KAJ JE NAKLON?

Število absolutnih vrednosti, ki predstavljajo, ali je črta bolj strmo ali položno in smer črte na grafu so znani kot a naklon ali strmina. Naklon premice je temeljni koncept v ekonomiji in matematiki. Na splošno je označen s črko 'm'. Naklon lahko izračunate tako, da delite 'vertikalna sprememba' z 'horizontalna sprememba' med dvema različnima točkama na premici.

VRSTE NABOJEV

Obstajata dve glavni vrsti pobočij, ki sta navedeni spodaj:

Pozitivni naklon:Naklon, pri katerem dve spremenljivki, tj. spremenljivka na osi x in spremenljivka na osi y, prikazujeta pozitiven odnos je znan kot pozitivni naklon. Preprosteje rečeno, pozitivni naklon je tisti, pri katerem spremenljivka x narašča s povečanjem spremenljivke y in/ali spremenljivka y narašča s povečanjem spremenljivke x. Podobno se spremenljivka x zmanjšuje z zmanjševanjem spremenljivke y in/ali spremenljivka y z zmanjševanjem spremenljivke x. To pomeni, da sta obe spremenljivki dopolnjuje drug drugemu. Pozitiven naklon se premika v smer navzgor ali je nagnjen navzgor.
V grafičnem smislu je pozitivni naklon tisti, pri katerem se črta na grafu dvigne, ko se premika od leve proti desni. Koncept pozitivnega naklona je mogoče jasno razumeti s pomočjo krivulja ponudbe proizvajalca ali gospodarskega podjetja. Dve spremenljivki krivulje sta cena na y-osi in količina blaga na x-osi. Predpostavimo, da podjetje proizvaja blago za maksimiranje dobička. Ko se torej cene blaga povečajo, se bo povečala tudi količina, ki jo dobavi podjetje tega blaga, medtem ko se cene znižajo, se bo količina, ki jo dobavi podjetje, zmanjšala. Z drugimi besedami, pri višjih cenah bo podjetje ali proizvajalec povečalo dobavljeno količino, da bi ustvarilo večji dobiček, medtem ko bo pri nižjih cenah zmanjšalo dobavljeno količino, da bi zmanjšalo izgubo. Zato kaže, da so cene in dobavljena količina med seboj pozitivno povezani, kar je razvidno iz spodnjega diagrama:
Negativni naklon:Naklon, pri katerem dve spremenljivki, tj. spremenljivka na osi x in spremenljivka na osi y, prikazujeta negativno razmerje je znan kot negativni naklon. Z drugimi besedami, negativni naklon je tisti, pri katerem spremenljivka x narašča z zmanjšanjem spremenljivke y in/ali spremenljivka y narašča z zmanjšanjem spremenljivke x. Na enak način se spremenljivka x zmanjšuje s povečanjem spremenljivke y in/ali spremenljivka y pada s povečanjem spremenljivke x. To predstavlja inverzno razmerje med tema dvema spremenljivkama. Negativni naklon se premika v smer navzdol ali je nagnjen navzdol.
Grafično je negativen naklon tisti, pri katerem črta na grafu pada, ko se premika od leve proti desni. Eden najboljših primerov negativnega naklona grafa je krivulja povpraševanja v ekonomiji. Dve spremenljivki krivulje sta cena na y-osi in količina blaga na x-osi. Kot vemo, potrošniki kupijo veliko količino blaga po nižji ceni kot po višji ceni. Zato se bo količina, ki jo potrošniki povprašujejo po blagu, zmanjšala z zvišanjem cen tega blaga. Po drugi strani, ko se bodo cene blaga znižale, se bo povečalo povpraševanje po količini. Zato kaže a negativno razmerje med cenami in dobavljeno količino tega blaga. Lahko ga počistite iz spodnjega diagrama:

DVE DRUGI VRSTI NAKLON

Poleg pozitivnih in negativnih naklonov obstajata še dve vrsti naklonov, imenovani ničelni naklon in neskončni naklon. Iz podane razlage jih je mogoče razumeti:

Ničelni naklon:Pogoj, v katerem spremenljivka na osi y ostane enaka s spremembo spremenljivke na osi x, je znan kot naklon nič. Grafično, a vodoravna ali ravna črta na grafu ima ničelni naklon. Zato se imenuje a stalna funkcija. Naklon nič se ne premika niti navzgor niti navzdol. Premika se samo v smeri levo ali desno.
Spodnji diagram je grafična predstavitev ničelnega naklona:
Neskončni naklon:Pogoj, v katerem spremenljivka na osi x ostane enaka s spremembo spremenljivke na osi y, je znan kot neskončno strmino. Imenuje se tudi nedefiniran naklon. Glede na grafične izraze, a navpična ali pravokotna črta na grafu ima neskončen naklon. Neskončna strmina se ne premika ne v levo ne v desno smer. Prikazuje gibanje le v smeri navzgor ali navzdol.
Na danem diagramu je prikazan neskončen naklon:

IZRAČUN NAKLON

• V linearni enačbi ax + by + c = 0, naklon je opredeljen kot -a/b.
• Enačbo premice lahko izračunamo s pomočjo formula točka-naklon če sta oba naklona m črte in točke (x1, y1) so znani. Formula je podana spodaj:
  y - y1 = m (x - x1)
• Dvovrstica bo vzporedno če so njihova pobočja enak, medtem ko bosta dve vrstici pravokotno če je produkt njihovih nagibov -1.

DODATNE INFORMACIJE

• Absolutna vrednost naklona se uporablja za ugotovitev, ali je krivulja pravilna bolj strmo ali položno.
• Pozitivna in negativna vrednost naklona določata smer, tj. navzgor ali navzdol, pobočja.
• Krivulja postane bolj strmo z naraščanjem absolutne vrednosti naklona.
• Krivulja postane polaskan z zmanjšanjem absolutne vrednosti naklona.
• Na te pogoje ne vpliva negativen ali pozitiven naklon (ne negativna ali pozitivna vrednost).
• A nižji pozitivni naklon pomeni, da se bo oblikovala bolj položna krivulja, ki je nagnjena navzgor.
• A višji pozitivni naklon pomeni, da bo nastala bolj strma krivulja, ki je upognjena navzgor.
• A negativni naklon z veliko absolutno vrednostjo pomeni, da se bo oblikovala strmejša krivulja, ki je nagnjena v smeri navzdol.
• A negativni naklon z manjšo absolutno vrednostjo pomeni, da se bo oblikovala bolj položna krivulja, ki je upognjena v smeri navzdol.