Romb je štirikotnik z vsemi štirimi stranicami enakimi in nasprotnimi stranicami med seboj vzporednimi. Nasprotna kota romba sta enaka. Vsak romb lahko štejemo za paralelogram, vendar niso vsi paralelogrami romb.
Romb
Spoznajmo več o rombu in njegovih lastnostih, primerih in formuli spodaj.
Romb
Romb je poseben primer a štirikotnik znan kot a paralelogram . kjer sta sosednji stranici enaki po dolžini in tudi diagonali se razpolovita pod pravim kotom. Prav tako lahko trdimo, da je romb kvadrat, če so vsi njegovi koti enaki 90 stopinj.
Množinska oblika romba je romb ali romb.
Opredelitev romba
Romb je štirikotnik z vsemi stranicami enake dolžine in nasprotnimi stranmi vzporednimi, vendar običajno z neenakimi koti.
Oblika romba
Diagonali romba se razpolavljata pod pravim kotom. To pomeni, da se sekata pod kotom 90 stopinj in drug drugega delita na dva enaka segmenta. Poleg tega so diagonale romba medsebojno pravokotne simetrale, kar pomeni, da se delijo na enake dele in tvorijo prave kote v presečišču. Diagonali romba nista nujno enaki. Vendar pa se razpolavljata na sredini in tvorita štiri pravokotne trikotnike z enakimi hipotenuzami (stranice romba).
Rombna simetrija: Romb kaže simetrijo čez svoje diagonale. To pomeni, da če zložite romb vzdolž ene od njegovih diagonal, se bosta dve polovici popolnoma prekrivali.
Spodnja slika prikazuje obliko romba, kjer se AB = BC = CD = DA in diagonali AC in BD razpolovita pod pravim kotom. To potrjuje njegovo klasifikacijo kot štirikotnik.
Diagram romba
javascript spanje
Preberi več
- Paralelogrami
Primeri romba
Romb je zelo pogosta oblika in ga lahko vidimo v različnih predmetih, ki jih uporabljamo v vsakdanjem življenju. Različni predmeti v obliki romba so nakit, zmaji, sladkarije, pohištvo itd.
Primeri romba
Opomba: Vsi kvadrati so rombi, vendar niso vsi rombi kvadrati . To je zato, ker je kvadrat posebna vrsta romba, ki ima vse štiri stranice enako dolge in vse štiri kote enake 90 stopinj. Vendar ima lahko romb kote, ki niso enaki 90 stopinj.
Ali je kvadrat romb?
Da, kvadrat je posebna vrsta romba. Po definiciji je romb štirikotnik z vsemi štirimi stranicami enake dolžine. Kvadrat popolnoma ustreza tej definiciji, ker ima štiri enake stranice.
Preberite tudi
- Romb ni kvadrat
Lastnosti romba
Lastnosti romba so:
- Vse stranice romba so enake. Pravzaprav je le paralelogram z enakimi sosednjimi stranicami.
- Vsi rombi imajo dve diagonali, ki povezujeta pare nasprotnih oglišč. Romb je simetričen vzdolž obeh svojih diagonal. Diagonali romba sta medsebojno pravokotni simetrali.
- Če so vsi koti romba enaki, se imenuje kvadrat.
- Diagonali romba bi se vedno razpolovili pod kotom 90 stopinj.
- Ne samo, da se diagonale razpolavljajo, ampak tudi razpolavljajo kote romba.
- Dve diagonali romba delita na štiri pravokotne skladne trikotnike.
- Okrog romba ne more obstajati obkrožen krog.
- Nemogoče je imeti vpisan krog znotraj romba.
Formula romba
Za romb so značilne enako dolge stranice in zanimive geometrijske lastnosti. Formule, povezane z rombom, so pomembne za različne matematične izračune.
