Geometrija je veja matematike, ki se ukvarja z oblikami, koti, dimenzijami in velikostmi različnih stvari, ki jih vidimo v vsakdanjem življenju. Geometrija izhaja iz starogrških besed - 'geo', kar pomeni 'zemlja', in 'metron', ki pomeni 'meritev'.

Geometrija v matematiki ima ključno vlogo pri razumevanju fizičnega sveta okoli nas in ima široko paleto aplikacij na različnih področjih, od arhitekture in inženiringa do umetnosti in fizike.

obstajajo dve vrsti oblik v evklidski geometriji : Dvodimenzionalno in Tridimenzionalne oblike . Ploščate oblike so 2D oblike v ravninski geometriji, ki vključujejo trikotnike, kvadrate, pravokotnike in kroge. 3D oblike v trdni geometriji, kot so kocke, kvadri, stožci itd., so znane tudi kot telesa. Osnovna geometrija temelji na točkah, črtah in ravninah, kot je opisano v koordinatni geometriji.

V tem članku boste izvedeli vse, kar je povezano z geometrijo, vključno z geometrijo, vejami geometrije, različne vrste geometrije, primeri geometrije in aplikacije geometrije v resničnem življenju itd.

Kazalo

• Kaj je geometrija v matematiki?
• Definicija geometrije
• Veje geometrije
• Algebrska geometrija
• Diskretna geometrija
• Diferencialna geometrija
• Evklidska geometrija
• Neevklidska geometrija
• Konveksna geometrija
• Topologija
• Ravninska geometrija
• Pomembne točke v ravninski geometriji
• Koti v geometriji
• Poligon in njegove vrste
• Vrste mnogokotnikov v geometriji
• Članki o poligonih
• Krog v geometriji
• Podobnost in skladnost v geometriji
• Trdna geometrija
• Krog v geometriji
• Podobnost in skladnost v geometriji
• Trdna geometrija
• Robovi
• Obrazi
• Oglišča
• Tridimenzionalna geometrija
• Geometrijske formule
• Uporaba geometrije v resničnem življenju
• Primeri geometrije
• Vadbene naloge iz geometrije

Kaj je geometrija v matematiki?

Geometrija je preučevanje različnih vrst oblik, figur in velikosti. Daje nam znanje o razdaljah, kotih, vzorcih, površinah in volumnih oblik. Načela geometrije so odvisna od točk, črt, kotov in ravnin. Vse geometrijske oblike temeljijo na teh geometrijskih konceptih.

Beseda geometrija je sestavljena iz dveh starogrških besed - 'geo' pomeni 'zemlja' in 'metron' pomeni 'meritev'.

Definicija geometrije

Geometrija je veja matematike, ki preučuje lastnosti, meritve in odnose točk, črt, kotov, površin in teles.

Veje geometrije

Geometrijo lahko razdelimo na več delov:

abeceda po številu

• Algebrska geometrija
• Diskretna geometrija
• Diferencialna geometrija
• Evklidska geometrija
• Neevklidska geometrija (eliptična geometrija in hiperbolična geometrija)
• Konveksna geometrija
• Topologija

Algebrska geometrija

Ta veja geometrije se osredotoča na ničle multivariatnega polinoma. Sestavljen je iz linearnih in polinomskih algebrskih enačb za reševanje nizov ničel. Aplikacije v tej kategoriji vključujejo teorijo strun in kriptografijo.

Diskretna geometrija

Ta veja geometrije se osredotoča predvsem na položaj preprostih geometrijskih objektov, kot so točke, črte, trikotniki itd. Vključuje probleme, ki temeljijo na navadnih zveznih prostorih, ki imajo kombinatorni vidik.

Diferencialna geometrija

Vsebuje algebraične in računske tehnike za reševanje problemov. Različni problemi vključujejo probleme, kot je splošna teorija relativnosti v fiziki itd.

