Matrika je definirana kot niz števil, imenovanih elementi, razporejenih v obliki vrstic in stolpcev tako, da izhajajo iz pravokotnega polja. Ima široko uporabo in se uporablja za različne namene.
Okolje se uporablja za implementacijo matrike, ki je podana spodaj:
egin{matrix} ...... end{matrix} Simbol ampersand (&) ločuje stolpce v matriki.
V matriko lahko dodamo toliko vrstic in stolpcev glede na zahteve.
Vrstici sta ločeni z ukazom \, ki se običajno uporablja za določanje besedila v novi vrstici.
Matrično okolje je implementirano z uporabo in [.
Zapisano je kot:
[ ..... ]
Brez uporabe zgornjega okolja bo Texmaker prikazal napako.
krepko besedilo css
Razumejmo s preprostim primerom. Primer je a 2 x 2 matrica. Je matrika, ki ima dve vrstici in dva stolpca.
Koda za tak primer je podana spodaj:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Izhod:
Za ustvarjanje različnih stilov oklepajev za matriko se uporabljajo različna okolja matrik, ki so navedena spodaj:
| okolje | Okoliški nosilec |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | {} |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Različica zgornjih okolij z zvezdico se uporablja za poravnavo stolpcev matrike, ki je navedena spodaj:
| okolje | Okoliški nosilec |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | {} |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Oglejmo si zgornji postopek poravnave na primeru. Primer je 3 x 3 matriko s tremi vrsticami in stolpci.
Koda za tak primer je podana spodaj:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Izhod:
Oblikujete lahko tudi matriko poljubne velikosti. Pike med matricami lahko podate z uporabo ukaza ddots (⋱), vdots (⋮) in cdots (⋯).
Koda za ustvarjanje takšne matrike je podana spodaj:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Izhod:
primerjaj z nizom
Matrika z besedilom
V tekoče besedilo lahko vstavimo matriko. Takšno matriko imenujemo majhna matrika.
Okolje, uporabljeno za ustvarjanje majhne matrice, je podano spodaj:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Toda tu moramo določiti, da mora biti velikost besedila večja od velikosti matrike.
Razumejmo s primerom.
Koda je navedena spodaj:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Izhod:
Border Matrix
Matrika obrobe se uporablja za ustvarjanje obrob okoli matrike. The ordermatrix ukaz se uporablja za implementacijo takih matrik.
Koda za tak primer je podana spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Izhod:
Ulomkovna matrika
Ulomkovo matriko sestavljajo ulomki. Vstavimo lahko tudi neulomke glede na zahteve.
Razumejmo s preprostim primerom. Tukaj smo uporabili Vmatrix okolju.
Koda za tak primer je podana spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Izhod:
Nizi
Matrika je podobna matriki. Tukaj pa lahko vstavimo črte med vrstice in stolpce.
Okolje, uporabljeno v ta namen, je podano spodaj:
egin{array} ....... end{array} Razumejmo na dveh primerih.
Koda za prvi primer je navedena spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Izhod:
Koda za drugi primer je podana spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Izhod:
Primeri
1) Zavit oklepaj v matematiki je definiran z uporabo levo{ in prav} ukaz.
c++ razdeli niz
Razumejmo na dveh primerih.
Koda za prvi primer je navedena spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Izhod:
2) Je ključni del primerov. Tukaj, primerih za izvajanje takih metod se uporablja okolje, ki je zapisano kot:
egin{cases} ..... end{cases} Zgornje okolje se običajno uporablja v matematiki za pisanje dveh enačb z določenimi pogoji v samo enojnih oklepajih.
Koda za drugi primer je podana spodaj:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Izhod:
