Uvod

Rimske številke so sistem številk, ki se pogosto uporablja po vsem Rimskem imperiju in se je razvil v starem Rimu. Za predstavljanje številk uporabljajo kombinacijo črk latinske abecede. Štetje, sledenje datumom in številčenje poglavij v knjigah je bilo le nekaj aplikacij tega številčnega sistema.

Sedem osnovnih simbolov skupaj sestavlja rimski številski sistem:

binarno iskalno drevo

I: pomeni številko ena,

V: za številko pet,

X: za številko deset,

L: za številko petdeset,

C: za številko sto,

D: za številko petsto,

In M: za številko tisoč.

Te simbole je mogoče kombinirati, da predstavljajo pomembnejša števila. Številčni sistem Rimljanov ne vsebuje ničle, saj zanjo niso imeli znaka.

Rimske številke so sestavljene po naslednjih pravilih:

• Manjše število se odšteje od večjega, če se postavi pred ena. Za ponazoritev IV pomeni številko štiri (V minus I), IX pa številko devet (X minus I).
• Ko manjše število sledi večjemu, se doda. Primeri vključujejo VI, ki pomeni številko šest (V plus I), in XII, ki pomeni številko dvanajst (X plus I dvakrat).
• Uporabijo se lahko največ tri zaporedne številke. Nato se uporabi pravilo odštevanja. Na primer, simbol za številko štiri je IV in ne IIII.
• Pomembnejše števke vedno zapišite pred manjšimi. Na primer, 98 je označeno kot XCVIII (XC za 90, V za 5 in III za 3).

Rimske številke so bile v zgodovinskih časih pogosto uporabljene in se še danes uporabljajo v različnih okoliščinah, vključno na urah, imenih kraljev ali papežev in oštevilčevanju filmskih nadaljevanj. Rimske številke imajo še vedno pomembno vlogo v zgodovini in kulturi, čeprav so danes manj uporabne v praksi.

Zgodovina rimskih številk

Okoli leta 500 pr. n. št. je bil ustvarjen sistem rimskih številk za izražanje števil. Rimske številke so postale sprejeta metoda za prikazovanje števil v Evropi stoletja po tem, ko so Rimljani osvojili pomemben kos sveta v času, ki so ga takrat poznali. Rimske številke so v večini Evrope okoli leta 1300 začele izumirati v korist natančnejšega hindujsko-arabskega sistema, ki se uporablja še danes. V številskem sistemu, ki ga uporabljajo Hindujci in Arabci, je številka tri simbolizirana s številko 3. Ko številka 3, kot v 30, 300, 3000 itd., ostane na mestu z eno ali več ničlami, se vrednost poveča za red velikosti. Različne črke predstavljajo rimske številke. Osnovne rimske številke so I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 in M ​​= 1000. Te številke je mogoče povezati, kar bi se dodalo, da bi predstavljalo večja števila. Na primer, LXXII (ali 50 + 10 + 10 + 1 + 1 v arabskih številkah) lahko predstavlja 72.

Simboli, ki so jih Rimljani uporabljali za svoje številke, so bili prilagojeni iz različnih virov, vključno z grškimi alternativami. Preprosto štetje na roki, kjer je en prst, ki je podoben I, enak enemu od vsega, kar se je štelo, je izvor I kot reprezentacije enega. Črka V je postala simbol za pet, ker glede na pet stvari na roki prostor med palcem in prvim prstom tvori črko V. Sprva so Rimljani uporabljali grško črko X, včasih znano kot chi, za označevanje 50. Zgodovinarji so z analizo transkripcij spomenikov ugotovili, da je X postal 10 in L postal 50. Ni jasno, kako je X začel označevati 10. Po eni zamisli je X nastal z zlaganjem enega V ali petih na vrh drugega V, ki je bil obrnil na glavo in tako je nastalo število 10. Po drugem konceptu so Rimljani šteli do deset tako, da so ustvarili deset navpičnih oznak, ki so jih nato prečrtali z X, da bi lažje šteli skupine po deset. Podobno je, kot Američani spremljajo skupine po pet, ki prečkajo štiri navpične oznake s peto diagonalno oznako. Rimljani so se sčasoma odločili za eno samo črko X kot simbol za 10. Ker je C prva črka latinske besede za 100, centum, je postala 100. Podobno je bil M izbran za 1000, saj je mille latinska beseda za 1000.