Evklidska geometrija

V evklidski geometriji preučujemo ravnine in polne figure na podlagi aksiomov in izrekov. Temeljni izreki evklidske geometrije vključujejo točke in črte, Evklidove aksiome in postulate, geometrijski dokaz in Evklidov peti postulat.

Ima več aplikacij na področjih računalništva, matematike itd.

The pet postulatov evklidske geometrije so naslednji:

• Ravno črto lahko narišemo od ene dane točke do druge.
• Dolžina premice je v obe smeri neskončna.
• Katera koli določena točka lahko služi kot središče kroga in katera koli dolžina lahko služi kot polmer.
• Vsi pravi koti so skladni.
• Vsaki dve premici, ki sta v dveh točkah enako oddaljeni, sta neskončno vzporedni.

Nekaj Evklidovi aksiomi v geometriji so splošno sprejeti:

• Stvari, ki so enake enakim stvarem, so enake. Če je A = C in B = C, potem je A = C
• Če enakim dodamo enake, so celote enake. Če je A = B in C = D, potem je A + C = B + D
• Če so enaki odšteti, so ostali enaki.
• Sovpadajoče stvari so enake t
• Celota je večja od svojega dela. Če je A> B, potem obstaja tak C, da je A = B + C.
• Stvari, ki so dvojno enake, so enake.
• Stvari, ki so polovice iste stvari, so enake

Neevklidska geometrija

Obstajata dve vrsti neevklidske geometrije - Sferična in Hiperbolično Geometrija. Od evklidske geometrije se razlikuje zaradi razlike v načelih kotov in vzporednih črt.

Neevklidska geometrija

Preučevanje ravninske geometrije na krogli je znano kot sferična geometrija . Vsota kotov v trikotniku je večja od 180°.

Ukrivljena površina se imenuje hiperbolična geometrija . Uporablja se v Topologija .

Ravninski trikotnik ima skupno število kotov, ki je manjše od 180°, odvisno od notranje ukrivljenosti ukrivljene površine.

Konveksna geometrija

Sestavljen je iz konveksnih oblik v evklidskem prostoru in uporablja tehnike, ki vključujejo resnično analizo. Uporablja se v različnih aplikacijah optimizacije in funkcionalne analize.

Topologija

Vsebuje lastnosti prostora, ki so pod neprekinjenim preslikavanjem. Uporablja se ob upoštevanju kompaktnosti, popolnosti, kontinuitete, filtrov, funkcijskih prostorov, rešetk, grozdov in šopkov, topologij hiperprostora, začetnih in končnih struktur, metričnih prostorov, mrež, proksimalne kontinuitete, prostorov bližine, aksiomov ločevanja in uniformnih prostorov.

Preberite podrobno: Uporaba topologije

Ravninska geometrija

Ravninska geometrija se ukvarja z oblikami, ki jih je mogoče narisati na papir. Evklidska geometrija vključuje preučevanje ravninske geometrije.

2D površina, ki se neskončno razteza v obe smeri, se imenuje ravnina. Osnovni sestavni deli letala so:

• Točke – A točka je brezdimenzionalna temeljna enota geometrije.
• Črte – A linija je ravna pot na ravnini, ki poteka v obe smeri brez končnih točk.
• Koti – Ravninska geometrija je sestavljena iz črt, krogov in trikotnikov dveh dimenzij. Ravninska geometrija je drugo ime za dvodimenzionalno geometrijo.

Pomembne točke v ravninski geometriji

• Kolinearne točke so tiste, ki ležijo na isti premici.
• Odsek je del črte, ki ima dve končni točki in je končne dolžine.
• A žarek je odsek črte, ki se neomejeno razteza v eno smer. Črta nima končnih točk.
• Premica, daljica in žarek se med seboj razlikujejo.

Ravninska geometrija

Vse dvodimenzionalne figure imajo samo dve dimenziji: dolžino in širino. Ravninske figure so sestavljene iz kvadratov, trikotnikov, pravokotnikov, krogov itd.

