V statistiki se obseg nanaša na razliko med najvišjo in najnižjo vrednostjo v naboru podatkov. Zagotavlja preprosto merjenje širjenja ali razpršenosti podatkov. Izračun obsega vključuje odštevanje najmanjše vrednosti od največje vrednosti.

Razpon je temeljni statistični koncept, ki nam pomaga razumeti širjenje ali variabilnost podatkov v nizu podatkov. Razpon v statistiki nudi dragocene vpoglede v obseg variacije med vrednostmi v naboru podatkov. Razpon kvantificira razliko med najvišjo in najnižjo vrednostjo v naboru podatkov.

Razpon v statistiki

Pogovorimo se podrobneje o obsegu v statistiki z definicijo, formulo.

Kaj je Range?

Razpon v statistiki je razlika med najvišje in najnižje vrednosti v nizu podatkov. Range ponuja preprosto merjenje širjenja ali spremenljivosti podatkov. Statistika obsega je enostavna in enostavna za izračun, vendar ima omejitve, ker upošteva le največje in najmanjše vrednosti ter ignorira porazdelitev vrednosti v naboru podatkov.

Formula obsega

Spodaj je formula razpona statistike.

Razpon = največja vrednost – najmanjša vrednost

Tukaj je razlaga po korakih, kako izračunati obseg:

• Določite največjo vrednost (največjo vrednost) v svojem naboru podatkov.
• Določite najmanjšo vrednost (najmanjšo vrednost) v svojem naboru podatkov.
• Odštejte najmanjšo vrednost od največje vrednosti, da najdete obseg.

Tukaj je rešen primer za iskanje obsega

primer: Razmislite o naslednjem nizu podatkov rezultatov izpitov za deseti razred:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Poiščite obseg zgornjih podatkov

rešitev:

Zdaj za izračun obsega

Tukaj izberite največji rezultat kot največjo vrednost in najmanjši rezultat kot najmanjšo vrednost:

države v ZDA

testiranje delovanja

Največja vrednost = 95

Najmanjša vrednost = 64

Razpon = 95 – 64 = 31

Torej je obseg rezultatov izpita v tem naboru podatkov 31.

Razpon v naboru podatkov

Razpon nabora podatkov je precej preprost za razumevanje. Je razlika med najvišjo (največjo) in najnižjo (najmanjšo) vrednostjo v tem naboru podatkov. Matematično je formula za izračun obsega naslednja:

Razpon = največja vrednost – najmanjša vrednost

Ta preprosta formula omogoča hiter način kvantificiranja širjenja podatkov.

Obseg za združene podatke

V združenih podatkih, kjer so nabori podatkov urejeni v intervalih razredov, se obseg najde tako, da se odšteje spodnja meja intervala prvega razreda in zgornja meja intervala zadnjega razreda. To lahko razumemo iz spodnjega primera:

Razpon = zgornja meja intervala zadnjega razreda – spodnja meja intervala prvega razreda = 50-0 = 50

Razpon aplikacij

Spodaj so navedene uporabe območja:

• Range je dobil svojo uporabo na različnih področjih, kot so matematika, znanost, ekonomija in družbene vede.
• Razpon se v bistvu uporablja za analizo variacije in razpršenosti nabora podatkov.
• Razpon se uporablja pri ocenjevanju izobraževanja za razumevanje variacije rezultatov učencev
• V kliničnih preskušanjih in medicinskih raziskavah se preučuje razpon rezultatov za določeno zdravljenje ali zdravilo, da se določi njegova učinkovitost in možni neželeni učinki.
• V športu je mogoče razpon uporabiti za analizo uspešnosti igralca.

Preverite tudi

• Frekvenčna porazdelitev
• Srednja vrednost, mediana in način
• Črtni graf

Prednosti in slabosti razponov v statistiki

Razpon v statistiki ima tako prednosti kot slabosti:

kotni material

Prednosti :

1. Lahko razumeti : Koncept razpona je preprost in lahko razumljiv ljudem, ki statistike niso seznanjeni. V bistvu gre za razliko med najvišjo in najnižjo vrednostjo v naboru podatkov, zaradi česar je intuitiven.
2. Hitro izračunati : Izračun obsega vključuje samo iskanje največjih in najmanjših vrednosti v naboru podatkov in njuno odštevanje, zaradi česar je izračun hiter ukrep.
3. Zagotavlja osnovno merilo variabilnosti : Kljub svoji preprostosti razpon daje osnovno navedbo širjenja ali spremenljivosti podatkov. Večji razpon pomeni večjo variabilnost, medtem ko manjši obseg nakazuje manjšo variabilnost.

