Pri matematiki ne gre le za številke, temveč tudi za obravnavo različnih izračunov, ki vključujejo števila in spremenljivke. To je tisto, kar je v bistvu znano kot algebra. Algebra je opredeljena kot predstavitev izračunov, ki vključujejo matematične izraze, ki so sestavljeni iz števil, operatorjev in spremenljivk. Številke so lahko od 0 do 9, operatorji so matematični operaterji, kot so +, -, ×, ÷, eksponenti itd., spremenljivke kot x, y, z itd.

Eksponenti in potence

Eksponenti in potence so osnovni operaterji, ki se uporabljajo v matematičnih izračunih, eksponenti se uporabljajo za poenostavitev zapletenih izračunov, ki vključujejo večkratna samomnoženja, samomnoženja so v bistvu števila, pomnožena sama s seboj. Na primer, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lahko preprosto zapišemo kot 7⁵. Tu je 7 osnovna vrednost, 5 pa eksponent, vrednost pa je 16807. 11 × 11 × 11 lahko zapišemo kot 11³, tukaj je 11 osnovna vrednost, 3 pa eksponent ali potenca 11. Vrednost 11³je 1331.

Eksponent je definiran kot potenca števila, kolikokrat je pomnoženo s samim seboj. Če je izraz zapisan kot cxⁱⁿkjer je c konstanta, c bo koeficient, x je osnova in y je eksponent. Če število, na primer p, pomnožimo n-krat, bo n eksponent p. Zapisano bo kot,

p × p × p × p … n-krat = pⁿ

Osnovna pravila eksponentov

Za eksponente so določena nekatera osnovna pravila za reševanje eksponentnih izrazov skupaj z drugimi matematičnimi operacijami, na primer, če obstaja zmnožek dveh eksponentov, ga je mogoče poenostaviti, da olajša izračun, in je znano kot pravilo produkta, poglejmo nekaj osnovnih pravil eksponentov,

• Pravilo izdelka ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravilo kvocienta ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravilo moči ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}oz^m√aⁿ= a^n/m
• Pravilo negativnega eksponenta ⇢ a^-m= 1/a^m
• Ničelno pravilo ⇢ a⁰= 1
• Eno pravilo ⇢ a¹= a

Kaj je 3 proti 4^thmoč?

rešitev :

Vsako število s potenco 4 lahko zapišemo kot kvartik tega števila. Kvartik števila je število, pomnoženo s samim seboj štirikrat, kvartik števila je predstavljen kot eksponent 4 na tem številu. Če je treba zapisati kvartik x, bo to x⁴. Na primer, četrtina števila 5 je predstavljena kot 5⁴in je enako 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Drug primer je lahko kvartik 12, predstavljen kot 12⁴, je enako 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

spark tutorial

Vrnimo se k izjavi o problemu in razumemo, kako bo rešen, izjava o problemu zahteva poenostavitev 3 na 4^thmoč. To pomeni, da vprašanje zahteva rešitev kvartike 3, ki je predstavljena kot 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Zato je 81 4^thmoč 3.

Vzorčna težava

1. vprašanje: Rešite izraz 6³- 2³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³- in³= (x – y)(x²+ in²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2)(6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

2. vprašanje: Rešite izraz 7²- 5².

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 2. potenco števil in nato odštejte drugi člen za prvi člen. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x²- in²= (x + y)(x – y)

7²- 5²= (7 + 5) (7 – 5)

= 12 × 2

= 24

3. vprašanje: Reši izraz 3³+ 3³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³+ in³= (x + y)(x²+ in²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3)(3²+ 3²– 3 × 3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6 × 9

= 54

metoda java podniz

Druga metoda za rešitev je, da preprosto izračunate kocko vsakega člena in nato seštejete oba člena,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54