Koti v geometriji

V ravninski geometriji nastane kot, ko se sekata dva žarka, imenovana stranice kota, in imata skupno končno točko, znano kot vrh kota.

Obstajajo večinoma štiri vrste kotov

1. Ostri kot – Kot med 0 in 90°.
2. Tupi kot – Kot večji od 90°, vendar manjši od 180°.
3. Pravi kot – Kot 90°.
4. Ravni kot – Kot 180° je ravna črta.

Koti v geometriji

Podobne teme, o katerih se poglobljeno razpravlja, najdete v spodnjih člankih.

1. Črte in koti
2. Pari kotov

Poligon in njegove vrste

Figura, ki je sestavljena iz končnega števila ravnih segmentov, ki se zapirajo v zanko. Beseda 'poli' pomeni več.

Vsota notranjih kotov mnogokotnika je: (n-2) * 180

kjer je n število stranic.

Vrste mnogokotnikov v geometriji

Vrste poligonov so:

• Trikotniki
• Štirikotniki
• Pentagon
• Šesterokotnik
• Heptagon
• Osmerokotnik
• Nonagon
• Dekaton

Vrste poligonov

Članki o poligonih

Tukaj je seznam člankov, povezanih s poligoni:

1. Poligon
2. Vrste poligonov
3. Trikotniki v geometriji
4. Lastnosti trikotnikov
5. Lastnost vsote kotov trikotnika
6. Izrek o neenakosti trikotnika
7. Vrste trikotnikov
8. Enakokraki trikotnik
9. Scalenski trikotnik
10. Enakokotni trikotnik
11. Ostrokotni trikotnik
12. Pravokotni trikotnik
13. Topokotni trikotnik
14. Območje trikotnika
15. Obseg trikotnika
16. Vrste štirikotnikov
17. Lastnost vsote kotov štirikotnika
18. Kvadrati
19. Pravokotnik
20. Območje pravokotnika
21. Obseg pravokotnika
22. Paralelogram
23. Ploščina paralelograma
24. Obseg paralelograma
25. Lastnosti paralelogramov
26. Nekaj ​​posebnih paralelogramov
27. Romb
28. Trapez
    
29. Območje trapeza
30. Obod trapeza
31. Zmaji
32. Območje zmaja
33. Obod zmaja

Krog v geometriji

Krog je sklenjena oblika. Od fiksne točke, znane kot središče, so vse točke kroga enako oddaljene.

Tukaj je seznam člankov, kjer lahko najdete poglobljeno znanje o krogih.

1. Center
2. Radij
3. Premer
4. Akordi
5. Tangenta
6. Sekant
7. Lok
8. Segment
9. Sektor
10. Krožni izreki
11. Izrek – Obstaja ena in samo ena krožnica, ki poteka skozi tri dane nekolinearne točke
12. Izrek – Vsota nasprotnih kotov cikličnega štirikotnika je 180°
13. Dolžine tangent, ki potekajo iz zunanje točke na krožnico, so enake
14. Včrtane oblike v krogu
15. Ciklični štirikotnik

Podobnost in skladnost v geometriji

Podobnost : Dve figuri veljata za podobni, če imata enako obliko ali enak kot, nista pa nujno enaki velikosti.

Skladnost : Za dve figuri pravimo, da sta skladni, če sta enake oblike in velikosti, tj. enaki v vseh sredstvih.

Tukaj je seznam člankov, kjer lahko najdete poglobljeno znanje o zgornji temi.

1. Konstrukcija trikotnikov
2. Konstrukcija štirikotnika
3. Konstrukcija podobnih trikotnikov
4. Podobni trikotniki
5. Pitagorov izrek in njegovo nasprotje
6. Thalesov izrek
7. Kriteriji za podobnost trikotnikov
8. Skladnost trikotnikov

Trdna geometrija

Polna geometrija preučuje tridimenzionalne strukture, kot so kocke, prizme, valji in krogle. Tri dimenzije 3D figur so dolžina, širina in višina. Vendar nekatera telesa nimajo ploskev (npr. krogla).

