logo

Matematični simboli – osnovni matematični simboli

Matematični simboli so figure ali kombinacije figur, ki predstavljajo matematične predmete, dejanja ali relacije. Uporabljajo se za hitro in enostavno reševanje matematičnih problemov.

Osnova matematike je v njenih simbolih in številkah. Simboli v matematiki se uporabljajo za izvajanje različnih matematičnih operacij. Simboli nam pomagajo določiti razmerje med dvema ali več količinami. Ta članek bo obravnaval nekaj osnovnih matematičnih simbolov skupaj z njihovimi opisi in primeri.



Kazalo

Simboli v matematiki

Simboli so osnovna nuja za izvajanje različnih operacij v matematiki. V matematiki se uporablja široka paleta simbolov z različnimi pomeni in uporabami. Nekateri simboli, ki se uporabljajo v matematiki, imajo celo vnaprej določene vrednosti ali pomene. Na primer 'Z' je simbol, ki se uporablja za določanje celih števil, podobno pi oz Pi je vnaprej določen simbol, katerega vrednost je 22/7 ali 3,14.



Simboli služijo kot razmerje med različnimi količinami. Simboli pomagajo razumeti temo na boljši in učinkovitejši način. Razpon simbolov v matematiki je ogromen, od preprostega seštevanja '+' do kompleksnega razlikovanja ' dy/dx' tiste. Simboli se uporabljajo tudi kot kratke oblike za različne pogosto uporabljene besedne zveze ali besede, npr ∵ je uporablja se zaradi ali od takrat.

Osnovni simboli matematike

Tukaj je nekaj osnovnih matematičnih simbolov:

  • Simbol plus (+): Označuje seštevanje
  • Simbol minus (-): Označuje odštevanje
  • Simbol enako (=)
  • Ni enako simbol (≠)
  • Simbol za množenje (×)
  • Simbol deljenja (÷)
  • Večje od/manj kot simboli
  • Večje ali enako/manjše ali enako simbolom (≥ ≤)

Drugi matematični simboli vključujejo:



  • Zvezdica (*) ali čas (×)
  • Množilna pika (⋅)
  • Poševnica delitve (/)
  • Neenakost (≥, ≤)
  • Oklepaji ( )
  • Oklepaji ()

Seznam vseh matematičnih simbolov

Simboli olajšajo in pospešijo naše izračune. Na primer, simbol '+' pomeni, da nekaj dodajamo. V matematiki je več kot 10.000 simbolov, od teh se nekaj simbolov uporablja redko, le nekaj pa jih uporablja zelo pogosto. Pogosti in osnovni matematični simboli skupaj z njihovim opisom in pomenom so opisani v spodnji tabeli:

Simbol

Ime

OpisPomenPrimer
+

Dodatek

plusa + b je vsota a in b2 + 7 = 9

Odštevanje

minusa – b je razlika a in b14 – 6 = 8

×


Množenje


krat

a × b je množenje a in b.

2 × 5 = 10

.

a . b je množenje a in b.

7 2 = 14

*

Zvezdica

a * b je množenje a in b.

4 * 5 = 20

÷


Delitev


deljeno s
a ÷ b je deljenje a z b5 ÷ 5 = 1
/ a / b je deljenje a z b16⁄8 = 2
=

Enakopravnost

je enakoČe = b, a in b predstavljajo isto število.2 + 6 = 8
<


Primerjava

je manj kotČe 17 <45
> je večji odČe je a> b, je a večji od b19> 6

minus – plus

minus ali plusa ± b pomeni tako a + b kot a – b5 ∓ 9 = -4 in 14
±

plus – minus

plus ali minusa ± b pomeni tako a – b kot a + b5 ± 9 = 14 in -4
.

decimalna vejica

obdobjeuporablja se za prikaz decimalne številke12,05 = 12 +(5/100)
proti

modul

mod oduporablja se za izračun ostanka16 proti 5 = 1
a b

eksponent


moč
uporablja se za izračun produkta števila 'a', b-krat.73= 343
√a

kvadratni koren

√a · √a = a√a je nenegativno število, katerega kvadrat je 'a'√16 = ±4
3 √a

kockasti koren

zemljevid proti nizu
3√a ·3√a ·3√a = a3√a je število, katerega kocka je 'a'

