Prostornino trikotne piramide najdemo po formuli V = 1/3A.H . Trikotna piramida, znana tudi kot tetraeder, je vrsta piramide s trikotno osnovo in tremi trikotnimi ploskvami, ki se srečajo v eni točki, imenovani vrh.

V tem članku bomo podrobno spoznali definicijo piramide, definicijo trikotne piramide, formulo trikotne piramide, primere in drugo.

Kazalo

• Kaj je piramida?
• Definicija trikotne piramide
• Formula trikotne piramide
• Površina trikotne piramide
• Prostornina trikotne piramide

Kaj je piramida?

A piramida je razvrščen v različne vrste glede na obliko osnove, kot so trikotna piramida, kvadratna piramida, peterokotna piramida, šestkotna piramida itd. Vrh je stičišče stranskih ploskev ali stranskih ploskev piramide. . Pravokotna razdalja od vrha piramide do središča njene baze je višina ali nadmorska višina piramide. Pravokotna razdalja med vrhom in osnovo poševne višine stranske površine piramide.

Piramida

zbirke java

Definicija trikotne piramide

Trikotna piramida je piramida, ki ima za osnovo trikotnik. Znan je tudi kot tetraeder in ima tri ploskve trikotne oblike in eno trikotno osnovo, kjer je trikotna osnova lahko skalarna, enakokraka ali enakostranični trikotnik. Trikotnik je nadalje razvrščen v tri vrste, to so pravilna trikotna piramida, nepravilna trikotna piramida in pravilna trikotna piramida.

• Pravilna trikotna piramida: Trikotna piramida, katere štiri ploskve so enakostranični trikotniki, se imenuje pravilna trikotna piramida. Ker je piramida sestavljena iz enakostraničnih trikotnikov, je mera vseh njenih notranjih kotov 60°.

Definicija trikotne piramide

• Nepravilna trikotna piramida: Nepravilna trikotna piramida je tista, katere robovi osnove niso enaki, to pomeni, da je osnova nepravilne trikotne piramide bodisi trikotnik v skali ali enakokraki trikotnik. Predpostavlja se, da so vse trikotne piramide pravilne trikotne piramide, razen če je trikotna piramida posebej omenjena kot nepravilna.

• Pravilna trikotna piramida: Pravilna trikotna piramida je tista, katere osnova je pravokotni trikotnik in njena konica je poravnana nad sredino baze.

Formula trikotne piramide

Za trikotno piramido obstajata dve formuli: površina trikotne piramide in prostornina trikotne piramide.

• Površina trikotne piramide
  • Bočna površina trikotne piramide
  • Skupna površina trikotne piramide
• Prostornina trikotne piramide

Površina trikotne piramide

Površina piramide ima dve vrsti površin, in sicer: stransko površino in celotno površino, kjer je površina piramide vsota površin stranskih ploskev ali stranskih ploskev in osnovne površine piramide.

Površina trikotne piramide

Bočna površina trikotne piramide

Stranska površina trikotne piramide se izračuna po formuli:

Bočna površina trikotne piramide (LSA) = ½ × obseg × poševna višina

Skupna površina trikotne piramide

Skupna površina piramide (TSA) = stranska površina piramide + površina baze

Torej, TSA = ½ × obseg × poševna višina + ½ × osnova × višina

Skupna površina trikotne piramide (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

kje,

• p je obseg baze
• l je poševna višina piramide
• b je osnova trikotnika na osnovi
• h je višina piramide

Prostornina trikotne piramide

Prostornina piramide je celoten prostor, ki je zaprt med vsemi ploskvami piramide. Prostornina piramide je na splošno predstavljena s črko V, njena formula pa je enaka eni tretjini zmnožka osnovne površine in višine piramide.

