Preprosto harmonično gibanje ali SHM je fascinantna vrsta gibanja. Običajno se uporablja pri oscilacijskem gibanju predmetov. SHM se običajno nahaja v izvirih. Vzmeti imajo lastne vzmetne konstante, ki določajo njihovo togost. Hookov zakon je dobro znan zakon, ki pojasnjuje SHM in daje formulo za uporabljeno silo z uporabo konstante vzmeti.

protokol udp

Hookov zakon

Po Hookovem zakonu je sila, potrebna za stiskanje ali raztegovanje vzmeti, sorazmerna raztegnjeni dolžini. Ko se vzmet potegne, Newtonov tretji zakon gibanja pravi, da se vrne z obnovitveno silo. Ta obnovitvena sila sledi Hookovemu zakonu, ki povezuje silo vzmeti s konstantno silo vzmeti.

Sila vzmeti = -(konstanta vzmeti) × (premik)

F = -KX

Negativni predznak pomeni, da je reakcijska sila usmerjena v nasprotno smer.

Kje,

F: Povratna sila vzmeti, usmerjena proti ravnovesju.

K: Konstanta vzmeti v N.m^-1.

X: premik vzmeti iz ravnotežnega položaja.

Vzmetna konstanta (K)

Konstanta vzmeti je zdaj definirana kot sila, potrebna na enoto raztezanja vzmeti. Poznavanje konstante vzmeti omogoča enostaven izračun, koliko sile je potrebno za deformacijo vzmeti.

Iz Hookovega zakona,

F = -KX

K = -F/ X ⇢ (1)

Enačba (1) je formula za konstanto vzmeti in se meri v N/m (Newton na meter).

Dimenzijska formula vzmetne konstante

Kot je znano,

F = -KX

Zato je K = -F/ X

sonu nigam

Dimenzija F = [MLT^-2]

Dimenzija X = [L]

Zato je dimenzija K = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²].

Potencialna energija vzmeti (P.E.)

Energija, shranjena v stisljivem ali raztegljivem predmetu, se imenuje potencialna energija vzmeti. imenujemo jo tudi elastična potencialna energija. Enaka je sili, pomnoženi s prevoženo razdaljo.

Znano je, da je potencialna energija = sila × premik

In tudi sila vzmeti je enaka konstanti vzmeti × premiku. Torej,

P.E. = 1/2 KX².⇢ (2)

Zgornja enačba je formula potencialne energije vzmeti.

Omejitve Hookovega zakona

Hookov zakon ima omejitev v tem, da je uporaben samo pod mejo elastičnosti katerega koli materiala, kar pomeni, da mora biti material popolnoma elastičen, da bi upošteval Hookov zakon. Hookov zakon v bistvu ne deluje čez mejo elastičnosti.

Uporaba Hookovega zakona

• Zaradi elastičnosti vzmeti se Hookov zakon najpogosteje uporablja spomladi.
• Uporabljajo se ne samo na področju tehnike, temveč tudi na področju medicine.
• Uporablja se v pljučih, koži, vzmetnih posteljah, skakalnicah in sistemih avtomobilskega vzmetenja.
• To je temeljni princip, na katerem temeljijo manometer, vzmetna lestvica in kolesce za uravnoteženje ure.
• Je tudi osnova za seizmologijo, akustiko in molekularno mehaniko.

Slabosti uporabe Hookovega zakona

Pomanjkljivosti Hookovega zakona so naslednje:

• Hookov zakon je uporaben samo v elastičnem območju, potem ko ne uspe.
• Hookov zakon daje natančne rezultate samo za trdna telesa z majhnimi silami in deformacijami.
• Hookov zakon ni splošno pravilo.

Vzorčne težave

Vprašanje 1: Kakšna je definicija vzmetne konstante?

odgovor:

Ko je vzmet raztegnjena, je uporabljena sila sorazmerna s povečanjem dolžine od ravnotežne dolžine v skladu s Hookovim zakonom. Vzmetno konstanto lahko izračunate z naslednjo formulo: k = -F/x, kjer je k vzmetna konstanta. F označuje silo, x pa spremembo dolžine vzmeti.

Vprašanje 2: Kako dolžina vpliva na vzmetno konstanto?

odgovor:

prilagojena izjema v Javi

Predpostavimo, da obstaja 6 cm vzmet s konstanto vzmeti k. Kaj se zgodi, če vzmet razdelimo na dva enako velika kosa? Ena od teh krajših vzmeti bo imela novo vzmetno konstanto 2k. Na splošno je ob predpostavki določenega materiala vzmeti in debeline vzmetna konstanta vzmeti obratno sorazmerna z dolžino vzmeti.

Torej, v prejšnjem primeru predpostavimo, da je vzmet natančno prerezana na pol, kar ima za posledico dve krajši vzmeti, vsaka dolga 3 cm. Za manjše vzmeti bo uporabljena vzmetna konstanta, dvakrat večja od originalne. To se zgodi, ker je obratno sorazmerna s konstanto vzmeti in dolžino vzmeti.

3. vprašanje: Vzmet se s silo 2N raztegne za 4 m. Določite njegovo vzmetno konstanto.

rešitev:

podano,

Sila, F = 2 N in

Premik, X = 4 m.

Vemo, da

Vzmetna konstanta, K = – F/X

K = – 2N/4m

K = – 0,5 Nm^-1.

Vprašanje 4: Na vrvico deluje sila 10 N, ki se raztegne. če je vzmetna konstanta 4 Nm^-1nato izračunajte premik strune.

rešitev:

podano,

Sila, F = 10 N in

selen

Konstanta vzmeti, K = 4 Nm^-1

To vemo, F = – KX

X (premik) = – F/K

X = – ( 10 N / 4 Nm^-1)

X = – 2,5 m.

Vprašanje 5: Kolikšna sila je potrebna za raztezanje 3-metrske vzmeti na 5 metrov, če je konstanta vzmeti 0,1 Nm^-1.

algoritem za binarno iskanje

rešitev:

podano,

Dolžina vzmeti = 3m

Konstanta vzmeti, K = 0,1 Nm^-1

Raztegnite ga na 5 metrov, tako da je premik vzmeti X = 5 – 3 = 2 m

Zdaj je zahtevana sila F = -KX

F = – (0,1 Nm^-1× 2m)

F = – 0,2 N.