A max-heap je popolno binarno drevo, v katerem je vrednost v vsakem notranjem vozlišču večja ali enaka vrednostim v podrejenih vozliščih. Preslikava elementov kopice v matriko je trivialna: če je vozlišče shranjeno z indeksom k, potem je njegov levi podrejeni element shranjen pri indeksu 2k + 1, desni podrejeni element pa pri indeksu 2k + 2.
Ilustracija: Max Heap
Kako je predstavljen Max Heap?
A-Max Heap je popolno binarno drevo. Kup A-Max je običajno predstavljen kot niz. Korenski element bo na Arr[0]. Spodnja tabela prikazuje indekse drugih vozlišč za ith vozlišče, tj. Arr[i]:
Arr[(i-1)/2] Vrne nadrejeno vozlišče.
Arr[(2*i)+1] Vrne levo podrejeno vozlišče.
Arr[(2*i)+2] Vrne desno podrejeno vozlišče.
Operacije na Max Heap so naslednje:
- getMax(): Vrne korenski element Max Heap. Časovna zapletenost te operacije je O(1) .
- izvlečekMax(): Odstrani največji element iz MaxHeap . Časovna zapletenost te operacije je O(Dnevnik n) ker mora ta operacija vzdrževati lastnost kopice s klicem metoda heapify(). po odstranitvi korenine.
- vstavi(): Vstavljanje novega ključa traja O(Dnevnik n) čas. Na koncu drevesa dodamo nov ključ. Če je novi ključ manjši od svojega starša, nam ni treba storiti ničesar. V nasprotnem primeru moramo iti navzgor, da popravimo kršeno lastnost kopice.
Opomba: V spodnji izvedbi izvajamo indeksiranje od indeksa 1, da poenostavimo izvedbo.
Metode:
Navedeni cilj lahko dosežemo na 2 načina:
- Osnovni pristop z ustvarjanjem maxHeapify() metoda
- Uporaba Collections.reverseOrder() metodo prek funkcij knjižnice
1. način: Osnovni pristop z ustvarjanjem maxHeapify() metoda
Ustvarjali bomo metodo ob predpostavki, da sta levo in desno poddrevo že nakopičena, popraviti moramo le koren.
Primer
Java
10 odstotkov od 60
// Java program to implement Max Heap> // Main class> public> class> MaxHeap {> >private> int>[] Heap;> >private> int> size;> >private> int> maxsize;> >// Constructor to initialize an> >// empty max heap with given maximum> >// capacity> >public> MaxHeap(>int> maxsize)> >{> >// This keyword refers to current instance itself> >this>.maxsize = maxsize;> >this>.size =>0>;> >Heap =>new> int>[>this>.maxsize];> >}> >// Method 1> >// Returning position of parent> >private> int> parent(>int> pos) {>return> (pos ->1>) />2>; }> >// Method 2> >// Returning left children> >private> int> leftChild(>int> pos) {>return> (>2> * pos) +>1>; }> >// Method 3> >// Returning right children> >private> int> rightChild(>int> pos)> >{> >return> (>2> * pos) +>2>;> >}> >// Method 4> >// Returning true if given node is leaf> >private> boolean> isLeaf(>int> pos)> >{> >if> (pos>(velikost />2>) && pos <= size) {> >return> true>;> >}> >return> false>;> >}> >// Method 5> >// Swapping nodes> >private> void> swap(>int> fpos,>int> spos)> >{> >int> tmp;> >tmp = Heap[fpos];> >Heap[fpos] = Heap[spos];> >Heap[spos] = tmp;> >}> >// Method 6> >// Recursive function to max heapify given subtree> >private> void> maxHeapify(>int> pos)> >{> >if> (isLeaf(pos))> >return>;> >if> (Heap[pos] || Heap[pos] if (Heap[leftChild(pos)]>Kopica[desniOtrok(pos)]) { zamenjava(pos, leviOtrok(pos)); maxHeapify(leftChild(pos)); } else { swap(pos, rightChild(pos)); maxHeapify(rightChild(pos)); } } } // Metoda 7 // Vstavi nov element v največjo kopico public void insert(int element) { Heap[size] = element; // Pojdite navzgor in popravite kršeno lastnost int current = size; medtem ko (Kup [trenutno]> Kopica [nadrejeni (trenutni)]) { zamenjava (trenutni, nadrejeni (trenutni)); trenutni = nadrejeni (trenutni); } velikost++; } // Metoda 