Za kandidate, ki opravljajo tekmovalne izpite, je obvladovanje tem kvantitativnih sposobnosti, kot so hitrost, čas in razdalja, ključnega pomena. Od izračuna povprečne hitrosti do reševanja zapletenih problemov razdalje in časa morajo biti kandidati pripravljeni na različna vprašanja, ki preizkušajo njihovo hitrost, čas in razdaljo.

Ta članek ponuja pregled konceptov in formul, povezanih s temi temami, ter nekaj uporabnih trikov, vzorčnih vprašanj in odgovorov, ki kandidatom pomagajo pri pripravi na to bistveno temo, da bi vam pomagal ostati v prednosti v konkurenci.

Če se pripravljate na tekmovalne izpite, je bistveno, da jasno razumete kvantitativna sposobnost učni načrt in teme, ki jih obravnavajo. Da bi vam pomagali pri krmarjenju po tej ključni temi, smo sestavili obsežen vodnik, ki pokriva ključne teme in koncepte, povezane s kvantitativno sposobnostjo.

Vadba kviz :

Vadite vprašanja kvizov o hitrosti, času in razdalji

Koncepti hitrosti, časa in razdalje

Hitrost, razdalja in čas so bistveni koncepti matematike, ki se uporabljajo pri izračunu hitrosti in razdalj. To je področje, ki bi ga moral poznati vsak študent, ki se pripravlja na tekmovalne izpite, saj vprašanja v zvezi z gibanjem po ravni črti, krožnim gibanjem, čolni in potoki, dirkami, urami itd. pogosto zahtevajo poznavanje razmerja med hitrostjo, časom in razdaljo. . Razumevanje teh medsebojnih povezav bo kandidatom pomagalo pri tolmačenju teh vprašanj med izpiti.

ukaz sed

Enote za hitrost, čas in razdaljo

Najpogosteje uporabljene enote za hitrost, čas in razdaljo so:

• Hitrost : kilometri na uro (km/h), metri na sekundo (m/s), milje na uro (mph), čevlji na sekundo (ft/s).
• Čas : sekunde (s), minute (min), ure (h), dnevi (d).
• Razdalja : kilometri (km), metri (m), milje (mi), čevlji (ft).

Če želite na primer pretvoriti km/h v m/s, pomnožite s 5/18, za pretvorbo m/s v km/h pa pomnožite z 18/5.

Poznavanje teh enot in njihovih pretvorb lahko pomaga pri učinkovitem reševanju vprašanj o kvantitativnih sposobnostih, povezanih s hitrostjo, časom in razdaljo.

Razmerje med hitrostjo, časom in razdaljo

Razumevanje razmerja med hitrostjo, časom in razdaljo je bistveno za reševanje problemov.

Hitrost, čas in razdalja

• Hitrost = razdalja/čas

Hitrost predmeta opisuje, kako hitro ali počasi se premika, in se izračuna kot razdalja, deljena s časom.

Hitrost je neposredno sorazmerna razdalji in obratno sorazmerno s časom.

• Razdalja = Hitrost X Čas

Razdalja, ki jo predmet prepotuje, je neposredno sorazmerna z njegovo hitrostjo – hitreje se premika, večja je razdalja pokrito.

• Čas = razdalja / hitrost

Čas je obratno sorazmeren do hitrosti – hitreje ko se predmet premika, manj časa potrebuje, da premaga določeno razdaljo.
Z večanjem hitrosti se čas zmanjšuje in obratno

Formule za hitrost, čas in razdaljo

Nekatere pomembne formule za hitrost, razdaljo in čas so podane v spodnji tabeli:-

Pretvorbe hitrosti, časa in razdalje

Za reševanje problemov je pomembno razumeti pretvorbe hitrosti, časa in razdalje v različne enote:

• Za pretvorbo iz km/uro v m/s: a Km/hr = a x (5/18) m/s
• Za pretvorbo iz m/s v km/uro: a m/s = a x (18/5) Km/hr
• Če oseba potuje od točke A do točke B s hitrostjo S1 kilometrov na uro (kmph) in se vrne nazaj iz točke B v točko A s hitrostjo S2 km/h, bo skupni čas povratne vožnje T ur. Razdalja med točkama A in B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Če se dva premikajoča se vlaka, eden dolžine l1, ki vozi s hitrostjo S1, in drugi dolžine l2, ki vozi s hitrostjo S2, sekata v času t. Potem lahko njihovo skupno hitrost izrazimo kot S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Ko dva vlaka vozita mimo drugega, lahko razliko hitrosti med njima določimo z enačbo S1-S2 = (l1+l2)/t, kjer je S1 hitrejša hitrost vlaka, S2 hitrost počasnejšega vlaka, l1 hitrejši vlak dolžina in l2 je dolžina počasnejšega vlaka, t pa je čas, ki ga potrebujeta, da gresta drug mimo drugega.
• Če vlak dolžine l1 vozi s hitrostjo S1, lahko v času t prečka peron, most ali predor dolžine l2, potem je hitrost izražena kot S1 = (l1+l2)/t
• Če mora vlak med vožnjo s hitrostjo S mimo droga, stebra ali zastavice, potem je S = l/t.
• Če dve osebi A in B hkrati štartata iz ločenih točk P in Q in po prečkanju drug drugega potrebujeta ure T1 oziroma T2, potem je (hitrost A) / (hitrost B) = √T2 / √T1

Uporaba hitrosti, časa in razdalje

Povprečna hitrost = skupna prevožena razdalja/skupni porabljen čas

1. primer: ko se ista razdalja prevozi z dvema ločenima hitrostma, x in y, se povprečna hitrost določi kot 2xy/x+y.

