Diskretna matematika je veja matematike, ki se ukvarja z diskretnimi matematičnimi strukturami namesto z zveznimi. Diskretne matematične strukture vključujejo predmete z različnimi vrednostmi, kot so grafi, cela števila, na logiki temelječi stavki itd. V tej vadnici smo pokrili vse teme diskretne matematike za računalništvo, kot je teorija množic , rekurenčna relacija, teorija skupin in teorija grafov.
Najnovejši članki o diskretni matematiki!
Matematična logika
- Uvod v propozicionalno logiko
- Uporaba propozicijske logike
- Propozicionalna in predikatna logika
- Propozicijske ekvivalence
- Normalne in glavne oblike
- Predikati in kvantifikatorji
- Izrek o ugnezdenih kvantifikatorjih
- Pravila sklepanja
- Uvod v dokaze
Množice in relacije
- Teorija množic
- Vrste kompletov
- Set Operations
- Groba teorija množic
- Funkcije
- Zaporedje in seštevki
- Predstavitve matrik in grafov v relacijah
- Vrste odnosov
- Zapiranje relacije in ekvivalenčne relacije
Matematična indukcija
- Matematična indukcija
- Osnove štetja
- Pascalova identiteta
- Načelo golobja
- Permutacije in kombinacije
- Posplošene permutacije in kombinacije
- Generiranje funkcij
- Načelo vključitve-izključitve
- Diskretna teorija verjetnosti
Boolov algebra
- Logične funkcije
- Boolov algebrski izrek
- Lastnosti Boolove algebre
- Število logičnih funkcij
- Minimizacija logičnih funkcij
Optimizacija
- Linearno programiranje
- Grafična rešitev za linearno programiranje
- Simpleksni algoritem
- PERT
Naročeni kompleti in rešetke
- Delno urejeni kompleti
- Elementi POSETA
- Hassejevi diagrami
- Rešetke
Teorija verjetnosti
- Osnovni koncepti verjetnosti
- Aksiomi verjetnosti
- Lastnosti verjetnosti
- Pogojna verjetnost
- Bayesov izrek
- Enakomerna porazdelitev
- Eksponentna porazdelitev
- Normalna porazdelitev
- Poissonova porazdelitev
Teorija grafov
- Uvod v Graph
- Osnovna terminologija grafa
- Vrste grafov
- Sprehodi, poti, poti in krogi
- Komponente razdalje grafa
- Cut-Vertices in Cut-Edges
- Most v grafu
- Neodvisni sklopi
- Algoritmi najkrajše poti [Dijkstrajev algoritem]
- Uporaba teorije grafov
- Prehodi grafov [DFS]
- Prehodi grafov [BFS]
- Primovo minimalno vpeto drevo
- Kruskalovo minimalno vpeto drevo
- Huffmanove kode
- Prehodi dreves
- Problem trgovskega potnika
Poseben graf
- Bipartitni grafi
- Neodvisni kompleti in prevleke
- Eulerjevi grafi
- Eulerjevi grafi - Fleuryjev algoritem
- Eulerjevi grafi-Kitajski-Poštar-Problem Hamilton
Ujemanje
- Ujemanje - Osnove, Perfect, Bipartite
- Algoritmi aproksimacije
Vertex Barve
- Kromatična števila, algoritem pohlepnega barvanja
- Barvanje robov
- Vizingov izrek
- Planarni graf - Osnove, Testiranje ravninskosti
- Usmerjeni grafi - središčnost stopinj
- Usmerjeni grafi - šibka povezljivost
- Usmerjeni grafi - močne komponente
- Usmerjeni grafi - Eulerjevi, Hamiltonovi usmerjeni grafi
- Usmerjeni grafi - Tarjanov algoritem za iskanje močno povezane komponente
- Rokovanje v grafičnem izreku
Teorija skupin
- Skupine, podskupine, pol skupine
- Izomorfizem, homomorfizem
- Avtomorfizem
- Obroči, Integralne domene, Polja
hitre povezave
- Opombe v zadnjem trenutku (LMN)
- Kvizi o diskretni matematiki