Analiza treh dimenzij v evklidskem prostoru je znana kot polna geometrija. Strukture našega okolja so tridimenzionalne.

Obe tridimenzionalni obliki sta ustvarjeni z vrtenjem dvodimenzionalnih oblik. Bistvene značilnosti 3D oblik so:

• Obrazi
• Robovi
• Oglišča

Trdna geometrija

Geometrija je ena najstarejših vej matematike, ki se ukvarja z obliko, velikostjo, koti in dimenzijami predmetov v našem vsakdanjem življenju. Geometrija v

Krog v geometriji

Krog je sklenjena oblika. Od fiksne točke, znane kot središče, so vse točke kroga enako oddaljene.

Tukaj je seznam člankov, kjer lahko najdete poglobljeno znanje o krogih.

1. Center
2. Radij
3. Premer
4. Akordi
5. Tangenta
6. Sekant
7. Lok
8. Segment
9. Sektor
10. Krožni izreki
11. Izrek – Obstaja ena in samo ena krožnica, ki poteka skozi tri dane nekolinearne točke
12. Izrek – Vsota nasprotnih kotov cikličnega štirikotnika je 180°
13. Dolžine tangent, ki potekajo iz zunanje točke na krožnico, so enake
14. Včrtane oblike v krogu
15. Ciklični štirikotnik

Podobnost in skladnost v geometriji

Podobnost : Dve figuri veljata za podobni, če imata enako obliko ali enak kot, nista pa nujno enaki velikosti.

Skladnost : Za dve figuri pravimo, da sta skladni, če sta enake oblike in velikosti, tj. enaki v vseh sredstvih.

Tukaj je seznam člankov, kjer lahko najdete poglobljeno znanje o zgornji temi.

nizov v cela števila

1. Konstrukcija trikotnikov
2. Konstrukcija štirikotnika
3. Konstrukcija podobnih trikotnikov
4. Podobni trikotniki
5. Pitagorov izrek in njegovo nasprotje
6. Thalesov izrek
7. Kriteriji za podobnost trikotnikov
8. Skladnost trikotnikov

Trdna geometrija

Polna geometrija preučuje tridimenzionalne strukture, kot so kocke, prizme, valji in krogle. Tri dimenzije 3D figur so dolžina, širina in višina. Vendar nekatera telesa nimajo ploskev (npr. krogla).

Analiza treh dimenzij v evklidskem prostoru je znana kot polna geometrija. Strukture našega okolja so tridimenzionalne.

Obe tridimenzionalni obliki sta ustvarjeni z vrtenjem dvodimenzionalnih oblik. Bistvene značilnosti 3D oblik so:

• Obrazi
• Robovi
• Oglišča

Trdna geometrija

Robovi

Rob je odsek črte, ki povezuje eno točko z drugo. Pomaga pri oblikovanju obrisa 3D oblik. To pomeni, da povezuje eno kotno točko z drugo.

Obrazi

Opredeljena je kot ravna površina, obdana z robovi, iz katerih so sestavljene geometrijske oblike. Je 2D figura za vse 3D figure.

Oglišča

Oglišče je točka, kjer se robovi polne figure srečajo drug z drugim. Lahko ga imenujemo točka, kjer se srečata sosednji stranici mnogokotnika. Vrh je vogal, kjer se stikata robova.

Število robov, ploskev in oglišč v različnih polnih oblikah je podano v tabeli:

Tukaj je seznam člankov, povezanih s planarno geometrijo in geometrijo trdnih snovi:

1. Vizualizacija trdnih oblik
2. Ploskve, robovi in ​​oglišča

Tridimenzionalna geometrija

Tridimenzionalna geometrija preučuje geometrijo oblik v 3D prostoru v kartezičnih ravninah. Vsaka točka v prostoru se nanaša na 3 koordinate (x, y, z), ki so realna števila.

