Mediana je srednja vrednost katerega koli podatka, če je urejen v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu. Recimo, da imamo višino 5 prijateljev 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm in 179 cm, potem se srednja višina prijateljev izračuna tako, da se podatki najprej razporedijo v naraščajočem vrstnem redu, 167 cm, 169 cm. , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Če zdaj jasno opazujemo podatke, vidimo, da je 171 cm srednji izraz v danih podatkih, tako da lahko rečemo, da je srednja višina prijateljev 171 cm.

V tem članku smo podrobno obravnavali definicijo mediane, primere mediane, formulo mediane in druge.

Kazalo

• Opredelitev mediane
• Srednja formula
• Mediana nezdruženih podatkov
• Mediana združenih podatkov
• Kako najti mediano?
• Uporaba formule mediane

Opredelitev mediane

Mediana je opredeljena kot srednji člen danega nabora podatkov, če so podatki urejeni v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu. Recimo, da imamo težo treh deklet v razredu kot 49 kg, 62 kg in 56 kg, potem izračunamo srednjo težo tako, da najprej razporedimo podatke v poljubnem vrstnem redu, razporedimo podatke v naraščajočem vrstnem redu kot 49 kg, 56 kg, in 62 kg, potem lahko z opazovanjem rečemo, da je 56 kg srednji izraz v danem nizu podatkov. Torej je mediana nabora podatkov 56 kg.

Mediana je srednja vrednost za razvrščene podatke. Podatke je mogoče razvrstiti v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu. Mediana deli podatke na dve polovici. Mediana je ena od treh mere centralne tendence in iskanje mediane nam daje zelo koristen vpogled v dani nabor podatkov. V tem članku bomo podrobno spoznali mediano, njeno formulo za združene in nezdružene podatke, primere in drugo.

Mediana je ena od treh meritev osrednje težnje. Trije ukrepi osrednje težnje so,

• Pomeni
• Mediana
• Način

V tem članku bomo preučevali samo Mediano. Preberite več na Pomeni in Način .

Srednji primer

Različni primeri mediane so:

• Srednja plača petih prijateljev, kjer je individualna plača vsakega prijatelja, 74.000, 82.000, 75.000, 96.000 in 88.000. Najprej urejeno v naraščajočem vrstnem redu 74.000, 75.000, 82.000, 88.000 in 96.000, nato pa z opazovanjem podatkov dobimo povprečno plačo 82.000.

• Srednja starost skupine: Razmislite o skupini ljudi, starih 25, 30, 27, 22, 35 in 40 let. Najprej razporedite starosti v naraščajočem vrstnem redu: 22, 25, 27, 30, 35, 40. Mediana starosti je srednja vrednost, ki je 30 v tem primeru.

• Mediana rezultatov testa: V razredu so testni rezultati 10 učencev 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 in 81. Razporedite jih v naraščajočem vrstnem redu: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 in 95. Ker je število rezultatov sodo, je mediana povprečje dveh srednjih vrednosti, ki sta 81 in 85. Mediana rezultata testa je (81 + 85) / 2 = 83.

Formula mediane

Ker vemo, da je mediana srednji člen katerega koli podatka in je iskanje srednjega člena, ko so podatki linearno urejeni, zelo enostavno, se metoda izračuna mediane razlikuje, ko je dano število podatkov sodo ali liho, na primer, če imajo 3 (lihe) podatke 1, 2 in 3, potem je 2 srednji izraz, saj ima eno številko na levi in ​​eno številko na desni.

Torej je iskanje srednjega izraza precej preprosto, ko pa imamo sodo število podatkov (recimo 4 nize podatkov), 1, 2, 3 in 4, je iskanje mediane precej težavno, saj lahko z opazovanjem vidimo, da obstaja ni en srednji izraz, potem za iskanje mediane uporabimo drugačen koncept.

Tukaj bomo podrobno spoznali mediano združenih in nezdruženih podatkov.

Mediana nezdruženih podatkov

Formula mediane se izračuna na dva načina,

• Formula mediane (če je n liho)
• Formula mediane (če je n sodo)

Zdaj pa se podrobneje seznanimo s temi formulami.

Formula mediane (ko je n liho)

Če je število vrednosti (vrednost n) v nizu podatkov liho, je formula za izračun mediane:

Formula mediane (ko je n sodo)

Če je število vrednosti (vrednost n) v nizu podatkov sodo, je formula za izračun mediane:

Mediana združenih podatkov

Združeni podatki so podatki, kjer sta podani intervalna frekvenca razreda in kumulativna frekvenca podatkov. Mediana mediane združenih podatkov se izračuna po formuli,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

kje,

• l je spodnja meja medianega razreda
• n je število opazovanj
• f je pogostost medianega razreda
• h je velikost razreda
• prim je kumulativna frekvenca razreda pred srednjim razredom

Uporabo formule lahko razumemo, če preučimo spodnji primer,

Primer: poiščite mediano naslednjih podatkov,

Če so ocene, ki so jih učenci dosegli pri razrednem testu od 50 točk,

rešitev:

Za iskanje mediane moramo sestaviti tabelo s kumulativno frekvenco, kot je

Znamke	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Število študentov	5	8	6	6	5
Kumulativna frekvenca	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_jaz= 5+8+6+6+5 = 30 (sodo)

n/2 = 30/2 = 15

Mediani razred = 20-30

Zdaj z uporabo formule,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Če primerjamo z danimi podatki, ki jih dobimo,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• cf = 13

Mediana = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (približno)

Tako je srednja ocena razrednega testa 21,67

Kako najti mediano?

Za iskanje mediane podatkov lahko uporabimo spodaj opisane korake,

kakšna je velikost mojega monitorja

Korak 1: Podatke razporedite v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu.

