Brez 2x formule je ena redkih pomembnih formul trigonometrije, ki se uporabljajo za reševanje različnih problemov v matematiki. Je med različnimi formulami dvojnega kota, ki se uporabljajo v trigonometriji. Ta formula se uporablja za iskanje sinusa kota z dvojno vrednostjo. Greh je med primarnimi trigonometrična razmerja ki so podani tako, da vzamemo razmerje, pravokotno na razmerje hipotenuze v pravokotnem trikotniku. Razpon sin2x je [-1, 1].

Sinusno razmerje se izračuna tako, da se izračuna razmerje dolžine nasprotne stranice kota, deljeno z dolžino hipotenuze. Označena je s kratico brez . Spodaj dodana slika prikazuje a pravokotni trikotnik ABC

Če je θ kot med osnovo in hipotenuzo pravokotnega trikotnika, potem

sin θ = pravokotnik/hipotenuza

V tem članku bomo podrobno izvedeli več o Sin 2x Trigo Identity, Sin 2x Izpeljavi, Sin 2x Primerih in drugih.

Kazalo

• Kaj je Sin 2x Trig Identity?
• Sin 2x Izpeljava identitete
• Sin 2x Formula in Terms of Tan
• Formula Sin 2x glede na Cos
• Sin 2x Formula v smislu greha

Kaj je Sin 2x Trig Identity?

Sin 2x je formula, ki se uporablja v trigonometriji za reševanje različnih matematičnih in drugih problemov. Pomaga pri poenostavitvi različnih trigonometričnih izrazov, ki vključujejo dvojne kote. Sin 2x je izražen v različnih oblikah z uporabo različnih trigonometričnih funkcij. Najpogostejša formula sin 2x je, sin 2x = 2 sinx cosx . Lahko se izrazi tudi s funkcijo tan.

Greh 2x vrednost identitete

Sin 2x je identiteta dvojnega kota v trigonometriji. Ker je funkcija sin recipročna vrednost kosekansa, jo lahko zapišemo kot sin2x = 1/cosec 2x. Je pomembna trigonometrična identiteta, ki se lahko uporablja za širok spekter trigonometričnih in integracijskih problemov. Vrednost sin 2x se ponovi vsakih π radianov, to je sin 2x = sin (2x + π). Ima veliko ožji graf kot sin x. To je trigonometrična funkcija, ki izračuna funkcijo sin dvojnega kota. Poleg tega se za reševanje matematičnih problemov uporabljajo različna druga trigonometrična razmerja.

sin 2x = 2 sin x cos x

Sin 2x Izpeljava identitete

Formulo za sin 2x je mogoče izpeljati z uporabo formule za vsoto kota za funkcijo sinusa.

Uporaba Trigonometrične identitete , sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

Da bi našli sinus za dvojni kot, moramo dati x = y

Če postavimo x = y, dobimo,

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 sin x cos x

bool v niz java

To izpelje formulo za dvojni kot sinusnega razmerja.

Sin 2x Formula in Terms of Tan

sin 2x lahko podamo tudi v smislu funkcije tan. Poglejmo, kako je Sin 2x podan v smislu tan x

sin 2x = 2 sin x cos x

Množenje in deljenje s cos x.

sin 2x = (2 sin x cos²x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos²x) kot, {sin x/cos x = tan x in cos x = 1/(sek x)}

⇒ sin 2x = 2 tan x × (1/sek²x) kot, {sek²x = 1 + tan²x}

sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan ² x)

Tako je formula sin 2x v smislu tan sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan²x).

Formula Sin 2x glede na Cos

sin 2x lahko podamo tudi v smislu funkcije cos. Poglejmo, kako je Sin 2x podan v smislu cos x

sin 2x = 2 sin x cos x. . . (1)

vemo, da je sin x = √(1 – cos²x) z uporabo tega v enačbi (1)

sin 2x = 2 √(1 – cos ² x) × cos x

To je zahtevana formula za Sin 2x glede na Cos x.

Sin 2x Formula v smislu greha

sin 2x lahko podamo tudi v smislu funkcije sin. Poglejmo, kako je Sin 2x podan v smislu sin x

sin 2x = 2 sin x cos x. . . (1)

vemo, da je cos x = √(1 – sin²x) z uporabo tega v enačbi (1)

sin 2x = (2 sin x )× √(1 – sin ² x)

To je zahtevana formula za Sin 2x v smislu Sin x.

