odgovor: 1 – cos(x) je enako 2 sin²(x/2) .

Za izpeljavo te identitete uporabimo formulo dvojnega kota za sinus:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Zdaj pa nastavite 2θ = x :

java barvne kode

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Nato izolirajte cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Nadomestite to v 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

razred java skenerja

Če želite racionalizirati imenovalec, pomnožite števec in imenovalec s 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

Zdaj faktorizirajte a 2sin(x/2) iz števnika:

primeri programov python

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

Izniči skupni faktor 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

Torej, 1 – cos(x) poenostavlja na 1 – sin(x/2) , kar je prav tako enako 2 sin²(x/2) .