Osnovne zakone Boolove algebre lahko navedemo takole:

• Komutativni zakon pravi, da zamenjava vrstnega reda operandov v logični enačbi ne spremeni njenega rezultata. Na primer:
  1. ALI operator → A + B = B + A
  2. IN operator → A * B = B * A
• Asociativni zakon množenja navaja, da se operacija IN izvaja na dveh ali več kot dveh spremenljivkah. Na primer:
  A * (B * C) = (A * B) * C
• Distributivni zakon pravi, da bo množenje dveh spremenljivk in seštevanje rezultata s spremenljivko povzročilo enako vrednost kot množenje seštevanja spremenljivke s posameznimi spremenljivkami. Na primer:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• Zakon o razveljavitvi:
  A.0 = 0
  A + 1 = 1
• Zakon o identiteti:
  A.1 = A
  A + 0 = A
• Idempotentni zakon:
  A + A = A
  A.A = A
• Zakon o dopolnitvi:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• Zakon dvojnega zanikanja:
  ((A)')' = A
• Absorpcijski zakon:
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

De Morganov zakon, znan tudi kot De Morganov izrek, deluje odvisno od koncepta dvojnosti. Dvojnost navaja, da je zamenjava operatorjev in spremenljivk v funkciji, kot je zamenjava 0 z 1 in 1 z 0, operatorja IN z operatorjem ALI in operatorja ALI z operatorjem IN.

De Morgan je navedel 2 izreka, ki nam bosta pomagala pri reševanju algebraičnih problemov v digitalni elektroniki. De Morganove izjave so:

1. 'Negacija konjunkcije je disjunkcija negacij', kar pomeni, da je komplement produkta 2 spremenljivk enak vsoti komplementov posameznih spremenljivk. Na primer (A.B)' = A' + B'.
2. 'Negacija disjunkcije je konjunkcija negacij', kar pomeni, da je komplement vsote dveh spremenljivk enak produktu komplementa vsake spremenljivke. Na primer (A + B)' = A'B'.