Kaj je greh²x?

brez²Formule x se uporabljajo za reševanje kompleksnih matematičnih problemov, uporabljajo pa se tudi za poenostavitev trigonometričnih identitet. Dve formuli za greh²x je mogoče izpeljati z uporabo Pitagorov izrek in formule dvojnega kota kosinusne funkcije.

brez²x Formula

Za izpeljavo greha²x formulo, uporabljamo trigonometrične identitete brez²x + cos²x = 1 in formulo dvojnega kota kosinusne funkcije cos 2x = 1 – 2 sin²x. Z uporabo teh identitet greh²x lahko izrazimo s cos²x in cos2x. Izpeljimo formule:

brez²x formula v smislu Cos x

Vemo, da z uporabo trigonometričnih identitet,

brez²x + cos²x = 1 z uporabo enačbe in pošiljanjem cos²x na levo stran, ki spremeni predznak, dobimo,

brez ² x = 1 – cos ² x

brez²x Formula v smislu Cos 2x

Vemo, da z uporabo formule dvojnega kota,

cos 2x = 1 – 2sin²x z uporabo enačbe in ločevanjem sin²x na eno stran dobimo,

brez ² x = (1 – cos 2x) / 2

Zato sta dve osnovni formuli greha²x so:

brez ² x = 1 – cos ² x

brez ² x = (1 – cos 2x) / 2

Sin 2x Formule

Sin 2x Formule so,

• sin 2x = 2 sin x cos x
• sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan ² x)

Druge formule

brez ² x = 1 – cos ² x
brez ² x = (1 – cos 2x)/2

Preberi več,

• Pitagorov izrek
• Višina in razdalja
• Brez Cos formul

Primeri za formulo Sin 2x

Primer 1. Če je sin x = 3/5, poiščite vrednost sin 2x s pomočjo formule.

rešitev:

Imamo sin x = 3/5.

Jasno je, da je cos x = 4/5.

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Primer 2. Če je cos x = 12/13, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo cos x = 12/13.

Jasno je, da je sin x = 5/13.

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin 2x = 2 sin x cos x

greh 2x = 2 (5/13) (12/13)

greh 2x = 120/169

Primer 3. Če je tan x = 12/5, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo tan x = 12/5.

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan²x).

⇒ sin 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)²}

⇒ sin 2x = 120/169

Primer 4. Če je cosec x = 17/8, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo cosec x = 17/8.

Jasno je, da je sin x = 8/17 in cos x = 15/17.

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ sin 2x = 240/289

Primer 5. Če je cot x = 15/8, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo, posteljica x = 15/8

tan x = 1 / posteljica x = 1 / (15/8)

⇒ tan x = 8 / 15

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan²x).

⇒ sin 2x = 2 × (18/15) / {1 + (18/15)²}

⇒ sin 2x = 240/289

Primer 6. Če je cosec x = 13/12, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo cosec x = 13/12.

Jasno je, da je sin x = 12/13 in cos x = 5/13 (z uporabo Pitagorovega izreka)

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ sin 2x = 120/169

Primer 7. Če je sec x = 5/3, poiščite vrednost sin 2x z uporabo formule.

rešitev:

Imamo sek x = 5/3.

Očitno je cos x = 3/5 in sin x = 4/5 (z uporabo Pitagorovega izreka)

Z uporabo formule, ki jo dobimo,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Sin 2x Identity – pogosta vprašanja

Kaj je Sin 2x Identity?

Sin 2x identiteta je, sin 2x = 2sinx.cosx

Kakšna je razlika med Sin 2x?

Diferenciacija sin 2x je 2cos 2x

Kaj je integracija Sin2x?

Integracija sin 2x je (-cos 2x) / 2

Kaj je formula Sin 2x v smislu funkcije Tan?

Formula sin 2x v smislu funkcije tan je sin2x = (2tan x)​/(1 + tan²x).

Kaj je Tan 2x Formula?

Formule, ki se uporabljajo za porjavelost 2x, so:

• tan2x = 2tan x / (1−tan ² x)
• tan2x = sin 2x/cos 2x

Kaj je formula Cos 2x?

Formule, uporabljene za cos 2x, so:

• cos2x = cos ² x – greh ² x
• cos2x = 2cos ² x – 1
• cos2x = 1 – 2sin ² x
• cos2x = (1 – tan ² x)/(1 + tan ² x)

Čemu je enako Sin 2x?

Sin 2x je enako 2sinxcosx.