Primer 2 : ko se v istem časovnem obdobju uporabljata dve hitrosti, se povprečna hitrost izračuna kot (x + y)/2.

Relativna hitrost: Hitrost, s katero se dve gibajoči se telesi ločujeta ali približujeta drug drugemu.

Primer 1 : Če se dva predmeta premikata v nasprotnih smereh, bi bila njuna relativna hitrost S1 + S2

Primer 2 : Če bi se gibala v isto smer, bi bila njuna relativna hitrost S1 – S2

Inverzna sorazmernost hitrosti in časa : Ko je razdalja konstantna, sta hitrost in čas med seboj obratno sorazmerna.

To razmerje je mogoče matematično izraziti kot S = D/T, kjer je S (hitrost), D (razdalja) in T (čas).

Za reševanje problemov, ki temeljijo na tem razmerju, se uporabljata dve metodi:

1. Pravilo obratne sorazmernosti
2. Konstanta Pravilo izdelka .

Vzorci nalog o hitrosti, času in razdalji

V1. Tekač lahko preteče tek na 750 m v dveh minutah in pol. Mu bo uspelo premagati drugega tekača, ki teče s 17,95 km/h?

rešitev:

Podano nam je, da lahko prvi tekač preteče tek na 750 m v 2 minutah in 30 sekundah ali 150 sekundah.
=> Hitrost prvega tekača = 750 / 150 = 5 m / s
To hitrost pretvorimo v km/h tako, da jo pomnožimo z 18/5.
=> Hitrost prvega tekača = 18 km/h
Podano nam je tudi, da je hitrost drugega tekača 17,95 km/h.
Zato lahko prvi tekač premaga drugega.

2. vprašanje Moški se je odločil, da bo razdaljo 6 km pretekel v 84 minutah. Odločil se je, da bo dve tretjini razdalje prevozil s 4 km/h, preostalo pa z neko drugo hitrostjo. Po pretečenih dveh tretjinah razdalje poiščite hitrost.

rešitev:

Podano nam je, da sta dve tretjini od 6 km prevozili s hitrostjo 4 km/h.
=> 4 km razdalja je bila prevožena s 4 km/h.
=> Čas, potreben za premagovanje 4 km = 4 km / 4 km / h = 1 ura = 60 minut
=> Preostali čas = 84 – 60 = 24 minut
Zdaj mora moški preostala 2 km premagati v 24 minutah ali 24 / 60 = 0,4 ure.
=> Zahtevana hitrost za preostala 2 km = 2 km / 0,4 h = 5 km / h

V3. Poštar je od svoje pošte odpotoval v vas, da bi razdelil pošto. S kolesom je krenil s pošte s hitrostjo 25 km/h. Toda, ko se je hotel vrniti, mu je tat ukradel kolo. Zaradi tega je moral nazaj do pošte hoditi peš s hitrostjo 4 km/h. Če je potovalni del njegovega dneva trajal 2 uri in 54 minut, poišči razdaljo med pošto in vasjo.

rešitev:

Naj bo čas, ki ga poštar porabi za pot od pošte do vasi = t minut.
Glede na dano situacijo, razdalja od pošte do vasi, recimo d1=25/60*t km {25 km/h = 25/60 km/minute}
in
razdalja od vasi do pošte, recimo d2=4/60*(174-t) km {2 uri 54 minut = 174 minut}
Ker bo razdalja med vasjo in pošto vedno ostala enaka, tj. d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minut.
=> Razdalja med pošto in vasjo = hitrost*čas =>25/60*24 = 10 km

V4. Ko hodi s hitrostjo 5 km/h od svojega doma, geek zamudi vlak za 7 minut. Če bi hodil 1 km/h hitreje, bi prišel na postajo 5 minut pred dejanskim časom odhoda vlaka. Poiščite razdaljo med njegovim domom in postajo.

rešitev:

Naj bo razdalja med njegovim domom in postajo 'd' km.
=> Čas, potreben za dosego postaje pri 5 km/h = d/5 ur
=> Čas, potreben za dosego postaje pri 6 km/h = d/6 ur
Zdaj je razlika med temi časi 12 minut = 0,2 ure. (7 minut zamude – 5 minut prej = (7) – (-5) = 12 minut)
Zato je (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Tako je razdalja med njegovim domom in postajo 6 km.

