Ste že slišali za izraz racionalna števila? Se sprašujete, kaj je racionalno število? Če je tako, ste na pravem mestu!
V tem članku bomo razpravljali o definiciji racionalnega števila, podali primere racionalnih števil in ponudili nekaj nasvetov in trikov za razumevanje, ali je število racionalno ali iracionalno.
Kaj je racionalno število?
Da bi razumeli, kaj so racionalna števila, moramo najprej pokriti nekaj osnovnih matematičnih definicij:
blagajna v git
- Je: Število e (Eulerjevo število) je še eno znano iracionalno število. Ljudje so tudi izračunali e na veliko decimalnih mest brez prikazovanja kakršnega koli vzorca. Prvih nekaj števk je videti takole: 2,7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (itd.)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (itd)
V redu! Zdaj, ko poznamo te izraze, se obrnemo na prvotno vprašanje.
Kaj je racionalno število?
Racionalno število je število, ki ga lahko izrazimo kot ulomek kjer sta števec in imenovalec v ulomku cela števila. Imenovalec v racionalnem številu ne more biti nič.
Izraženo kot enačba, je racionalno število število
a/b, b≠0
kjer sta a in b obe celi števili.
Ta enačba kaže, da so vsa cela števila, končne decimalke in ponavljajoče se decimalke racionalna števila. Z drugimi besedami, večina števil je racionalnih števil.
Tukaj je namig: če delate s številom z dolgo vrsto različnih decimalk, potem je vaše število iracionalno! Če delate s celim številom ali številom s končnimi ali ponavljajočimi se decimalkami (na primer 1,333333), potem je vaše število racionalno!
primer java do while
Primeri racionalnih števil
Zdaj, ko poznamo definicijo racionalnega števila, uporabimo to definicijo, da preučimo nekatera števila in ugotovimo, ali so racionalna ali ne.
Začnimo s številko 6.
Število 6 je celo število. Je tudi racionalno število. Zakaj?
Ker 6 lahko izrazimo tudi kot 6/1.
Ko sta izražena kot 6, sta tako števec kot imenovalec celi števili. Imenovalec ni enak 0.
Kaj pa število -6?
-6 lahko zapišemo kot -6/1. Ali 6/-1.
Kakor koli že, -6 je racionalno število, ker ga je mogoče izraziti kot ulomek, kjer sta števec in imenovalec cela števila, imenovalec pa ni enak 0.
java stikalo int
Kaj je iracionalno število?
Nasprotje racionalnih števil so iracionalna števila.
Preprosto povedano, iracionalna števila so realna števila, ki jih ni mogoče zapisati kot preprost ulomek, kot je 6/1.
Vzemite str.
π je realno število. Je pa tudi iracionalno število, ker π ne morete zapisati kot preprost ulomek:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (in narašča)
π ni mogoče zapisati kot preprost ulomek, zato je iracionalen.
Enako velja za √2.
√2 je enako 1,4142135623730950...(itd).
Iz √2 ne morete narediti preprostega ulomka, zato je to iracionalno število.
Znana iracionalna števila
Znanih racionalnih števil ni, ker je velika večina števil racionalnih. Obstaja nekaj znanih iracionalnih števil. Tukaj je nekaj, ki ste jih morda videli:
Niso pa vsi kvadratni koreni iracionalna števila! Če vaš kvadratni koren povzroči celo število (na primer √4 ali √9), potem dejansko delate z racionalnim številom!
To ni edina stvar, na katero morate biti pozorni! Včasih množenje dveh iracionalnih števil povzroči racionalno število. na primer
√2 * √2 = 2
2 je racionalno število.
Glavni zaključki
Racionalna števila so števila, ki jih je mogoče izraziti kot preproste ulomke.
Iracionalna števila so števila, ki jih ni mogoče izraziti kot preproste ulomke.
alfa beta obrezovanje
Kaj je naslednje?
Želite izvedeti najhitrejše in najpreprostejše načine za pretvorbo med Fahrenheitom in Celzijem? Poskrbeli smo za vas! Oglejte si naš vodnik po najboljših načinih za pretvorbo Celzija v Fahrenheite (ali obratno).
Ali se pri pouku matematike učite o logaritmih in naravnih logaritmih? Imamo vodnik za vse pravila naravnega dnevnika moraš vedeti.
Ste vedeli, da ima voda prav posebno gostoto? Za učenje si oglejte naš vodnik kakšna je gostota vode in kako se lahko spremeni gostota.