Slabosti :

1. Občutljivost za izstopajoče vrednosti : Na obseg močno vplivajo ekstremne vrednosti (izstopajoči) v naboru podatkov. En sam izstop lahko močno poveča razpon in potencialno da zavajajočo sliko o variabilnosti večine podatkov.
2. Ne upošteva distribucije : obseg ne upošteva porazdelitve vrednosti znotraj nabora podatkov. Dva nabora podatkov z enakim obsegom imata lahko zelo različni porazdelitvi, kar vodi do različnih interpretacij variabilnosti.
3. Omejene informacije : Čeprav obseg zagotavlja osnovno merilo variabilnosti, ne zagotavlja nobenih informacij o obliki porazdelitve ali osrednji težnji. Druge mere, kot so interkvartilni razpon, varianca ali standardni odklon, ponujajo celovitejši vpogled v značilnosti nabora podatkov.
4. Odvisnost od velikosti vzorca : Razpon ne upošteva velikosti vzorca, zato imajo lahko nabori podatkov z različnimi velikostmi vzorcev podobne razpone, tudi če se njihova variabilnost bistveno razlikuje. To lahko vodi do napačnih interpretacij, zlasti pri primerjavi naborov podatkov različnih velikosti.

Rešeni primeri na območju

Primer 1: Dobili ste nabor podatkov o starosti učencev v razredu:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

rešitev:

Največja vrednost = 35

Najmanjša vrednost = 18

Razpon = 35 – 18 = 17

Starost študentov je 17 let.

Primer 2: Razmislite o naboru podatkov rezultatov izpitov za razred:

Rezultati: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, poiščite obseg?

rešitev:

koliko mest je v Združenih državah

Največja vrednost = 96

Najmanjša vrednost = 64

Razpon = 96 – 64 = 32

Torej je razpon rezultatov na izpitu 32.

Primer 3: Predstavljajte si nabor podatkov o mesečni količini padavin (v milimetrih) za mesto v preteklem letu:

Padavine: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, poiščite razpon mesečne količine padavin za mesto?

rešitev:

Največja vrednost = 90

Najmanjša vrednost = 40

Razpon = 90 – 40 = 50

Mesečna količina padavin za mesto je 50 mm

koliko je 10 od 1 milijona

Vadbena vprašanja o razponu v statistiki

Q1. Izračunajte obseg za ta nabor podatkov: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Nabor podatkov o temperaturah v stopinjah Celzija za teden je podan takole: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Poiščite obseg?

Q3. Imate nabor podatkov o višinah (v palcih) skupine posameznikov: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Določite razpon višin?

Razpon v statistiki – pogosta vprašanja

Določite obseg v statistiki.

Razpon v statistiki se nanaša na razliko med najvišjo in najmanjšo vrednostjo v naboru podatkov. Večji razpon kaže na večjo variabilnost, medtem ko manjši razpon kaže na manjšo variabilnost.

Kakšna je formula za obseg v statistiki?

Formula za obseg v statistiki = največja vrednost – najmanjša vrednost

Kako najdete obseg v statistiki?

Za iskanje obsega katerega koli nabora podatkov lahko uporabimo naslednje korake:

Korak 1: Razvrstite podatkovne točke v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu.

2. korak: Poiščite razliko med prvo in zadnjo vrednostjo.

3. korak: Razpon je absolutna vrednost razlike, dobljene v 2. koraku.

Kaj nam Range pove o podatkih?

Razpon omogoča vpogled v to, koliko se vrednosti podatkov razlikujejo od najnižje do najvišje. Daje osnovni občutek širjenja podatkovnih točk, ne zagotavlja pa informacij o porazdelitvi ali osrednji tendenci podatkov.

Kdaj je obseg uporaben?

Razpon je uporaben, ko potrebujete hitro in preprosto meritev za razumevanje širjenja podatkov. Pogosto se uporablja v uvodni statistiki ali ko želite osnovni pregled spremenljivosti podatkov.

Kakšne so druge možnosti za obseg za merjenje širjenja podatkov?

Alternative razponu vključujejo mere, kot so interkvartilni razpon (IQR), standardni odklon in varianca. Ti ukrepi zagotavljajo bolj celovite informacije o širjenju podatkov in so manj občutljivi na odstopanja.

Ali je lahko razpon negativen?

Ne, obseg nabora podatkov nikoli ne more biti negativen, saj je razlika med največjo in najmanjšo vrednostjo. Zato je lahko obseg nič (če sta najvišja in najmanjša vrednost enaki) ali samo pozitiven.

Kako si lahko razlagam razpon?

Razlaga obsega je odvisna od določenega nabora podatkov in konteksta. Večji razpon pomeni večjo variabilnost podatkov, medtem ko manjši obseg nakazuje manjšo variabilnost.

Kako najti razpon?

Obseg se izračuna tako, da se najde razlika med zgornjo in spodnjo vrednostjo nabora podatkov.