V5. Dve postaji B in M ​​sta oddaljeni 465 km. Vlak krene iz B proti M ob 10. uri s hitrostjo 65 km/h. Drugi vlak odpelje iz M proti B ob 11. uri s hitrostjo 35 km/h. Poiščite čas, ko se oba vlaka srečata.

rešitev:

Vlak, ki odpelje iz B, odpelje eno uro prej kot vlak, ki odpelje iz M.
=> Razdalja, ki jo prevozi vlak z odhodom iz B = 65 km / h x 1 h = 65 km
Razdalja levo = 465 – 65 = 400 km
Sedaj se začne premikati tudi vlak iz M in oba se premikata drug proti drugemu.
Če uporabimo formulo za relativno hitrost,
Relativna hitrost = 65 + 35 = 100 km / h
=> Čas, ki ga vlaki potrebujejo za doseganje = 400 km / 100 km / h = 4 ure
Tako se vlaka srečata 4 ure po 11. uri, torej ob 15. uri.

V6. Policist je roparja opazil z razdalje 300 m. Policista je opazil tudi ropar in začel teči z 8 km/h. Za njim je začel teči tudi policist s hitrostjo 10 km/h. Poiščite razdaljo, ki bi jo ropar pretekel, preden bi ga ujeli.

rešitev:

Ker oba tečeta v isto smer, je relativna hitrost = 10 – 8 = 2 km/h
Zdaj, da bi ujel roparja, če bi obstal, bi moral policist preteči 300 m. Ker pa se oba premikata, mora policist dokončati to ločitev 300 m.
=> 300 m (ali 0,3 km) je treba prevoziti z relativno hitrostjo 2 km/h.
=> Porabljeni čas = 0,3 / 2 = 0,15 ure
Torej razdalja, ki jo preteče ropar, preden ga ujamejo = Razdalja, pretečena v 0,15 ure
=> Razdalja, ki jo je pretekel ropar = 8 x 0,15 = 1,2 km

Druga rešitev:
Čas bega za policista in roparja je enak.
Vemo, da je razdalja = hitrost x čas
=> Čas = Razdalja / Hitrost
Naj bo razdalja, ki jo preteče ropar, 'x' km pri hitrosti 8 km/h.
=> Razdalja, ki jo preteče policist s hitrostjo 10 km/h = x + 0,3
Zato je x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Zato je razdalja, ki jo preteče ropar, preden ga ujamejo = 1,2 km

V 7. Za premagovanje določene razdalje je imel geek dve možnosti, bodisi jezditi konja ali hoditi peš. Če bi hodil po eni strani in jezdil nazaj po drugi strani, bi trajalo 4 ure. Če bi hodil v obe smeri, bi trajalo 6 ur. Koliko časa bo potreboval, če bo konja jahal v obe smeri?

rešitev:

Čas, porabljen za hojo po eni strani + čas, porabljen za vožnjo po eni strani = 4 ure
Čas hoje po obeh straneh = 2 x čas hoje po eni strani = 6 ur
=> Čas hoje po eni strani = 3 ure
Zato je čas, potreben za vožnjo po eni strani = 4 – 3 = 1 ura
Tako je čas, potreben za vožnjo po obeh straneh = 2 x 1 = 2 uri

poravnava slik v css

Pogosta vprašanja o hitrosti, času in razdalji

Q1. Kaj je hitrost, čas in razdalja?

Odgovori :

Hitrost, čas in razdalja so trije glavni pojmi v fiziki. Hitrost je hitrost gibanja predmeta med dvema točkama v določenem časovnem obdobju, ki se meri v metrih na sekundo (m/s). Čas se izračuna z branjem ure in je skalarna količina, ki se ne spreminja s smerjo. Razdalja je skupna površina, ki jo pokriva predmet.

Q2. Kakšna je povprečna hitrost?

odgovor:

Formula za hitrost, čas in razdaljo je izračun skupne razdalje, ki jo predmet prepotuje v določenem času. Je skalarna količina, kar pomeni, da je absolutna vrednost brez smeri. Če ga želite izračunati, morate skupno prepotovano razdaljo deliti s časom, ki je bil potreben za premagovanje te razdalje.

Q3. Kakšna je formula hitrosti, razdalje in časa?

odgovor:

• Hitrost = razdalja/čas
• Čas = razdalja/hitrost
• Razdalja = Hitrost x Čas

Q4. Kakšno je razmerje med hitrostjo, razdaljo in časom?

odgovor:

Razmerje je podano na naslednji način:

• Razdalja = Hitrost x Čas

Povezani članki:

Problem o časovni hitrosti in razdalji | Set-2

Preizkusite svoje znanje o hitrosti, času in razdalji v kvantitativni sposobnosti s kvizom na spodnji povezavi, ki vsebuje številna praktična vprašanja, ki vam bodo pomagala obvladati temo:-

<< Vadite vprašanja o hitrosti, času in razdalji >>