Kocka je tridimenzionalna figura, v kateri so vse dimenzije enake. Kocka ima 6 kvadrat ploskvi, saj so vse stranice kocke enake. Meja, kjer se stikata ploskvi kocke, se imenuje rob kocke. Točka, v kateri se stikata robovi kocke, se imenuje oglišča kocke. Kocka ima 12 robov in 8 oglišč. V tem članku bomo podrobno spoznali robove kocke in ploskve oglišč s kratkim uvodom v kocke.

Kaj je kocka?

A Kocka je tridimenzionalna trdna figura, katere vse ploskve so kvadratne oblike. Lahko rečemo tudi, da si kocko lahko predstavljamo v obliki kvadrata prizma . To je zato, ker so ploskve kocke v obliki kvadrata in so po naravi tudi platonsko trdne. Strani kocke so znani tudi kot načrti .

Lastnosti kocke

Lastnosti kocke so navedene spodaj:

• Vsi obrazi so kvadratne oblike, kar pomeni, da so dolžina, širina in višina enake.
• Kota med katerima koli dvema ploskvama ali površinama sta enaka 90°.
• Nasprotni ravnini sta med seboj vzporedni.
• Nasprotna robova sta med seboj vzporedna.
• Vsaka od ploskev tvori presečišče s štirimi ploskvami.
• Vsako od oglišč seka s tremi ploskvami in tremi robovi.

Primeri kocke

Primeri kocke vključujejo Rubikovo kocko, ledeno kocko, kocko, ki se uporablja v Ludu, kockasto škatlo itd. Slika primerov kocke je priložena spodaj:

Koliko ploskev, robov in oglišč ima kocka?

V kocki je 6 ploskev, 12 robov in 8 oglišč. Oglejmo si jih podrobno:

Obrazi v kocki

V kocki je šest ploskev. Strani v kocki so v obliki kvadrata. Lice so ravne površine, ki jih na štirih straneh omejujejo črte, imenovane robovi. Lahko ugotovimo, da je v kocki šest ploskev, če vidimo številko, napisano od 1 do 6 na ploskvah kocke Ludo.

Robovi v kocki

V kocki je 12 robov. Robovi so meje ravne površine. Robovi so odsek, kjer sta dve ploskvi geometrijskega lika. Robovi se srečajo v točki, imenovani Vertices.

Oglišča v kocki

V kocki je 8 oglišč. Oglišča so točke, kjer se stikajo robovi. V kocki se najmanj trije robovi srečajo na vrhu. Oglišča so vogali kocke. Oglišča so brez dimenzij.

Izvedite več o Oglišča, robovi in ​​ploskve .

Formula kocke

Kocka je 3D figura. Zato bo zasedel prostor, ki se imenuje glasnost kocke. Vsaka ploskev ima površino, ki se združi, da se odreče površini kocke. Naučimo se formule kocke. Predpostavimo, da vsaka stran kocke meri 'a' enote. Zato so formule za to kocko podane kot:

• Prostornina kocke = (stran)³= a³kubičnih enot
• Skupna površina kocke = 6 ⨯ (stran)²= 6a²kvadratnih enot
• Bočna površina kocke = 4 ⨯ (stran)²= 4a²kvadratnih enot
• Diagonala kocke = √3 ⨯ stran = √3 a enote

Preberi več

• Površina kocke
• Prostornina kocke
• Poliedri

Vzorci problemov o robovih in ogliščih ploskev kocke

1. naloga: Poiščite površino kocke, če je njena stranica 6 cm

rešitev:

podano:

Stranica kocke = 6 cm

Kot vemo, da

Površina kocke = 6 × stranica × stranica

⇒ Površina kocke = 6 × stranica²

⇒ Površina kocke = 6 × 6²

⇒ Površina kocke = 216 cm²

zato

Površina kocke je 216 cm².

2. naloga: Poišči prostornino kocke, če ima stranica 4 m ² .

rešitev:

Tukaj moramo najti prostornino kocke

podano:

Stranica kocke = 4 m²

Kot vemo, da

Prostornina kocke = stranica × stranica × stranica

⇒ Prostornina kocke = stranica³

⇒ Prostornina kocke = 4³

⇒ Prostornina kocke = 4 × 4 × 4

⇒ Prostornina kocke = 64 m³

zato

Prostornina kocke je 64 m³.

Problem 3: Ugotovite, koliko majhnih kock je mogoče sestaviti iz velike kocke s stranico 16 m v majhnih kockah s stranico 4 m

rešitev:

Tukaj moramo ugotoviti, koliko majhnih kock lahko sestavimo iz ene velike kocke.

Kot vemo, da

Prostornina kocke = stranica³

⇒ Prostornina velike kocke = stranica × stranica × stranica

⇒ Prostornina velike kocke = 16 × 16 × 16

⇒ Prostornina velike kocke = 16³

⇒ Prostornina velike kocke = 4096 m³

Nadalje,

Prostornina majhne kocke = stranica × stranica × stranica

⇒ Prostornina majhne kocke = 4 × 4 × 4

⇒ Prostornina majhne kocke = 4³

⇒ Prostornina majhne kocke = 64 m³

zdaj,

Število majhnih kock, ki jih je mogoče sestaviti iz velikih kock = prostornina velike kocke/prostornina majhne kocke

⇒ Število majhnih kock = 4096/64

⇒ Število majhnih kock = 64

zato

Iz velike kocke bo sestavljenih 64 majhnih kock.

Problem 4. Če je površina kocke je 486 m ² . Nato poiščite prostornino kocke.

rešitev:

Tukaj moramo najti prostornino kocke glede na dano površino

Glede na to, da je površina kocke = 486 m²

Kot vemo, da

pot nastavljena v Javi

Površina kocke = 6 × stran²

⇒ 486 = 6 × stran²

⇒ Stran²= 486/6

⇒ Stran²= 81

⇒ Stran = √81

⇒ Stran = 9 m

zdaj,

Prostornina kocke = stranica³

⇒ Prostornina kocke = 9³

⇒ Prostornina kocke = 9 × 9 × 9

⇒ Prostornina kocke = 729 m³

zato

Prostornina kocke je 729 m³.

Pogosta vprašanja o robovih in ogliščih ploskev kocke

V1: Definirajte kocko.

odgovor:

Kocka je tridimenzionalna figura, katere vsaka stran je kvadrat.

V2: Koliko obrazov je v kocki?

odgovor:

V kocki je šest ploskev.

V3: Koliko robov ima kocka?

odgovor:

V kocki je 12 robov.

V4: Koliko oglišč je v kocki?

odgovor:

Kocka ima 8 oglišč.

V5: Kaj so formule za kocke?

odgovor:

Formula za kocko je podana spodaj:

• Prostornina kocke = (stran)³
• Skupna površina kocke = 6 ⨯ (stran)²
• Bočna površina kocke = 4 ⨯ (stran)²
• Diagonala kocke = √3 ⨯ stranica