Cela števila so množica števil, ki vključuje vsa naravna števila in ničlo. So zbirka vseh pozitivnih števil od nič do neskončnosti.

Podrobneje spoznajmo simbole, lastnosti in primere celih števil.

Kazalo

• Kaj so cela števila?
• Lastnosti celih števil
• Cela števila na številski premici
• Naravno število in celo število
• Razlika med celimi in naravnimi števili
• Primeri celih števil

Kaj so cela števila?

Cela števila so naravna števila, ki se začnejo z 0. Pozitivna števila 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 in (tako naprej) sestavljajo cela števila.

java graditelj nizov

Lahko rečemo, da je celo število niz števil brez ulomkov, decimalnih mest in negativnih števil.

Simbol celega števila

Simbol za predstavitev celih števil je črka 'W' z velikimi črkami.

The seznam celih števil vključuje 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 do neskončnosti.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

Opomba -

• Vsa cela števila spadajo pod realna števila.
• Vsa naravna števila so cela števila, ne pa tudi obratno.
• Vsa pozitivna cela števila, vključno z 0, so cela števila.

Lastnosti celih števil

Celo število ima naslednje ključne lastnosti:

• Zapiranje lastnine
• Komutativna lastnost
• Asociativna lastnost
• Distribucijska lastnina

O njih se podrobneje pogovorimo.

Zapiranje lastnine

Vsota in produkt dveh celih števil bosta vedno celo število.

x + y = W

x × y = W

Na primer: Dokažite lastnost zaprtja za 2 in 5.

2 je celo število, 5 pa celo število. Da dokažete lastnost zapiranja, seštejte in pomnožite 2 in 5.

2 + 5 = 7 (celo število).

2 × 5 = 10 (celo število).

Komutativna lastnost seštevanja

Pri komutativni lastnosti seštevanja je vsota poljubnih dveh celih števil enaka. torej vrstni red dodajanja ni pomemben. tj.

x + y = y + x

Na primer: Dokažite komutativno lastnost seštevanja za 5 in 8.

Glede na komutativno lastnost seštevanja:

x + y = y + x

5 + 8 = 13

8 + 5 = 13

Zato je 5 + 8 = 8 + 5

Komutativna lastnost množenja

Množenje katerih koli dveh celih števil je enako. Poljubno število je mogoče pomnožiti v poljubnem vrstnem redu. tj.

x × y = y × x

Na primer: Dokažite komutativno lastnost množenja za 9 in 0.

Glede na komutativno lastnost množenja:

x + y = y + x

9 × 0 = 0

0 × 9 = 0

Zato je 9 × 0 = 0 × 9

Dodatna identiteta

V aditivni lastnosti, Ko dodamo vrednost z ničlo, potem vrednost celega števila ostane nespremenjena. tj.

x + 0 = x

java vizualizator

Na primer: dokažimo aditivno lastnost za 7.

Glede na aditivno lastnost

x + 0 = x

7 + 0 = 7

Torej dokazano.

Multiplikativna identiteta

Ko število pomnožimo z 1, ostane vrednost celega števila nespremenjena. tj.

x × 1 = x

Na primer: Dokažite multiplikativno lastnost za 13.

Glede na multiplikativno lastnost:

x × 1 = x

13 × 1 = 13

Torej dokazano.

Asociativna lastnost

Pri seštevanju in množenju števila in združevanju v poljubnem vrstnem redu ostane vrednost rezultata enaka. tj.

x + (y + z) = (x + y) + z

in

a-b obrezovanje

x × (y × z) = (x × y) × z

Na primer: Dokažite asociativnost množenja za cela števila 10, 2 in 5.

Glede na asociativno lastnost množenja:

x × (y × z) = (x × y) × z

10 × (2 × 5) = (10 × 2) × 5

10 × 10 = 20 × 5

100 = 100

Torej, dokazano.

Distribucijska lastnina

Pri množenju števila in njihovem razdeljevanju v poljubnem vrstnem redu ostane vrednost rezultata enaka. tj.

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

Na primer: Dokažite distribucijsko lastnost za 3, 6 in 8.

Glede na distribucijsko lastnost:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

3 × (6 + 8) = (3 × 6) + (3 × 8)

3 × (14) = 18 + 24

42 = 42

Torej, dokazano.

Množenje z ničlo

Množenje ničle je posebno množenje, saj množenje poljubnega števila z ničlo da rezultat nič. tj.

a × 0 = 0

Primer: Poiščite 238 × 0.

= 238 × 0

vemo, da množenje poljubnega števila prinese rezultat nič.