To je nekaj pomembnih formul, povezanih z Rhombusom:
- Območje
- Obseg
Območje romba
The območje Rhombus je prostor, ki ga omejujejo vse štiri meje romba in se meri v enotskih kvadratih. Obstajata dva načina iskanja površin romba, ki sta obravnavana spodaj
1.) Ploščina romba, ko sta podani obe diagonali
Območje romba je območje, ki ga pokriva v dvodimenzionalni ravnini. Formula za ploščino je enaka zmnožku diagonal romba, deljenem z 2. Lahko jo predstavimo kot:
Ploščina romba = 1/2(d 1 × d 2 ) Kv. enota
kjer sta d1 in d2 diagonali romba.
Ploščina romba z dvema diagonalama
2.) Ploščina romba, ko sta podani osnova in nadmorska višina
Ko sta podana osnova in nadmorska višina romba, potem formula izračuna njegovo ploščino:
Ploščina romba = osnova × višina
Izračun ploščine romba z uporabo osnove in višine
Obseg romba
Obseg romba je definiran kot vsota vseh njegovih stranic. Ker so vse stranice romba enako dolge, lahko rečemo, da je obseg romba štirikrat večji od ene stranice.
Torej, če s označuje dolžino stranice romba,
Obseg romba = 4 × s
kje s je stran romba
Na primer, če vsaka stranica romba meri 5 cm, bi bil njegov obseg 4×5 cm, kar je enako 20 cm.
Preberi več
- Formule za romb
Diagonale romba
Diagonali romba se razpolavljata pod pravim kotom. To pomeni, da se sekata pod kotom 90 stopinj, kar ni lastnost vseh štirikotnikov.
- Posledica tega pravokotnega preseka so diagonale, ki delijo romb na štiri skladne pravokotne trikotnike.
- Medtem ko so stranice romba enako dolge, so njegove diagonale na splošno različno dolge in delijo notranje kote romba.
- Vsaka diagonala reže kot romba na dva enaka dela.
- Dolžine diagonal se lahko uporabijo za izračun ploščine romba s formulo
Območje=d1× d 2 , kjer d1in d 2 so dolžine diagonal.
Preberi več
- Zakaj diagonale romba niso enake
Romb proti drugim štirikotnikom
Oglejmo si primerjavo romba z drugimi običajnimi štirikotniki v spodnji tabeli.
| Razlika med rombom in drugimi štirikotniki | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Lastnosti | Romb | kvadrat | Pravokotnik | Paralelogram | Trapez |
| Strani | Vse stranice so enake dolžine | Vse stranice so enake dolžine | Nasprotni stranici enaki | Nasprotni stranici enaki | Samo en par nasprotnih stranic je vzporeden |
| Koti | Nasprotna kota enaka | Vsi koti so 90° | Vsi koti so 90° | Nasprotna kota enaka | Ni posebnih kotnih lastnosti |
| Diagonale | Med seboj se razpolovita pravokotno in nista enaka | Med seboj se razpolovita pravokotno in sta enaka | Med seboj se razpolovita, vendar ne pravokotno in sta enaka | Med seboj se razpolovita, vendar ne pod pravim kotom in nista enaka | Ni posebnih diagonalnih lastnosti |
| Simetrija | Tako črtna kot rotacijska simetrija | Tako črtna kot rotacijska simetrija | Črtna simetrija | Črtna simetrija | Običajno ni črtne ali rotacijske simetrije |
| Vzporedne stranice | Nasprotni stranici sta vzporedni | Vse stranice so vzporedne | Nasprotni stranici sta vzporedni | Nasprotni stranici sta vzporedni | Samo en par nasprotnih stranic je vzporeden |
| Formula za območje | Osnova × višina ali 1/2 × produkt diagonale | Stran² | Dolžina × širina | Osnova × Višina | 12×(Vsota vzporednih stranic)×Višina21×(Vsota vzporednih stranic)×Višina |
| Posebne lastnosti | Vse stranice so enake in je paralelogram | Vse lastnosti pravokotnika in romba | Diagonale so enake in se med seboj razpolavljajo | Nasprotni stranici sta enaki in vzporedni, nasprotna kota sta enaka | Samo en par nasprotnih stranic mora biti vzporeden |
Preberite tudi
- Razlika med rombom in trapezom
Rhombus Primeri vprašanj
Rešimo nekaj primerov vprašanj o rombu in njegovih lastnostih.