8 // Za prikaz kopice public void print() { for (int i = 0; i 2; i++) { System.out.print('Parent Node : ' + Heap[i]); if (leftChild(i) // če je otrok izven meja // matrike System.out.print(' Levo podrejeno vozlišče: ' + Heap[leftChild(i)]); if (rightChild(i ) // desni podrejeni indeks ne sme // biti izven indeksa matrike System.out.print(' Desno podrejeno vozlišče: ' + Heap[rightChild(i)]); System.out.println() ; // za novo vrstico } // Odstranite element iz največje kopice public int extractMax() { int popped = Heap[0] = Heap[--size]; maxHeapify(0) ; return popped; // Metoda glavnega gonilnika public static void main(String[] arg) { // Prikaži sporočilo za boljšo berljivost System.out.println('MaxHeap je '); = new MaxHeap(15); // Vnos po meri maxHeap.insert(3); maxHeap.insert(10); maxHeap.insert(84); maxHeap.insert(6); maxHeap.insert(9); // Klicanje maxHeap() max.print(); vrednost v kopici System.out.println('Največja vrednost je ' + maxHeap.extractMax()); } }> |
>
>Izhod
The Max Heap is Parent Node : 84 Left Child Node: 22 Right Child Node: 19 Parent Node : 22 Left Child Node: 17 Right Child Node: 10 Parent Node : 19 Left Child Node: 5 Right Child Node: 6 Parent Node : 17 Left Child Node: 3 Right Child Node: 9 The max val is 84>
2. način: Uporaba metode Collections.reverseOrder() prek funkcij knjižnice
Za implementacijo Heaps v Javi uporabljamo razred PriorityQueue. Ta razred privzeto implementira Min Heap. Za implementacijo Max Heap uporabljamo metodo Collections.reverseOrder().
Primer
Java
// Java program to demonstrate working> // of PriorityQueue as a Max Heap> // Using Collections.reverseOrder() method> // Importing all utility classes> import> java.util.*;> // Main class> class> GFG {> >// Main driver method> >public> static> void> main(String args[])> >{> >// Creating empty priority queue> >PriorityQueue pQueue> >=>new> PriorityQueue(> >Collections.reverseOrder());> >// Adding items to our priority queue> >// using add() method> >pQueue.add(>10>);> >pQueue.add(>30>);> >pQueue.add(>20>);> >pQueue.add(>400>);> >// Printing the most priority element> >System.out.println(>'Head value using peek function:'> >+ pQueue.peek());> >// Printing all elements> >System.out.println(>'The queue elements:'>);> >Iterator itr = pQueue.iterator();> >while> (itr.hasNext())> >System.out.println(itr.next());> >// Removing the top priority element (or head) and> >// printing the modified pQueue using poll()> >pQueue.poll();> >System.out.println(>'After removing an element '> >+>'with poll function:'>);> >Iterator itr2 = pQueue.iterator();> >while> (itr2.hasNext())> >System.out.println(itr2.next());> >// Removing 30 using remove() method> >pQueue.remove(>30>);> >System.out.println(>'after removing 30 with'> >+>' remove function:'>);> >Iterator itr3 = pQueue.iterator();> >while> (itr3.hasNext())> >System.out.println(itr3.next());> >// Check if an element is present using contains()> >boolean> b = pQueue.contains(>20>);> >System.out.println(>'Priority queue contains 20 '> >+>'or not?: '> + b);> >// Getting objects from the queue using toArray()> >// in an array and print the array> >Object[] arr = pQueue.toArray();> >System.out.println(>'Value in array: '>);> >for> (>int> i =>0>; i System.out.println('Value: ' + arr[i].toString()); } }> |
>
>Izhod
Head value using peek function:400 The queue elements: 400 30 20 10 After removing an element with poll function: 30 10 20 after removing 30 with remove function: 20 10 Priority queue contains 20 or not?: true Value in array: Value: 20 Value: 10>