Pravokotnik spada v družino paralelogramov, paralelogrami pa spadajo med vrste štirikotnikov. Kvaliteta pravokotnika je, da ima vse notranje kote 90°. Nasprotni stranici pravokotnika sta enaki, ni pa nujno, da sta sosednji stranici enaki.

Kazalo

• Formule pravokotnika
• Območje pravokotnika
• Izračun površine pravokotnika
• Ploščina pravokotnika glede na diagonalo
• Obseg pravokotnika
• Formula za obseg pravokotnika
• Primeri pravokotnih formul
• Vprašanja za vadbo o pravokotnih formulah
• Pogosta vprašanja o pravokotnih formulah

Formule pravokotnika

Za Pravokotnik ABCD z dolžino (l) in širino (b), različne formule, ki se uporabljajo za reševanje problemov pravokotnikov, so:

Območje pravokotnika

Območje lahko označimo kot veliko prostora, ki ga pokriva ravna površina določene oblike. Ocenjuje se glede na količino kvadratnih enot (kvadratni centimetri, kvadratni palci, kvadratni čevlji itd.) Ploščina pravokotnika je število enotskih kvadratov, ki jih je mogoče stisniti v pravokotnik. Nekaj ​​primerov pravokotnih oblik so ravne površine računalniških zaslonov, tablice, table itd.

Ploščina pravokotnika = (dolžina × širina) kvadratnih enot.

Dokaz:

Ploščina pravokotnika ABCD = ploščina trikotnika ABC + ploščina trikotnika ADC

= 2 × ploščina trikotnika ABC

= 2 × (1/2 × osnova × višina)

= AB × BC

= dolžina × širina

Izračun površine pravokotnika

Za izračun površine pravokotnika sledite spodnjim korakom

Korak 1 : Upoštevajte komponente dolžine in širine iz danih informacij.

2. korak: Poiščite rezultat vrednosti dolžine in širine.

3. korak: Odgovor navedite v kvadratnih enotah.

Ploščina pravokotnika glede na diagonalo

Diagonala pravokotnika je ravna črta znotraj pravokotnika, ki povezuje njegova nasprotna oglišča. V pravokotniku sta dve diagonali in obe sta enako dolgi. Diagonalo pravokotnika lahko izsledimo z uporabo Pitagorovega izreka.

(diagonalno)²= (dolžina)²+ (širina)²

(dolžina)²= (diagonalno)²– (Širina)²

Dolžina = √{(diagonala)²– (Širina)²}

Zdaj je formula za izračun površine pravokotnika dolžina × širina. Druga možnost je, da lahko to formulo zapišemo kot √{(diagonala)²– (Širina)²} × Širina.

Površina pravokotnika = širina (√{(diagonala) ² – (Širina) ² }).

prenesti v niz

Obseg pravokotnika

Obseg pravokotnika je celotna razdalja, ki jo pokrivajo njegove meje ali stranice. Ker obstajajo štiri stranice pravokotnika, bo vzdolž teh črt obseg pravokotnika enak količini vsake od štirih strani. Ker je obseg neposredna mera, bo zato enota obsega pravokotnika v metrih, centimetrih, palcih, čevljih itd.

Formula za obseg pravokotnika

Perimeter ni nič drugega kot meja. V zgornjem diagramu imamo 4 strani. Če dodamo te 4 stranice, dobimo obseg pravokotnika.

Vsota vsake strani = L+ L+ B + B

Obseg pravokotnika = 2(L + B)

Primeri pravokotnih formul

Primer 1: Poiščite ploščino pravokotnika, katerega dolžina je 21 enot, širina 11 enot.

rešitev:

podano,

dolžina = 21 enot in širina = 11 enot

Formula za merjenje površine pravokotnika je A = dolžina × širina (l × b)

Zamenjajte 21 za 'l' in 11 za 'w' v tej enačbi

Torej, površina pravokotnika = 21 × 11 = 231 kvadratnih enot

Primer 2: Poiščite ploščino pravokotnika z dolžino 12 mm in širino 8 mm.

rešitev:

Dolžina pravokotnika = 12 mm

Širina pravokotnika = 8 mm

Ploščina pravokotnika = dolžina × širina

opombe o pomladnem zagonu

= 12 × 8 kvadratnih mm

= 96 kvadratnih mm

Primer 3: Iskanje ploščine pravokotnika, katerega dolžina je 10,5 cm in širina 5,5 cm.

