Faktorji števila 72 so 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 in 72, saj lahko delijo 72, ne da bi pustili kakršen koli ostanek. Vemo, da so faktorji tista števila, ki delijo dano število brez ostanka ali ki jih je mogoče pomnožiti z drugimi faktorji, da dobimo rezultat samega števila.
V tem članku bomo odgovorili na različna vprašanja v zvezi s faktorji, kot so Kaj so faktorji?, Kateri so nekateri faktorji števila 72? in Kako najti faktorje števila 72?.
Kazalo
- Definicija faktorja
- Kaj so faktorji števila 72?
- Kako najti faktorje števila 72
- Prafaktorizacija 72
- Faktorsko drevo 72
- Faktorski pari 72
Definicija faktorja
A dejavnik je število, ki deli dano število brez ostanka.
Faktorji števila so lahko pozitivni ali negativni, saj lahko tako pozitivna kot negativna števila razdelijo dano število v celoti, ne da bi pri tem ostali ostanek. Tako 3 kot -3 sta na primer faktorja 9, saj je 9 deljeno s 3 enako 3, 9 deljeno z -3 pa je enako -3, brez ostanka v obeh primerih.
Kaj so faktorji števila 72?
Faktorji števila 72 so tista števila, ki delijo število brez ostanka, tj. 72 ÷ faktor, potem ostanek = 0.
Z drugimi besedami, lahko tudi rečemo, da so faktorji tista števila, ki se med seboj pomnožijo, da dobimo produkt enak 72.
Na primer: 12 in 6 sta faktorja 72, ker je produkt 12 in 6 72
Torej so faktorji števila 72 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
| Faktorji 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 in 72 |
|---|---|
| Pari faktorjev | (1, 72), (2, 36), (3, 24), (4, 18), (6, 12) in (8, 9) |
| Prafaktorizacija 72 | 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
| Vsota faktorjev 72 | 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195 |
| Produkt faktorjev | 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 36 × 72 = 139314069504 |
| Število faktorjev 72 | 12 |
Vsi faktorji od 72
Seznam vseh dejavnikov od 72 vključuje:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Kako najti faktorje števila 72
Da bi našli faktorje števila 72, da bi našli faktorje števila 72, morate najti vsa cela števila, ki lahko delijo 72 brez ostanka.
| Razdelilnik | Ali je število faktor 72? | Pari |
|---|---|---|
| 1 | vemo, da je 1 faktor vsakega števila | 1 × 72 = 72 |
| 2 | 72 je deljivo z 2 | 2 × 36 = 72 |
| 3 | Ker je 7 + 2 = 9, je torej 72 deljivo s 3 | 3 × 24 = 72 |
| 4 | Da, 72 je deljivo s 4 | 4 × 18 = 72 |
| 5 | Ker ena številka 72 ni nič ali 5. | – |
| 6 | 72 je deljivo s 6 | 6 × 12 = 72 |
| 7 | št | – |
| 8 | Ker je 72 deljivo z 8 in ostanek = 0. | 8 × 9 = 72 |
Prafaktorizacija 72
Prafaktorizacija je metoda izražanja poljubnega števila kot produkta praštevil.
Če želite izvedeti prafaktorizacijo števila 72, delite 72 z njegovimi prafaktorji (lahko začnete z deljenjem z najmanjšim faktorjem, ki je 2), dokler ne dobimo rezultata kot 1.
Korak 1: Vemo, da je 72 sodo, zato bomo najprej delili z 2. Dobili bomo 36
2. korak: Spet je 36 sodo, zato delimo z 2 in dobimo 18.
3. korak: 18 je tudi sodo, tako da, če ga delimo z 2, dobimo 9.
4. korak: Zdaj bomo 9 delili z naslednjim praštevilom, ki je 3. Dobili bomo .
5. korak: Če 3 delimo s 3, dobimo 1. in končali bomo prafaktorizacijo.