desc tabela v mysql
Primer 1: MNOP je romb. Če je diagonala MO = 29 cm in diagonala NP = 14 cm, kakšna je ploščina romba MNOP?
rešitev:
Ploščina romba = (d1)(d2)/2
Če zamenjamo dolžine diagonal v zgornji formuli, dobimo:
A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm2
Ploščina romba MNOP = 203 cm2
Primer 2: ABCD je romb. Obseg ABCD je 40, višina romba pa 12. Kolikšna je ploščina ABCD?
rešitev:
Obseg = 40 cm
Obod = 4 × stranica
40 = 4×stran
⇒ stranica (osnova) = 10 cm
in višina = 12 cm (podano)
Zdaj, ploščina romba = osnova × višina
⇒ Površina = 10×12 = 120 cm2
Torej je ploščina romba ABCD enaka 120 cm 2
Primer 3: Poiščite ploščino romba z dolžinami diagonal (2x+2) in (4x+4) enot.
rešitev:
Vemo, Ploščina romba = (d1)(d2)/2
25 c do kČe zamenjamo dolžine diagonal v zgornji formuli, dobimo:
A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}
⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}
⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}
⇒ A = (4x 2 + 8x + 4) enota 2
Primer 4: Poišči ploščino romba, če sta njegovi diagonali enaki sqrt{2x} cm in sqrt{4x} cm.
rešitev:
Vemo, Ploščina romba = (d1)(d2)/2
Če zamenjamo dolžine diagonal v zgornji formuli, dobimo:
A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}
⇒ A = xsqrt{2} cm2
rujira banerjee
Rhombus Vprašanja za vadbo
Tukaj je nekaj vprašanj za vajo o rombu, ki jih morate rešiti:
1. Če je en kot romba 60 stopinj, kakšne so mere ostalih treh kotov?
2. Diagonali romba sta dolgi 10 cm in 24 cm. Izračunaj ploščino romba.
3. V rombu vsaka diagonala meri 16 cm, sekata pa se pravokotno. Poiščite dolžino vsake stranice romba.
4. Vrt v obliki romba ima stranico dolžino 15 metrov, ena od njegovih diagonal pa je dolga 20 metrov. Izračunajte površino vrta.
5. V rombu se diagonali sekata v točki, ki vsako diagonalo deli na odseka 5 cm in 15 cm. Poišči dolžine diagonal.
Rhombus – pogosta vprašanja
Kaj je romb v geometriji?
Romb je dvodimenzionalna oblika s štirimi stranicami, zato jo imenujemo štirikotnik. Ima dve diagonali, ki se razpolovita pod pravim kotom.
Kakšne oblike je romb?
Romb ima ravno dvodimenzionalno obliko. Je vrsta štirikotne oblike s štirimi stranicami enake dolžine.
Ali so vse 4 stranice romba enake?
Da, vse štiri stranice romba so enako dolge.
Katere 4 lastnosti ima romb?
Štiri lastnosti romba so:
- vse štiri stranice so enako dolge,
- nasprotna kota sta po meri enaka,
- diagonale se med seboj pravokotno razpolavljajo in
- zaporedni koti so dopolnilni.
Ali je romb kvadrat?
Romb postane kvadrat šele, ko so vsi štirje koti enaki 90 stopinj. Vsak kvadrat je romb, vendar vsi rombovi niso kvadrati
Katere so 8 lastnosti romba?
Osem lastnosti romba je:
- vse štiri stranice so enako dolge,
- nasprotna kota sta po meri enaka,
- diagonale se med seboj razpolavljajo pod pravim kotom,
- zaporedni koti so dopolnilni,
- diagonali sta enako dolgi,
- vsota kvadratov štirih stranic je enaka vsoti kvadratov obeh diagonal,
- površina je enaka polovici produkta diagonal in
- obseg je enak štirikratni dolžini ene stranice.
Ali sta diagonali romba enaki?
Da, diagonali romba sta enako dolgi.
Katera oblika ima 4 enake stranice in enako dolge diagonale?
Oblika s 4 enakimi stranicami in enako dolgimi diagonalami je kvadrat.