Tukaj je seznam člankov, kjer lahko najdete poglobljeno znanje o t tridimenzionalna geometrija .

1. Točke, črte in ravnine
2. Koordinatne osi in koordinatne ravnine v 3D
3. Kartezični koordinatni sistem
4. kartezična ravnina
5. Koordinatna geometrija
6. Formula razdalje
7. Formula odseka
8. Formula srednje točke
9. Ploščina trikotnika v koordinatni geometriji
10. Naklon ravne črte
11. Točkovno naklonska oblika
12. Oblika naklona ravnih črt
13. Standardna oblika ravne črte
14. X in Y preseka
15. Smerni kosinus in razmerje smeri premice
16. Enačba črte v 3D
17. Kot med dvema premicama
18. Najkrajša razdalja med dvema črtama v 3D prostoru

Geometrijske formule

To je nekaj temeljnih geometrijskih formul:

1. Površinske formule

• Pravokotnik: površina = dolžina × širina
• Kvadrat: površina = stranica × stranica (ali stranica²)
• Trikotnik: površina = ½ × osnova × višina
• Krog: površina = π × polmer²

2. Formule za obseg/obseg

• Pravokotnik: obseg = 2 × (dolžina + širina)
• Kvadrat: obseg = 4 × stranica
• Trikotnik: obseg = stranica₁ + stranica₂ + stranica₃
• Krog: obseg = 2 × π × polmer

3. Formule za volumen

• Kocka: prostornina = stranica × stranica × stranica (ali stranica³)
• Pravokotna prizma: prostornina = dolžina × širina × višina
• Cilinder: Prostornina = π × polmer² × višina
• Krogla: prostornina = 4⁄₃ × π × polmer³

4. Pitagorov izrek

Za pravokotni trikotnik s stranicami (a), (b) in hipotenuzo (c): (a² + b² = c²).

5. Trigonometrična razmerja (za pravokotne trikotnike) :

• Sinus (sin): sin(θ) = nasprotje / hipotenuza
• Kosinus (cos): cos(θ) = sosednji / hipotenuza
• Tangenta (tangenta): tan(θ) = nasprotno / sosednje

To je le nekaj osnovnih formul; geometrija zajema široko paleto konceptov, od katerih ima vsak svoj niz formul in principov.

Preberi več: Geometrijske formule

Uporaba geometrije v resničnem življenju

• Predstavljajte si, da stojite pred visokim nebotičnikom ali se sprehajate po očarljivem mostu. Osupljive oblike in moč teh struktur so v veliki meri zasluge geometrije, ki vodi arhitekte in inženirje pri ustvarjanju prostorov, ki niso le varni, ampak tudi prijetni za oko.
• Umetnost in oblikovanje sta igrišči za geometrijsko raziskovanje. Umetniki manipulirajo z oblikami in oblikami, da ustvarijo osupljive vizualne podobe, medtem ko oblikovalci uporabljajo geometrijo, da vnesejo ravnovesje in harmonijo v vse, od elegantnih spletnih mest do prijetnih dnevnih sob.
• Naslednjič, ko se boste izgubili v videoigri ali filmskih čudesih CGI, se spomnite, da je geometrija skrivni urok za temi očarljivimi vizualnimi elementi. Pomaga animirati like in zgraditi fantastične svetove, ki se zdijo skoraj tako oprijemljivi kot naši.
• Umetnost kartografije ali izdelovanje zemljevidov spremeni okrogel globus v ploščat zemljevid s pomočjo geometrije, ki nam pomaga pri navigaciji od točke A do točke B, bodisi po živahnih mestnih ulicah ali čez celine.
• Prostranost prostora postane z geometrijo nekoliko bolj razumljiva. Izračunava razdalje do oddaljenih zvezd in načrtuje potek vesoljskih misij, pri čemer spreminja skrivnosti vesolja v rešljive uganke.
• Na področju medicine so natančni izračuni geometrije ključni za tehnologije, kot so CT in MRI, ki zdravnikom ponujajo vpogled v notranjost človeškega telesa za diagnosticiranje in zdravljenje bolezni z izjemno natančnostjo.
• Priročnost tehnologije GPS, ki vas vodi na potovanjih ali zagotavlja, da vaša spletna naročila prispejo na vaš prag, poganjajo geometrijska načela, ki zagotavljajo natančnost in učinkovitost navigacije.
• Od tekočih trakov do gospodinjskih pomočnikov se roboti zanašajo na geometrijo, da se elegantno premikajo in komunicirajo z okolico, zaradi česar so nepogrešljivo orodje v sodobni proizvodnji in vsakodnevnem udobju.
• Ko se boste naslednjič oblekli ali občudovali kos nakita, upoštevajte geometrijska načela, ki vplivajo na modno oblikovanje, od simetrije vzorcev do strukture oblačil.
• Pri športu ne gre samo za fizično moč; gre tudi za strategijo. Športniki in trenerji uporabljajo geometrijo za načrtovanje zmagovalnih potez, pa naj gre za popoln nogometni gol ali idealen plavalni obrat.