rešitev:

Dolžina pravokotnika (l) = 10,5 cm

Širina pravokotnika (b) = 5,5 cm

Ploščina pravokotnika = dolžina × širina (l × b)

Ploščina pravokotnika = 10,5 × 5,5

= 57,75 cm²

Primer 4: Ploščina pravokotnika je 32 cm ² . Če je njegova širina 4 cm, poiščite njeno dolžino.

rešitev:

Površina pravokotnika = 32 cm²

Širina pravokotnika = 4 cm

Dolžina pravokotnika = površina pravokotnika/širina pravokotnika

= 32 cm²/4 cm

= 8 cm.

Torej je dolžina pravokotnika 8 cm.

Primer 5: Poiščite obseg pravokotnika, katerega dolžina je 11 cm, širina pa 5,5 cm.

rešitev:

Dolžina = 11 cm in širina = 5,5 cm

Obseg pravokotnika = 2 (dolžina + širina)

Tukaj nadomestite vrednost dolžine in širine,

Obod, P = 2(11 + 5,5) cm

P = 2 × 16,5 cm

Zato je obseg pravokotnika = 33 cm.

Primer 6: Pravokotno dvorišče ima dolžino 12 cm in obseg 60 cm. Poiščite njegovo širino.

rešitev:

Obseg = 60 cm

Dolžina = 10 cm

Naj bo W širina.

Iz formule,

poravnava slike v css

Obod, P = 2 (dolžina + širina)

Zamenjava vrednosti,

60 = 2 (12 + širina)

12 + Š = 30

Š = 30 – 12 = 18

Zato je širina 20 cm.

Primer 7: Poiščite obseg pravokotnika, katerega dolžina in širina sta 12 cm oziroma 4 cm.

rešitev:

podano,

Dolžina = 12 cm

Širina = 4 cm

Obseg pravokotnika = 2 (dolžina + širina)

= 2(12 + 4) cm

= 2 × 16 cm

Zato je obseg pravokotnika = 32 cm.

Primer 8: Poišči obseg pravokotnika, katerega dolžina je 21 cm in širina 13 cm.

rešitev:

podano,

Dolžina = 21 cm

Širina = 13 cm

Obseg pravokotnika = 2 (dolžina + širina)

= 2(21 + 13) cm

= 2 × 34 cm

Zato je obseg pravokotnika = 68 cm.

Vprašanja za vadbo o pravokotnih formulah

Q1. Poiščite ploščino pravokotnika z dolžino 8 enot in širino 5 enot.

Q2. Določite obseg pravokotnika z dolžino 12 enot in širino 6 enot.

Q3. Če je ploščina pravokotnika 48 kvadratnih enot in njegova dolžina 8 enot, kakšna je njegova širina?

Q4. Glede na to, da je obseg pravokotnika 40 enot in njegova dolžina 12 enot, kakšna je njegova širina?

V5. Pravokotnik ima diagonalo dolžine 10 enot. Če je njegova dolžina 6 enot, kakšna je njegova širina?

V6. Izračunaj dolžino diagonale pravokotnika z dolžino 9 enot in širino 12 enot.

V7. Kolikšna je njegova dolžina, če je obseg pravokotnika 60 enot in njegova širina 8 enot?

V8. Pravokotnik ima površino 72 kvadratnih enot. Kolikšna je njegova dolžina, če je njegova širina 6 enot?

V9. Poiščite dolžino pravokotnika z obsegom 28 enot in širino 5 enot.

V10. Če je dolžina pravokotnika x + 4 enote in njegova širina x – 2 enoti, izrazite ploščino pravokotnika z x

Pogosta vprašanja o pravokotnih formulah

Kakšna je formula za ploščino pravokotnika?

Površina pravokotnika je prostor, ki ga zasedajo meje pravokotnika in se izračuna po formuli: A = l.b sq enote.

Kakšna je formula za obseg pravokotnika?

Obseg pravokotnika je dolžina vseh meja pravokotnika in se izračuna po formuli: P = 2(l + b) enoti.

Kakšna je formula za diagonalo pravokotnika?

Diagonala pravokotnika je definirana kot črta, ki povezuje nasprotna oglišča pravokotnika in se izračuna po formuli: (diagonalno) ² = (dolžina) ² + (širina) ²