Torej, prafaktorizacija števila 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23×32
Ta proces prafaktorizacije lahko ponazorimo takole:
Prafaktorji števila 72
Prafaktorji števila so praštevila ki natančno deli dano število brez ostanka. V primeru 72 sta njegova prafaktorja 2 in 3.
Faktorsko drevo 72
Faktorsko drevo je diagram, ki razčleni število na prafaktorje. Faktorsko drevo 72 lahko ponazorimo kot:
Faktorski pari 72
Pari faktorjev so tista števila, ko jih pomnožimo skupaj, damo 72. Ti pari so lahko negativni in pozitivni.
| Pari pozitivnih faktorjev 72 | Pari negativnih faktorjev 72 |
|---|---|
| 1×72 | (-1) × (-72) |
| 2×36 | (-2) × (-36) |
| 3×24 | (-3) × (-24) |
| 4×18 | (-4) × (-18) |
| 6×12 | (-6) × (-12) |
| 8×9 | (-8) × (-9) |
Preberite tudi,
- Dejavniki 63
- Faktorji 90
- Faktorji 8
- Faktorji 35
- Faktorji 16
Rešeni primeri na faktorje 72
Primer 1: Kakšni so skupni faktorji med 6 in 72.
rešitev:
Faktorji števila 6: 1, 2, 3, 6.
Faktorji števila 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Skupni faktorji so torej 1, 2, 3 in 6.
Primer 2: Kolikšna je vsota vseh faktorjev števila 72.
rešitve:
Faktorji števila 72 so 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Vsota = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 193.
je poseben znak
Primer 3: Kolikšna je vsota lihih faktorjev 72.
rešitev:
Lihi faktorji števila 72 so 1, 3, 9.
Vsota = 1 + 3 + 9 = 13.
Primer 4: Če je a faktor 72 in a <12, kakšna je največja možna vrednost a?
rešitev:
vsi faktorji števila 72 so 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Vidimo lahko, da je največja možna vrednost manj kot 12 9.
Torej, a = 9.
Vprašanja za vadbo o faktorjih števila 72
Problem 1: Koliko faktorjev ima 72?
Problem 2: Določite prafaktorje števila 72.
Problem 3: Poiščite vsoto vseh faktorjev števila 72.
Problem 4: Določite zmnožek vseh faktorjev števila 72.
Problem 5: Kaj je največji skupni delitelj (GCD) 72 in 36?
Problem 6: Kaj je najmanjši skupni večkratnik (LCM) 72 in 24?
Problem 7: Če faktorje števila 72 združite v pare, ki se pomnožijo z 72, kateri so ti pari?
Problem 8: Ali obstaja več sodih ali lihih faktorjev 72? Naštej jih.
Pogosto zastavljena vprašanja o faktorjih 72
Zakaj je 2 faktor 72?
2 je faktor 72, ker ko 72 delite z 2, ni ostanka. 72 ÷ 2 = 36.
Kako najdete faktorje števila 72?
Če želite najti faktorje števila 72, poiščite vsa števila, ki lahko delijo 72 brez ostanka. Začnite od 1 in pojdite do 72 ter preverite vsako številko.
Je 72 praštevilo?
Ne, 72 ni praštevilo. Praštevilo ima samo dva faktorja, 1 in sebe. 72 ima več kot dva faktorja.
Kateri faktorji števila 72 so sestavljeni?
Sestavljeni faktorji števila 72 so 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 in 72. Ti so večji od 1 in niso praštevila.
Kateri so faktorji števila 72, ki dajo seštevek 17?
Faktorji števila 72, ki seštejejo do 17, so 8 in 9, tj. (8 + 9 = 17).
Katero število je faktor števila 72, vendar ni večkratnik števila 4?
9 je faktor 72, vendar ni večkratnik števila 4. (72 ÷ 9 = 8 in 9 ni deljivo s 4)