Primeri geometrije

Primer 1: Če enaka kota merita 50° v enakokrakem trikotniku, poiščite tretji kot.

rešitev:

Naj bo tretji kot x

Vemo, da je vsota treh kotov trikotnika 180

⇒ x + 50° + 50° = 180°

⇒ x + 100° = 180°

⇒ x = 180° – 100° = 80°

2 proti 1 multiplekser

Tretji kot torej meri 80°

Primer 2: Če meri eden od kotov v paralelogramu 70°, poiščite preostale vse kote.

rešitev:

Vemo, da je vsota sosednjih kotov paralelograma 180°. Naj bo kot, ki meji na 70°, x

⇒ 70° + x = 180°

⇒ x = 180° – 70° = 110°

Vemo tudi, da sta nasprotna kota paralelograma enaka. Zato bo kot nasproti 70° enak 70°, kot nasproti 110° pa 110°.

Primer 3: Če je črta dolžine 3 cm pravokotna na tetivo kroga 8 cm, poiščite polmer kroga.

rešitev:

Vemo, da navpičnica iz središča na tetivo razpolavlja tetivo. Zato se bo črta iz središča dotikala sredine tetive, tako da bo dolžina črte na obeh straneh 4 cm. Zdaj bodo navpičnica iz središča, polovica tetive in polmer tvorili pravokotni trikotnik, kjer bo polmer hipotenuza trikotnika. Zato bo polmer kroga podan z uporabo Pitagorovega izreka,

r = √3²+ 4²= √25 = 5 cm

Primer 4: Poiščite ploščino trikotnika, katerega osnova je 24 cm in višina 12 cm.

rešitev:

Ploščina trikotnika je podana z 1/2 ⨯ osnove ⨯ višine

Tu je osnova = 24 cm, višina = 12 cm

Torej je ploščina trikotnika 1/2 ⨯ 24 ⨯ 12 = 144 cm²

Primer 5: Poiščite ploščino in obseg kroga s polmerom 7 cm.

rešitev:

Glede na to, da je polmer = 7 cm

Obseg kroga = 2πr = 2 ⨯ 22/7 ⨯ 7 = 44 cm

rezanje jave

Površina kroga = πr²= 22/7 ⨯ 7 ⨯ 7 = 154 cm²

Ljudje preberejo tudi:

• Trikotniki v geometriji
• Geometrija in koordinate
• Uporaba geometrije: uporaba v resničnem življenju

Vadbene naloge iz geometrije

1. Poišči ploščino pravokotnika z dolžino 8 cm in širino 5 cm.

2. Paralelogram ima stranici 7 cm in 10 cm. Izračunajte njen obseg.

3. Štirikotnik ima tri kote, ki merijo 85°, 90° in 95°. Poiščite mero četrtega kota.