V primerjavi z Grki Rimljani niso bili zainteresirani za čisto matematiko, vključno s teorijo števil, geometrijskimi dokazi in drugimi abstraktnimi pojmi. Rimljani so namesto tega cenili praktično matematiko. Rimljani so matematiko uporabljali predvsem za vodenje vojaških evidenc, računanje osebnih in državnih računov ter pomoč pri gradnji rezervoarjev in drugih struktur. Operaciji seštevanja in odštevanja je poenostavil sistem rimskih številk.

Rimljani so seštevanje pospešili tako, da so vsa števila iz seštevanih števil nizali v vrsto. Na primer, števke so bile sprva postavljene v naraščajočem vrstnem redu ali XXVIIII, da bi odgovorile na enačbo 7 + 22 ali VII + XXII. Spremenjen je bil v IX, sprejeti način pisanja 9, ker VIII ali 9 ni v pravilni obliki. Pravilen odgovor je še vedno XXIX ali 29. V primerjavi s seštevanjem lahko odštevanje izvedete tako, da iz dveh ločenih števil odstranite podobne števke.

Rimljani so uporabljali štetje za pomoč pri poučevanju deljenja in množenja, ker so se jim te operacije zdele precej zahtevne. Števnice bi lahko uporabljali za seštevanje in odštevanje, kar spominja na slavni abakus. Do srednjega veka so po vsej Evropi uporabljali štetje provizij z rimsko navdihnjenimi dizajni. Tudi s temi štetji je bilo množenje in deljenje ogromnih količin še vedno izziv. Zato so Rimljani ustvarili in pogosto brali tabele množenja in deljenja, da bi se spoprijeli s težavami, ki so vključevale velikanska števila.

Pomanjkanje načina za numerično izražanje ulomkov je bila še ena pomanjkljivost sistema rimskih številk. Rimljani so poznali delce, a ker so bili izraženi v pisni obliki, jih je bilo težko uporabiti. Tri osmine bi bile v rimski pisavi zapisane kot tres oktava. Rimljani so pogosto uporabljali uncia za predstavljanje ulomkov. Angleška beseda 'unča' izhaja iz latinske besede 'uncia', ki je sprva pomenila eno dvanajstino rimske enote za težo. Rimljani so lahko izrazili eno šestino, eno četrtino, eno tretjino in polovico kljub uporabi ulomkov na podlagi 1/12. Medtem ko bi Rimljani eno četrtino zapisali kot tri unciae, je sodobna številčna predstavitev ene četrtine 1/4. Zaradi te tehnike so Rimljani lahko približno merili, vendar so težko podali natančne mere.

Druga napaka v rimski matematiki je bila, da ideja o ničli ni obstajala. V nasprotju s prejšnjimi številkami, ki so jih uporabljali Sumerci, Babilonci in Egipčani, Rimljani niso imeli sistema mestnih vrednosti, ki bi uporabljal ničlo kot mesto za številke. Posledično so bili Rimljani prisiljeni vzpostaviti zapleten sistem s številkami, ki so pomenile 1, 5, 10, 50, 100, 500 in 1000. Za razliko od starih Grkov Rimljani niso poznali iracionalnih števil ali jih niso zanimali. Ker je večina geometrije odvisna od poznavanja razmerja med obsegom kroga in njegovim premerom, so bili Rimljani močno ovirani pri razumevanju geometrije.

Kako so velika števila predstavljena z rimskimi številkami?

To vprašanje je bilo v zgodnjem rimskem imperiju rešeno na več načinov. Za takšne situacije so imeli edinstvene številke. Takrat je bil najbolj značilen simbol za ogromna števila zrcalna slika črke C. Ko se je imperij širil, se je za številke nad tisoč pogosteje začela uporabljati spremenjena oblika treh znakov (I, V in X). Rimljani so dodali črto čez simbole. Na straneh rimskih številk je bilo več sto tisoč dodatnih črt.

struktura v strukturi podatkov

Rimske številke se danes redko uporabljajo za označevanje števil, pomembnejših od 3.999. In glede na stoletje, v katerem smo, še dolgo ne bomo imeli težav z romanizacijo letnic. Sistem rimskih številk predstavlja tipično leto v enaindvajsetem stoletju. MMXIII lahko na primer uporabimo za zapis letnice 2018. Številka za leto 2299 je lahko nekoliko daljša: MMCCXCIX. V nasprotju s količinami, večjimi od 3999, so leta ali številke še vedno izvedljive.

Predstavitve rimskih številk od 1 do 100