3√81 = 3

4 √a

četrti koren

4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a4√a je nenegativno število, katerega četrta potenca je 'a'4√625 = ±5
n √a

n-ti koren (radikal)

n√a ·n√a · · · n-krat = a n√a je število, katerega nthmoč je 'a'za n = 5,n√32 = 2
%

odstotkov

1 % = 1/100uporablja za izračun odstotka določenega števila25 % × 60
= 25/100 × 60
= 15

na tisoč

1‰ = 1/1000 = 0,1 %uporablja se za izračun ene desetine odstotka danega števila10‰ × 50
= 10/1000 × petdeset
= 0,5
ppm na milijon1 ppm = 1/1000000uporablja za izračun milijoninke danega števila10 strani na minuto × 50
= 10/1000000 × petdeset
= 0,0005
ppb

na – milijardo

1 ppb = 10-9uporablja za izračun milijarde danega števila10 ppb × 50
= 10 × 10-9×50
= 5 × 10-7
ppt

na – bilijon

1 ppt = 10-12se uporablja za izračun ene bilijoninke danega števila10 ppt × 50
= 10 × 10-12×50
= 5 × 10-10

Algebrski simboli v matematiki

Algebra je tista veja matematike, ki nam pomaga najti vrednost neznanega. Neznana vrednost je predstavljena z spremenljivke . Za iskanje vrednosti te neznane spremenljivke se izvedejo različne operacije. Algebraični simboli se uporabljajo za predstavitev operacij, potrebnih za izračun. Simboli, uporabljeni v algebri, so prikazani spodaj:

Simbol

Ime

OpisPomenPrimer

x, y

Spremenljivke

neznana vrednost

x = 2, predstavlja vrednost x je 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Številske konstante

številke

V x + 2 je 2 številska konstanta.

x + 5 = 10, tukaj sta 5 in 10 konstantni

Neenačba

ni enakoČe b, a in b ne predstavljajo istega števila.3 ≠ 5
Približno enakoje približno enakoČe je a ≈ b, sta a in b skoraj enaka.√2≈1,41



Opredelitev

je opredeljen kot
'ali'
je enak po definiciji
Če je a ≡ b, je a definiran kot drugo ime za b(a+b)2≡ a2+ 2ab + b2
:=Če je a := b, je a definiran z b

(a-b)2:= a2-2ab + b2

zamenjava pomnilnika

Če b, a je definicija b.

a2-b2 (a-b).(a+b)

<



Stroga neenakost

je manj kotČe 17 <45
> je večji odČe je a> b, je a večji od b19> 6

<<

je veliko manj kotČe

1 << 999999999

>>

je veliko večji odČe je a> b, je a veliko večji od b

999999999>> 1


Neenakost

je manjše ali enakoČe je a ≤ b, je a manjši ali enak b3 ≤ 5 in 3 ≤ 3
je večje ali enakoČe je a ≥ b, je a večji ali enak b4 ≥ 1 in 4 ≥ 4
[ ]



Oklepaji

Oglati oklepajinajprej izračunaj izraz znotraj [ ], ima najmanjšo prednost od vseh oklepajev[1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) oklepaji (okrogli oklepaji)najprej izračunaj izraz znotraj ( ), ima največjo prednost od vseh oklepajev(15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Razmerjesorazmerno z

Če je a ∝ b, se uporablja za prikaz razmerja/sorazmerja med a in b

x ∝ y⟹ x = ky, kjer je k konstanta.

f(x)funkcija

f(x) = x, se uporablja za preslikavo vrednosti x v f(x)


f(x) = 2x + 5

!Faktorialfaktorialn! je produkt 1×2×3…×n6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Materialne posledice

pomeni

A ⇒ B pomeni, da če je A resničen, mora biti tudi B resničen, če pa je A napačen, je B neznan.

x = 2 ⇒x2= 4, ampak x2= 4 ⇒ x = 2 je napačno, ker je x lahko tudi -2.

Materialna enakovrednost

če in samo če

Če je A resničen, je B resničen in če je A napačen, je tudi B napačen.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Absolutna vrednost

absolutna vrednost

|a| vedno vrne absolutno ali pozitivno vrednost

|5| = 5 in |-5| = 5

Geometrijski simboli v matematiki

V geometriji se različni simboli uporabljajo kot okrajšava neke pogosto uporabljene besede. Na primer, '⊥' se uporablja za določitev, da so črte pravokotne druga na drugo. Simboli, ki se uporabljajo v geometriji, so prikazani spodaj:

Simbol

Ime

PomenPrimer

Kot

Uporablja se za omembo kota, ki ga tvorita dva žarka

∠PQR = 30°

Pravi kot

Določa, da je nastali kot pravi kot, tj. 90°

∟XYZ = 90°

.