4. Izračunaj dolžino diagonale kvadrata s stranico 6 cm.

5. Poišči ploščino romba z diagonalama, ki merita 10 cm in 24 cm.

6. Določi mero enega zunanjega kota pravilnega šestkotnika.

7. Izračunaj prostornino valja s polmerom 3 cm in višino 7 cm.

Kaj je geometrija – pogosta vprašanja

Kaj je geometrija v matematiki?

Geometrija je veja matematike, ki se ukvarja z obliko, velikostjo, koti in dimenzijami predmetov v našem vsakdanjem življenju.

Katere so veje geometrije?

Geometrijo lahko razdelimo na več delov:

• Algebrska geometrija
• Diskretna geometrija
• Diferencialna geometrija
• Evklidska geometrija
• Neevklidska geometrija (eliptična geometrija in hiperbolična geometrija)
• Konveksna geometrija
• Topologija

Zakaj je geometrija pomembna?

Geometrija je v našem vsakdanjem življenju nujna za razumevanje različnih oblik in njihovo kvantificiranje z uporabo površine in prostornine.

Kaj so osnove geometrije?

Osnove geometrije so pravilno razumevanje točk, premic in ravnin. Nato pomaga pri izgradnji vseh drugih konceptov v geometriji, ki temeljijo na teh osnovnih konceptih.

Kaj je evklidska geometrija?

V evklidski geometriji preučujemo ravnine in polne like na podlagi aksiomov in izrekov, ki jih je dal Evklid.

Kakšna je razlika med evklidsko in neevklidsko geometrijo?

Evklidska geometrija je preučevanje geometrije ravnih oblik na ravnini, medtem ko je neevklidska geometrija preučevanje geometrije ukrivljenih površin.

Kateri sta 2 vrsti geometrije?

Ravninska geometrija in polna geometrija sta dve vrsti geometrije. Ravninska geometrija je približno 2D oblike, medtem ko je Solid geometrija približno 3D oblike.

Kaj so osnove geometrije?

Osnove geometrije so razumevanje točk, črt, odsekov črt in vrst geometrije.

Katerih je 8 vrst geometrije?

1. Evklidska geometrija: raziskuje ravne in polne figure z aksiomi in izreki.
2. Diferencialna geometrija: Razširja načela računa, ki so ključnega pomena v fiziki za razumevanje krivulj in prostorov.
3. Algebraična geometrija: osredotoča se na krivulje in površine z uporabo linearnih in polinomskih algebrskih enačb.
4. Diskretna geometrija: Analizira relativne položaje osnovnih geometrijskih objektov.
5. Analitična geometrija: proučuje geometrijske like in konstrukcije z uporabo koordinatnih sistemov.
6. Riemannova geometrija: zajema neevklidske geometrije in ponuja različne geometrijske perspektive.
7. Kompleksna geometrija: Raziskuje geometrijske strukture, ki temeljijo na kompleksni ravnini.
8. Računalniška geometrija: preučuje lastnosti eksplicitno definiranih algebrskih varietet, bistvenega pomena v računalniški matematiki in računalništvu.

Katera je najpogostejša vrsta geometrije?

Evklidska geometrija, ki se običajno poučuje v srednjih šolah in je predstavljena na predšolskih tekmovanjih iz matematike, je temeljna vrsta geometrije. Imenuje se tudi klasična geometrija in se osredotoča na lastnosti ravnih, dvodimenzionalnih oblik ter raziskuje razmerja med točkami, črtami in koti znotraj ravnine.

Za kaj se največ uporablja geometrija?

Geometrija se uporablja na številnih področjih, vključno z: umetnostjo, arhitekturo, inženiringom, robotiko, astronomijo, skulpturami, vesoljem, naravo, športom, stroji, avtomobili.