Sekanta je premica, ki povezuje dve točki na krivulji funkcije f(x). Sekanta, znana tudi kot sekanta, je v bistvu črta, ki poteka skozi dve točki na krivulji. Teži k tangenti, ko se ena od dveh točk usmeri proti drugi. Uporablja se za ovrednotenje enačbe tangente na krivuljo samo v točki in samo, če obstaja za vrednost (a, f(a)).

Formula naklona sekante

Naklon črte je definiran kot razmerje med spremembo koordinate y in spremembo koordinate x. Če obstajata dve točki (x₁, in₁) in (x₂, in₂), povezana s sekanto na krivulji y = f(x), potem je naklon enak razmerju razlik med y-koordinatami in razlikami x-koordinat. Vrednost naklona je predstavljena s simbolom m.

m = (in ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Če sekansa poteka skozi dve točki (a, f(a)) in (b, f(b)) za funkcijo f(x), potem je naklon podan s formulo:

m = (f(b) – f(a))/(b – a)

Vzorčne težave

Problem 1. Izračunajte naklon sekante, ki povezuje obe točki (4, 11) in (2, 5).

slf4j proti log4j

rešitev:

Imamo, (x₁, in₁) = (4, 11) in (x₂, in₂) = (2, 5)

Z uporabo formule imamo

m = (in₂- in₁)/(x₂– x₁)

= (5 – 11)/(2 – 4)

= -6/(-2)

= 3

Naloga 2. Naklon sekante, ki povezuje obe točki (x, 3) in (1, 6), je 7. Poiščite vrednost x.

rešitev:

Imamo, (x₁, in₁) = (x, 3), (x₂, in₂) = (1, 6) in m = 7

Z uporabo formule imamo

m = (in₂- in₁)/(x₂– x₁)

=> 7 = (6 – 3)/(1 – x)

=> 7 = 3/(1 – x)

=> 7 – 7x = 3

=> 7x = 4

=> x = 4/7

Naloga 3. Naklon sekanse, ki povezuje dve točki (5, 4) in (3, y), je 4. Poiščite vrednost y.

rešitev:

Imamo, (x₁, in₁) = (5, 4), (x₂, in₂) = (3, y) in m = 4

Z uporabo formule imamo

m = (in₂- in₁)/(x₂– x₁)

=> 4 = (y – 4)/(3 – 5)

=> 4 = (in – 4)/(-2)

=> -8 = in – 4

razvrščanje na seznamu v Javi

=> y = -4

Naloga 4. Izračunajte naklon sekante za funkcijo f(x) = x ² ki združuje dve točki (3, f(3)) in (5, f(5)).

rešitev:

Imamo f(x) = x²

Izračunajte vrednost f(3) in f(5).

f(3) = 3²= 9

f(5) = 5²= 25

Z uporabo formule imamo

m = (f(b) – f(a))/(b – a)

= (f(5) – f(3))/ (5 – 3)

= (25 – 9)/2

= 16/2

= 8

Naloga 5. Izračunajte naklon sekante za funkcijo f(x) = 4 – 3x ³ ki združuje dve točki (1, f(1)) in (2, f(2)).

rešitev:

Imamo f(x) = 4 – 3x³

ubežni znak java

Izračunajte vrednost f(1) in f(2).

f(3) = 4 – 3(1)³= 4 – 3 = 1

f(5) = 4 – 3(2)³= 4 – 24 = -20

Z uporabo formule imamo

m = (f(b) – f(a))/(b – a)

= (f(2) – f(1))/ (2 – 1)

= -20 – 1

= -21

Naloga 6. Naklon sekante, ki povezuje obe točki (x, 7) in (9, 2), je 5. Poiščite vrednost x.

rešitev:

Imamo, (x ₁ , in ₁ ) = (x, 7), (x ₂ , in ₂ ) = (9, 2) in m = 5.

stack java

Z uporabo formule imamo

m = (in ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

=> 5 = (2 – 7)/(9 – x)

=> 5 = -5/(9 – x)

=> 45 – 5x = -5

=> 5x = 50

=> x = 10

Naloga 7. Naklon sekanse, ki povezuje dve točki (1, 5) in (8, y), je 9. Poiščite vrednost y.

rešitev:

Imamo, (x ₁ , in ₁ ) = (1, 5), (x ₂ , in ₂ ) = (8, y) in m = 9

Z uporabo formule imamo

m = (in ₂ - in ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

=> 9 = (y – 5)/(8 – 1)

=> 9 = (in – 5)/7

=> in – 5 = 63

=> y = 68