Točka

Opisuje lokacijo v prostoru.

(a,b,c) je predstavljena kot koordinata v prostoru s točko.

žarek

Prikazuje, da ima črta fiksno začetno točko, nima pa končne točke.

overrightarrow{ m AB} je žarek.

_

Odsek črte

Prikazuje, da ima črta fiksno začetno in fiksno končno točko.

overline{ m AB} je odsek črte.

Linija

Kaže, da črta nima niti začetne niti končne točke.

overleftrightarrow{ m AB} je črta.

frown

Lok

Določa stopinjo loka od točke A do točke B.

frownover{ m AB} = 45°

Vzporedno

Pokaže, da so premice med seboj vzporedne.

AB ∥ CD

Ne vzporedno

Pokaže, da črti nista vzporedni.

številka abecede

AB ∦ CD

Pravokotno

Kaže, da sta dve črti pravokotni, tj. sekata se pod kotom 90°

AB ⟂ CD

otperp

Ne pravokotno

Prikazuje, da črte niso pravokotne druga na drugo.

AB otperp CD

Skladno

Prikazuje skladnost med dvema oblikama, tj. dve obliki sta enakovredni po obliki in velikosti.

△ABC ≅ △XYZ

~

Podobnost

Prikazuje, da sta si dve obliki podobni, tj. dve obliki sta si podobni po obliki, vendar ne po velikosti.

△ABC ~ △XYZ

Trikotnik

Uporablja se za določitev trikotne oblike.

△ABC, predstavlja, da je ABC trikotnik.

°

stopnja

Je enota, ki se uporablja za določanje merjenja kota.

a = 30°

rad ozc

Radiani

360° = 2pc

grad ozg

Gradičani

360° = 400g

|x-y|

Razdalja

Uporablja se za določanje razdalje med dvema točkama.

| x-y | = 5

Pi

konstanta pi

Je vnaprej določena konstanta z vrednostjo 22/7 ali 3,1415926…

2π = 2 × 22/7 = 44/7

Simbol teorije množic v matematiki

Nekaj ​​najpogostejših simboli v teoriji množic so navedeni v naslednji tabeli:

Simbol

Ime

PomenPrimer
{}SetUporablja se za določanje elementov v nizu.{1, 2, a, b}
|
Tako, da
Uporablja se za določanje stanja kompleta.

a

:

{ x : x> 0}

java povezljivost
pripadaDoloča, da element pripada množici.A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
ne pripadaOznačuje, da element ne pripada nizu.A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
=Razmerje enakosti

Ugotovi, da sta dva niza popolnoma enaka.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} torej
A = B
Podnabor Predstavlja vse elemente množice A, ki so prisotni v množici B ali je množica A enaka množici B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Pravilna podmnožicaPredstavlja, da so vsi elementi množice A prisotni v množici B in množica A ni enaka množici B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Ni podnaborDoloča, da A ni podmnožica množice B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superset Predstavlja vse elemente množice B, ki so prisotni v množici A ali je množica A enaka množici B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

Pravilen supersetDoloča, da je A nadmnožica B, vendar množica A ni enaka množici BA = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
Ø Prazen komplet Ugotovi, da v nizu ni elementa.{} = Ø
IN Univerzalni set Je množica, ki vsebuje elemente vseh drugih relevantnih množic.A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, torej
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| ali n{A}Kardinalnost nizaPredstavlja število elementov v nizu.A= {1, 3, 4, 5, 2}, potem |A|=5.
P(X)Power SetTo je množica, ki vsebuje vse možne podmnožice množice A, vključno z množico samo in ničelno množico.

Če je A = {a, b}

P(A) = {{}, {a}, {b}, {a, b}}

Zveza sklopov Je množica, ki vsebuje vse elemente navedenih množic.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

režiser Karan Johar

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Presečišče množicPrikazuje skupne elemente obeh sklopov.

