za 2-D predmete, so:

3D formule

• Kocka

• Površina kocke = 6a²
• Prostornina kocke = a³

Kje
' a ' je dolžina stranic kocke

• Cilinder

• Ukrivljena površina valja = 2πrh
• Skupna površina valja = 2πr(r + h)
• Prostornina valja = V = πr²h

Kje
' r ’ je polmer osnove valja
' h ' je višina cilindra

• Stožec

• Ukrivljena površina stožca = πrl
• Skupna površina stožca = πr(r + l) = πr[r + √(h)²+ r²)]
• Prostornina stožca = V = 1/3 × πr²h

kje,
' r ’ je polmer osnove stožca
h je višina stožca

• krogla

1. Površina krogle = S = 4πr²
2. Prostornina krogle = V = 4/3 × πr³

Kje,
r je polmer sfere

Različne formule, ki se uporabljajo za 3-D predmete, so:

Osnovne verjetnostne formule

Verjetnost lahko preprosto definiramo kot možnost, da se dogodek zgodi. Izražena je na linearni lestvici od 0 do 1. Obstajajo tri vrste verjetnosti: teoretična verjetnost, eksperimentalna verjetnost in subjektivna verjetnost.

P(A) = n(A)/n(S)

Kje,
P(A) je verjetnost dogodka.
n(A) je število ugodnih izidov
n(S) je skupno število dogodkov

Osnovna formula za ulomke

Ulomek je število, izraženo s celimi števili, pri katerem je števec deljen z imenovalcem. Ulomek je v bistvu količnik deljenja.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Osnovna formula za odstotek

Odstotek je številska vrednost ali razmerje, izraženo kot ulomek od 100. Na splošno ga simbolizira znak %.

Odstotek = (Dana vrednost/Skupna vrednost) × 100

Formula razdalje

Če je koordinata točk A (x₁, in₁) in B je (x₂, in₂) formula za izračun razdalje med tema dvema točkama je prikazana na spodnji sliki.

Trigonometrične formule

Trigonometrija ima šest osnovnih funkcij:

• Funkcija SIn
• Funkcija Cos
• Tan funkcija
• Funkcija Cosec
• Funkcija Sec
• Funkcija posteljice

Tri osnovne formule trigonometričnih funkcij so:

Tabela osnovnih matematičnih formul

Vse splošne formule v matematiki so obravnavane spodaj.

Seznam matematičnih formul

Tukaj je seznam najpogosteje uporabljenih matematičnih formul:

Rešeni primeri matematičnih formul

Primer 1: Določite verjetnost, da dobite asa iz karte, vzete iz kompleta.

rešitev:

podano:

Skupno število ugodnih izidov n(S) = 52

Število obraznih kart v krovu = 12

Število ugodnih izidov n(A) = 12

zdaj,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Zato je verjetnost, da dobite obrazno karto iz kompleta kart, 3/13.

2. primer: poenostavite 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

rešitev:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Primer 3: Če je x + 1/x = 3. Poiščite vrednost x ² + 1/x ² .

rešitev:

podano,

x + 1/x = 3

Kvadratiranje obeh strani

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

x²+ 1/x²+2 = 9

x²+ 1/x²= 7

Primer 4: Če je polmer kroga 21 cm. Poiščite ploščino danega kroga.

rešitev:

tostring java

podano:

Polmer kroga = 21 cm

Imamo,

Ploščina kroga (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Torej je ploščina danega kroga 1386 cm²

Primer 5: Poiščite ploščino trikotnika z osnovo 100 cm in višino 20 cm.

rešitev:

podano:

Osnovica trikotnika = 100 cm

Višina trikotnika = 20 cm

Imamo,

Površina (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Primer 6: Punam ima 4/5 delov njive, od katerih uporablja 2/5 delov za kmetovanje. Koliko delov kmetije ostane za druge namene?

rešitev:

podano,

Skupni delež zemlje = 4/5

Skupna frakcija, uporabljena za kmetovanje = 2/5.

zdaj,

Levo zemljišče = 4/5 – 2/5

= 2/5

Tako ostane 2/5 dela polja za druge namene.

Primer 7: Koliko bo 20 % od 240 kg?

rešitev:

podano,

= 20 % od 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Torej bo 20 % od 240 kg 48 kg.

Pogosta vprašanja o matematičnih formulah

Katere so osnovne matematične formule?

Nekatere osnovne matematične formule so:

vrzi vrže v javi

1. Obseg kvadrata = 4×a
2. Obseg pravokotnika = 2 (l + b)
3. Obseg kroga = 2 (pi) r
4. Površina kvadrata = a²
5. Ploščina pravokotnika = l × b

Kakšna je formula a ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Kje se uporabljajo matematične formule?

Te matematične formule je mogoče uporabiti za reševanje problemov različnih pomembnih tem, kot so algebra, merjenje, račun, trigonometrija, verjetnost itd.

Zakaj so matematične formule pomembne?

Matematične formule so pomembne, ker nam pomagajo rešiti kompleksne probleme, ki temeljijo na pogojni verjetnosti, algebri, meritvi, računu, permutaciji in kombinaciji, geometriji v krajšem času.