Formula za prostornino piramide je podana na naslednji način:

Prostornina trikotne piramide = 1/3 × osnovna površina × višina

V = 1/3 × AH kubičnih enot

kje,

• IN je prostornina piramide
• A je ploščina baze piramide
• H je višina ali nadmorska višina piramide

Formula za prostornino pravilne trikotne piramide je podana na naslednji način

Prostornina pravilne trikotne piramide = a ³ /6√2 kubičnih enot

Kje a je dolžina robov

Članek, povezan s trikotno piramido:

• Pravokotna piramida
• Kvadratna piramida
• Peterokotna piramida
• Šesterokotna piramida
• Prostornina piramidne formule
• Formula površine piramide

Primeri formule trikotne piramide

Primer 1: Določite prostornino trikotne piramide, katere osnovna ploščina in višina sta 50 cm ² oziroma 12 cm.

rešitev:

java za rezanje nizov

Podani podatki,

• Ploščina trikotne osnove = 100 cm²
• Višina piramide = 12 cm

Vemo, da

Prostornina trikotne piramide (V) = 1/3 × ploščina trikotne osnove × višina

V = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Zato je prostornina dane trikotne piramide 200 cm³.

c primeri programiranja programov

Primer 2: Poiščite skupno površino pravilne trikotne piramide, če je dolžina vsakega roba 8 palcev.

rešitev:

Podani podatki,

• Dolžina vsakega roba pravilne trikotne piramide (a) = 8 palcev

Vemo, da

Skupna površina pravilne trikotne piramide = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110,851 kvadratnih palcev

Zato je skupna površina pravilne trikotne piramide 110,851 kvadratnih palcev.

Primer 3: Določite prostornino pravilne trikotne piramide, pri kateri je dolžina roba 10 cm.

rešitev:

Podani podatki,

• Dolžina vsakega roba pravilne trikotne piramide (a) = 10 cm

Vemo, da

string concat java

Prostornina pravilne trikotne piramide = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Zato je prostornina pravilne trikotne piramide 117,85 cu. cm.

Primer 4: Poiščite poševno višino trikotne piramide, če je njena stranska površina 600 kvadratnih palcev in je obseg osnove 60 palcev.

rešitev:

Podani podatki,

• Stranska površina = 600 kvadratnih palcev
• Obod podnožja = 60 palcev

Vemo, da

Bočna površina = ½ × obseg × poševna višina

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 palcev

Zato je poševna višina dane piramide 20 palcev.

Primer 5: Določite skupno površino trikotne piramide, katere osnovna površina je 28 kvadratnih cm, obseg trikotnika 18 cm in poševna višina piramide 20 cm.

rešitev:

Podani podatki,

• Površina trikotne osnove = 28 cm²
• Poševna višina (l) = 20 cm
• Obod (P) = 18 cm

Vemo, da

Skupna površina (TSA) trikotne piramide = ½ × obod × poševna višina + osnovna površina

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

= 180 + 28 = 208 kvadratnih cm

Torej je skupna površina dane piramide 208 kvadratnih cm.

Vadbene naloge s formulo trikotne piramide

Q1. Kolikšna je prostornina trikotne piramide z osnovno površino 15 kvadratnih enot in višino 10 enot?

java spremenljivka spremenljivka

Q2. Kolikšna je skupna površina piramide glede na pravilno trikotno piramido z vsakim robom enakostraničnega trikotnika, ki meri 6 enot?

Q3. Kolikšni sta prostornina in skupna površina piramide glede na pravilno trikotno piramido z vsakim robom enakostraničnega trikotnika, ki meri 4 enote in višino 5 enot?

Q4. Kolikšna je prostornina piramide, če so dolžine stranic osnove trikotne piramide 3 enote, 4 enote in 5 enot, višina piramide pa 12 enot?

V5. Kolikšna je skupna površina trikotne piramide z osnovo v obliki pravokotnega trikotnika s krakoma 3 in 4 enote ter hipotenuzo 5 enot, če je višina piramide od baze do konice 10 enot ?

Pogosta vprašanja o formuli trikotne piramide

Kaj je definicija trikotne piramide?

Trikotna piramida je geometrijska oblika, ki ima trikotno osnovo in tri trikotne ploskve, ki imajo skupno oglišče.

Koliko ploskev in oglišč ima trikotna piramida?

Trikotna piramida ima štiri ploskve in štiri oglišča. Eno oglišče je skupno vsem trem ploskev piramide.

Kaj je osnovna formula za piramido?

Osnovne formule piramide so:

• LSA = ½ × obseg × poševna višina
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 × AH

Kakšne so vrste trikotnih piramid?

Obstajajo tri vrste trikotnih piramid

• Pravilna trikotna piramida
• Nepravilna trikotna piramida
• Pravokotna trikotna piramida

Kaj je formula za trikotnike?

Formula za površino trikotnika je:

• (Površina)A = 1/2 × b × h