A = { a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

XcALIX’Dopolnitev kompletaKomplement množice vključuje vse ostale elemente, ki tej množici ne pripadajo.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} torej

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Nastavi razliko Prikazuje razliko elementov med dvema nizoma.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Kartezični produkt množic Je produkt urejenih komponent množic.

A = {1, 2} in B = {a}

A × B = {(1, a), (2, a)}

Simboli za računanje in analizo v matematiki

Račun je veja matematike, ki se ukvarja s hitrostjo spreminjanja funkcije in vsote neskončno majhnih vrednosti z uporabo koncepta meja. V izračunih se uporabljajo različni simboli, naučite se vseh uporabljenih simbolov Račun skozi spodnjo dodano tabelo,

SimbolIme simbola v matematikiPomen matematičnih simbolovPrimer
e epsilonpredstavlja zelo majhno število, skoraj ničε → 0
je e Konstanta/Eulerjevo številoe = 2,718281828…e = lim (1+1/x)x, x→∞
lim x→a omejitevmejna vrednost funkcijelimx→2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
in' izpeljankaizpeljanka – Lagrangeov zapis(4x2)' = 8x
in Druga izpeljankaizpeljanka izpeljanke(4x2) = 8
in (n) n-ti derivatn-kratna izpeljavan-ti derivat xnxn{inn(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx izpeljankaizpeljanka – Leibnizova notacijad(6x4)/dx = 24x3
dy/dx izpeljankaizpeljanka – Leibnizova notacija

d2(6x4)/dx2= 72x2

d n y/dx n n-ti derivatn-kratna izpeljavan-ti derivat xnxn{dn(xn)/dxn} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
DxEnotna izpeljanka časaIzpeljava-Eulerjeva notacijad(6x4)/dx = 24x3
D 2 x druga izpeljankaDruga izpeljanka - Eulerjev zapisd(6×4)/dx = 24×3
D n x izpeljankan-ti derivat-Eulerjev zapisn-ti derivat xn{Dn(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

delni derivatDiferenciranje funkcije glede na eno spremenljivko ob upoštevanju drugih spremenljivk kot konstantnih∂(x5+ yz)/∂x = 5x4
celovitonasprotno od izpeljave∫xndx = xn + 1/n + 1 + C
dvojni integralintegracija funkcije 2 spremenljivk∬(x + y) dx.dy
trojni integralintegracija funkcije 3 spremenljivk∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
zaprta kontura/linijski integralČrtni integral preko zaprte krivuljeC2p dp
zaprti površinski integralDvojni integral nad zaprto ploskevIN(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS
integral zaprtega volumnaProstorninski integral nad zaprto tridimenzionalno domeno∰ (x2+ in2+ z2) dx dy dz
[a,b] zaprt interval[a,b] = xcos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) odprt interval(a,b) = xf je zvezna znotraj (-1, 1)
z* kompleksen konjugatz = a+bi → z*=a-biČe je z = a + bi, potem je z* = a – bi
jaz imaginarna enotai ≡ √-1z = a + bi
nabla/deloperator gradienta / divergence∇f (x,y,z)
x * y konvolucijaSprememba funkcije zaradi druge funkcije.y(t) = x(t) * h(t)
lemniskatasimbol neskončnostix ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Kombinatorični simboli v matematiki

Kombinatorični simboli, ki se uporabljajo v matematiki za preučevanje kombinacije končnih diskretnih struktur. V tabeli so dodani različni pomembni kombinatorični simboli, ki se uporabljajo v matematiki:

Simbol

Ime simbola

Pomen ali definicija

Primer

n!Faktorialn! = 1×2×3×…×n4! = 1×2×3×4 = 24
npk Permutacija npk= n!/(n – k)!4p2= 4!/(4 – 2)! = 12
nCk Kombinacija nCk= n!/(n – k)!.k!4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6

Številčni simboli v matematiki

Obstajajo različne vrste števil, ki jih v matematiki uporabljajo matematiki iz različnih regij, in nekateri najvidnejši številski simboli, kot so evropske številke in Rimske številke pri matematiki so,

ImeevropskiRoman
nič 0n/a
eno 1jaz
dva 2II
tri 3III
štiri 4IV
pet 5IN
šest 6MI
sedem 7VII
osem 8VIII
devet 9IX
deset 10X
enajst enajstXI
dvanajst 12XII
trinajst 13XIII
štirinajst 14XIV
petnajst petnajstXV
šestnajst 16XVI
sedemnajst 17XVII
osemnajst 18XVIII
devetnajst 19XIX
dvajset dvajsetXX
trideset 30XXX
štirideset 40XL
petdeset petdesetL
šestdeset 60LX
sedemdeset 70LXX
osemdeset 8080
devetdeset 90XC
sto 100C