= 0

Deljenje z ničlo

Nobenega števila ne moremo deliti z ničlo, tj.

a/0 je nedefiniran

Deljenje je inverzna operacija množenja. Toda deljenje z ničlo je nedefinirano.

Preberi več :

• Lastnosti celih števil
• Distribucijska lastnina

Cela števila na številski premici

Cela števila lahko enostavno opazujemo kot številsko premico. Predstavljeni so kot zbirka vseh pozitivnih celih števil, skupaj z 0.

Vizualna predstavitev celih števil na številski premici je podana spodaj:

Naravno število in celo število

Naravno število je vsako celo število, ki to ni nič. Poleg tega so vsa naravna števila cela števila. Zato je množica naravnih števil del množice celih števil.

Razlika med celimi in naravnimi števili

Pogovorimo se o razliki med naravnimi in celimi števili.

kako dobiti iphone emojije na android

Slika, dodana spodaj, prikazuje razliko med celimi in naravnimi števili .

Preberi več:

• Cela števila vs naravna števila
• Naravna števila

Primeri celih števil

Rešimo nekaj primerov vprašanj o celih številih.

Primer 1: Ali so števila 100, 399 in 457 cela števila?

rešitev:

Da, števila 100, 399, 457 so cela števila.

Primer 2: Rešite enačbo 15 × (10 + 5) z uporabo lastnosti distribucije.

rešitev:

Vemo, da so razdelitvene lastnine:

x × (y + z) = x × y + x × z

Torej, 15 × 10 + 15 × 5 = 150 + 75

= 225.

Primer 3: Dokažite asociativnost množenja za cela števila 1, 0 in 93.

rešitev:

Glede na asociativno lastnost množenja:

x × (y × z) = (x × y) × z

1 × (0 × 93) = (1 × 0) × 93

1 × 0 = 0 × 93

0 = 0

Torej, dokazano.

Primer 4: Zapiši število, ki ne spada med cela števila:

4, 0, -99, 11,2, 45, 87,7, 53/4, 32.

rešitev:

Od zgoraj omenjenih števil lahko zlahka ugotovimo, da 4, 0, 45 in 32 spadajo med cela števila. Zato so števila, ki ne spadajo med cela števila -99, 11,2, 87,7 in 53/4.

Primer 5: Zapišite 3 cela števila, ki se pojavljajo tik pred 10001.

rešitev:

četrtletja v letu

Če opazimo zaporedje celih števil, lahko opazimo, da imajo cela števila 1 razliko med katerima koli dvema številoma. Zato bodo cela števila pred 10001: 10000, 9999, 9998.

Povezani članki,

• Najmanjše celo število
• Realna števila
• Racionalna števila
• Iracionalna števila
• Kompleksna števila

Zaključek celega števila

Niz naravna števila ki vključuje ničlo, je znan kot cela števila: 0, 1, 2, 3, 4, in tako naprej. Kar zadeva cela števila, so nenegativna cela števila, kar pomeni, da se začnejo pri nič in gredo neomejeno v pozitivni smeri, ne da bi vsebovali ulomke ali decimalne številke. V številnih matematičnih operacijah , vključno s štetjem, seštevanjem, odštevanjem, množenjem in deljenjem, so potrebna cela števila . Razumevanje značilnosti in funkcij celih števil je bistveno pri poučevanju matematike in postavlja osnovo za dodatno matematično raziskovanje.

Cela števila od 1 do 100 – pogosta vprašanja

Kaj so cela števila? Navedite primere.

Skupino naravnih števil, vključno s številom nič, imenujemo celo število. Predstavljen je s simbolom 'W'.

Primeri celega števila so 0, 11, 23, 45, 25 itd.

Ali so lahko cela števila negativna?

Ne, celo število nikoli ne more biti negativno, saj je niz celih števil W predstavljen kot:

W = {0, 1, 2, 3, …}

Zato cela števila ne vsebujejo negativnih števil.

Ali so vsa cela števila prava števila?

Da, vsa cela števila so realna števila. t.j. realno število vključuje celo število. Toda nasprotno ne drži, tj. vsa realna števila niso cela števila.

Kaj je najmanjše celo število?

Kot vemo, se celo število začne od 0 in gre v neskončnost. Tako je najmanjše celo število 0.

Je 0 celo število?

Da, 0 (ničla) je celo število, saj celo število vključuje ničlo z naravnimi števili. Tako je nič prvo celo število in niz celega števila se začne od nič.

Koliko celih števil je med 32 in 53?

Celotno število med 32 in 59 je 19, ki vključuje 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, in 52.