2. korak: Preštejte število podatkovnih vrednosti (n)

3. korak: Uporabite formulo za iskanje mediane, če je n sodo, ali formulo mediane, če je n liho, glede na vrednost n iz 2. koraka.

4. korak: Poenostavite, da dobite zahtevano mediano.

Preučite naslednji primer, da dobite predstavo o uporabljenih korakih.

Primer: poiščite mediano podanega niza podatkov 30, 40, 10, 20 in 50

rešitev:

Mediana podatkov 30, 40, 10, 20 in 50 je,

Korak 1: Podatke razvrstite v naraščajočem vrstnem redu kot:

10, 20, 30, 40, 50

2. korak: Preverite, ali je n (število členov nabora podatkov) sodo ali liho, in poiščite mediano podatkov z ustrezno vrednostjo 'n'.

3. korak: Tukaj je n = 5 (liho)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermin

Mediana = [(5 + 1)/2]^thizraz = 3^3rtermin = 30

Tako je mediana 30.

Uporaba formule mediane

Formula mediane ima različne uporabe, to je mogoče razumeti z naslednjim primerom, na tekmi v kriketu so rezultati petih neloparjev A, B C, D in E 29, 78, 11, 98 in 65, nato pa je mediana rezultat pet loparjev je,

Najprej razporedite tek v naraščajočem vrstnem redu kot 11, 29, 65, 78 in 98. Zdaj lahko z opazovanjem jasno vidimo, da je srednji člen 65. torej je mediana rezultata teka 65.

Mediana dveh števil

Za dve števili je iskanje srednjega člena nekoliko težavno, saj za dve števili ni srednjega člena, zato najdemo mediano tako, kot najdemo povprečje, tako da ju seštejemo in nato delimo z dve. Tako lahko rečemo, da je mediana obeh števil enaka srednji vrednosti obeh števil. Tako je mediana obeh števil a in b,

Mediana = (a + b)/2

Zdaj pa poglejmo to na primeru, poiščite mediano naslednjih 23 in 27

rešitev:

abstraktni razred proti vmesniku

Mediana = (23 + 27)/2

Mediana = 50/2

Mediana = 25

Tako je mediana 23 in 27 25.

Preberi več,

• Srednja vrednost, mediana in način

Rešeni primeri na mediani

Primer 1: Poiščite mediano danega niza podatkov 60, 70, 10, 30 in 50

rešitev:

Mediana podatkov 60, 70, 10, 30 in 50 je,

Korak 1: Podatke razvrstite v naraščajočem vrstnem redu kot:

10, 30, 50, 60, 70

2. korak: Preverite, ali je n (število členov nabora podatkov) sodo ali liho, in poiščite mediano podatkov z ustrezno vrednostjo 'n'.

3. korak: Tukaj je n = 5 (liho)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermin

Mediana = [(5 + 1)/2]^thizraz = 3^rdtermin

= 50

2. primer: Poiščite mediano danega niza podatkov 13, 47, 19, 25, 75, 66 in 50

rešitev:

Mediana podatkov 13, 47, 19, 25, 75, 66 in 50 je,

Korak 1: Podatke razvrstite v naraščajočem vrstnem redu kot:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

2. korak: Preverite, ali je n (število členov nabora podatkov) sodo ali liho, in poiščite mediano podatkov z ustrezno vrednostjo 'n'.

3. korak: Tukaj je n = 7 (liho)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermin

Mediana = [(7 + 1)/2]^thizraz = 4^thtermin

= 47

Primer 3: Poiščite mediano naslednjih podatkov,

Če so ocene, ki so jih učenci dosegli pri razrednem testu od 100, enake,

rešitev:

Za iskanje mediane moramo sestaviti tabelo s kumulativno frekvenco, kot je

Znamke	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Število študentov	5	7	9	4	5
Kumulativna frekvenca	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_jaz= 5+7+9+4+5 = 30 (sodo)

n/2 = 30/2 = 15

Mediani razred = 40-60

Zdaj z uporabo formule,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Če primerjamo z danimi podatki, ki jih dobimo,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• cf = 21

Mediana = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Tako je mediana ocene razrednega izpita 39,9

Pogosta vprašanja o Mediani

Kaj je Mediana?

Mediana je opredeljena kot srednji člen danih podatkov, ko so podatki urejeni v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu.

Kakšno je razmerje med povprečjem, mediano in načinom?

Razmerje med srednjo mediano in načinom je:

Način = 3 mediana – 2 povprečje

Kako najti mediano sodega števila podatkov?

Formula za izračun mediane, ko je podano 'n' sodo število,

Mediana = [(n/2) ^th izraz + {(n/2) + 1} ^th termin] / 2

Kako najti mediano lihega števila podatkov?

Formula za izračun mediane, ko je podano 'n' liho število,

Mediana = [(n + 1)/2] ^th termin

Kako najti mediano združenih podatkov?

Formula za izračun mediane združenih podatkov je,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Kako najti mediano v statistiki?

Za iskanje mediane v statistiki lahko uporabimo naslednje korake:

• Korak 1: Podatke razvrstite v naraščajočem vrstnem redu (od najmanjšega do največjega).
• 2. korak: Če ima nabor podatkov liho število vrednosti, je mediana srednja vrednost.
• 3. korak: Če ima nabor podatkov sodo število vrednosti, je mediana povprečje dveh srednjih vrednosti.

Kolikšna je mediana 7 in 7?

Mediana 7 in 7 je 7.

Kolikšna je mediana 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10, razvrščenih v naraščajočem vrstnem redu, je 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 in tako je mediana danih podatkov 8.

Kolikšna je mediana 7 6 4 8 2 5 in 11?

7 6 4 8 2 5 in 11, razvrščenih v naraščajočem vrstnem redu, je 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 in tako je mediana danih podatkov 6.