Grški simboli v matematiki

Seznam popolnih grške abecede je na voljo v naslednji tabeli:

Grški simbol

Ime z grško črko

Angleški ekvivalent

Male črke

Velike črke

AaAlfaa
BbBetab
DdDeltad
CcGamag
GgZetaz
EeEpsilonje
ThjazThetath
THEtheinh
KKKappak
jazjazJotajaz
Mmnoterm
LlLambdal
XXXix
Nnnen
THETheOmikronO
PiPiPistr
SstrSigmas
RrRhor
YuUpsilonv
Ttjat
XhPorabipogl
PhiPhiPhitel
PsstrPsips
OhohOmegaO

Logični simboli v matematiki

Nekateri pogosti logični simboli so navedeni v naslednji tabeli:

SimbolImePomenPrimer
¬Negacija (NE)Ni tako, da¬P (ne P)
Veznik (IN)Oboje je resP ∧ Q (P in Q)
Disjunkcija (ALI)Vsaj ena je resničnaP ∨ Q (P ali Q)
Posledice (ČE ... POTEM)Če je prvo res, potem je res tudi drugoP → Q (če je P, potem Q)
Bi-implikacija (ČE IN SAMO ČE)Oboje je resnično ali pa je oboje napačnoP ↔ Q (P če in samo če je Q)
Univerzalni kvantifikator (za vse)Vse v navedenem kompletu∀x P(x) (za vse x, P(x))
Eksistencialni kvantifikator (obstaja)V navedenem nizu je vsaj ena∃x P(x) (Obstaja tak x, da je P(x))

Diskretni matematični simboli

Nekateri simboli, povezani z diskretno matematiko, so:

SimbolImePomenPrimer
Množica naravnih številPozitivna cela števila (vključno z ničlo)0, 1, 2, 3, …
Niz celih številCela števila (pozitivna, negativna in nič)-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Niz racionalnih številŠtevila, izražena kot ulomek1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Niz realnih številVsa racionalna in iracionalna številaπ, e, √2, 3/2, …
Niz kompleksnih številŠtevila z realnimi in imaginarnimi deli3 + 4i, -2 – 5i, …
n!Faktoriel nZmnožek vseh pozitivnih celih števil do n5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
nCkali C(n, k)Binomski koeficientŠtevilo načinov za izbiro k elementov izmed n elementov5C3 = 10
G, H, …Imena za grafeSpremenljivke, ki predstavljajo grafeGraf G, Graf H, …
V(G)Množica vozlišč grafa GVsa vozlišča (vozlišča) v grafu GČe je G trikotnik, je V(G) = {A, B, C}
E(G)Množica robov grafa GVsi robovi v grafu GČe je G trikotnik, je E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)|Število vozlišč v grafu GSkupno število vozlišč v grafu GČe je G trikotnik, |V(G)| = 3
|E(G)|Število robov v grafu GSkupno število robov v grafu GČe je G trikotnik, |E(G)| = 3
SeštevanjeSeštejte obseg vrednosti∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Oznaka izdelkaIzdelek v razponu vrednosti∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Pogosta vprašanja o matematičnih simbolih

Kaj so osnovni aritmetični simboli?

Osnovni aritmetični simboli so seštevanje (+), odštevanje (-), množenje (× ali ·) in deljenje (÷ ali /).

Kaj pomeni enačaj?

Enako pomeni, da sta dva izraza na obeh straneh enakovredna po vrednosti.

Kaj predstavlja pi v matematiki?

Pi predstavlja razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom, približno 3,14159.

Kaj je simbol za seštevanje?

Simbol za seštevanje v matematiki je + in se uporablja za seštevanje katerih koli dveh številskih vrednosti.

Kaj je simbol e v matematiki?

Simbol v matematiki predstavlja Eulerjevo število, ki je približno enako 2,71828.

Kateri simbol predstavlja neskončnost?

Neskončnost predstavlja ∞, predstavlja pa jo vodoravna osmica, znana tudi kot lena osmica.