Ne glede na to, ali obnavljate svojo trigonometrijo za SAT ali ACT ali se prvič učite izračunati kote, je SOHCAHTOA uporabna mnemotehnična naprava, ki jo morate poznati. V tem članku razložili bomo, kaj je SOHCAHTOA, kako uporabljati SOHCAHTOA in podali primere SOH CAH TOA.
Kaj pomeni SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA je preprost način, da si zapomnite, kako izračunati različne funkcije v trigonometriji.
Tri različne funkcije, ki jih lahko izračunate z uporabo SOHCAHTOA, so sinus, kosinus in tangens. Včasih so te funkcije skrajšane na sin, cos in tan.
seznam sort java
S pomočjo SOHCAHTOA se lahko spomnite, kako izračunati vsako od teh trigonometričnih funkcij v pravokotnem trikotniku.
SOHCAHTOA vam pove, da:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Razumevanje, kaj pomeni SOHCAHTOA
Razširimo to, kar smo obravnavali v prejšnjem razdelku, s primerom. Ne pozabite, da morate za uporabo SOHCAHTOA vedeti, na kaj se nanaša vsaka črka v akronimu:
- S: Sine
- O: Stran, ki je nasprotna od neznanega kota
- H: stran, ki je nasprotna pravemu kotu (najdaljša v trikotniku)
- C: Kosinus
- O: Stran poleg neznanega kota
- T: Tangenta
Tukaj je primer:
V zgornjem primeru je O kot, ki ga poskušate določiti.
Stran O nasproti iz neznanega kota je 3 .
Stran a sosednji (se dotika) neznani kot je 4 .
The h ypotenuza (čez desni kot) je 5 .
Za reševanje težav z uporabo SOHCAHTOA morate vedeti, katera stran je katera. Ni vam treba vedeti njihove dolžine vnaprej: to je tisto, kar boste rešili!
Kalkulator SOHCAHTOA v akciji
Zdaj, ko vemo, kaj potrebujemo za rešitev težave SOHCAHTOA, uporabimo isti primer.
Z informacijami o tej obliki lahko rešimo SINES, KOSINES in TANGENT. Za to sledite tem korakom:
#1: Prepoznajte strani
To smo že naredili!
Stran nasproti neznanega kota je 3.
Stran, ki meji (ki se dotika) neznanega kota, je 4.
Hipotenuza (nasproti desnega kota) je 5.
#2: Napišite SOHCAHTOA na svoj papir
Ta koristen korak bo poskrbel, da ne boste pozabili ene od formul.
#3: Uporabite SOHCAHTOA za reševanje
Najprej rešimo SINE z uporabo strani, ki smo jo že identificirali.
$SINES = { asprotno}/{hipotenuza}$
shraniti iz
$SINES = 3/5$
Zdaj pa rešimo KOSINUS.
zamenjava java niza
$KOSINUS = {sosednji}/{hipotenuza}$
$KOSINUS = 4/5$
Končno rešimo TANGENT.
$TANGENT = { asproti}/{sosednji}$
$TANGENT = 3/4$
To je bilo enostavno!
Uporaba SOHCAHTOA za iskanje stranskih dolžin
Za iskanje dolžin stranic lahko uporabite tudi SOHCAHTOA. Poglejmo, kako.
Vemo, da je kot 60 stopinj. Dana nam je hipotenuza (stran nasproti pravega kota). Prosijo nas, da najdemo X , ki je stran, ki meji na kot. To pomeni, da moramo uporabiti kosinus.
Torej, imamo:
$cos60 = X/10$
Za rešitev X pomnožimo obe strani z 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5 $=X$
Kalkulator SOHCAHTOA: Primeri
Uporabimo svoje znanje SOHCAHTOA v praksi.
Kalkulator SOHCAHTOA: Primer 1
NJEGOVO =
KOSINUS =
TANGENT =
odgovori:
$SINES = 4/3$
$KOSIN=3/5$
${TANGENT}=4/5$
Kalkulator SOHCAHTOA: Primer 2
NJEGOVO =
KOSINUS =
vaje za java
TANGENT =
odgovori:
$SINES = 3/5$
$KOSINUS =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
Kalkulator SOHCAHTOA: primer 3
Kakšna je vrednost X?
odgovor:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Nasveti za uporabo SOHCAHTOA
Še vedno niste povsem prepričani, kako uporabljati SOHCAHTOA? Tukaj je nekaj nasvetov.
#1: Ne pozabite na pravilen vrstni red
SOHCAHTOA je enostaven za uporabo, vendar se morate prepričati, da ga uporabljate pravilno. Če pomešate katero od črk, ne boste mogli pravilno uporabiti formule.
Tukaj je nekaj zabavnih zvijalk, s katerimi se lahko spomnite SOHCAHTOA:
#2: Zapišite formulo
Ne glede na to, ali delate na SAT ali samo vadite trigonometrijo pri domači nalogi, zapisovanje SOHCAHTOA vam bo pomagalo zapomniti, kako ga uporabljati. Tako se ne boste zmešali!
#3: Najprej prepoznajte svoje strani
Težko si je zapomniti, katera stran je nasprotna in katera sosednja. Morate identificirati vsako stran in to najprej napisati na svoj papir, da med delom ne boste naredili napak iz nepazljivosti.
pretvorba int v niz
Končne misli: Kako uporabljati SOHCAHTOA
Kaj pomeni SOHCAHTOA? SOHCAHTOA je uporabna mnemotehnična naprava, s katero si zapomnite, kako izračunati dolžine stranic in kotov v pravokotnih trikotnikih. Osvežitev formule SOH CAH TOA in preizkušanje težav SOH CAH TOA vam lahko pomaga, da se pripravite na SAT ali ACT.
Kaj je naslednje?
Prepričajte se, da ste pripravljeni na SAT/ACT Math, tako da preberete naš Ultimate Guide to SAT Math Prep in naš Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Če se počutite precej samozavestni, zakaj ne bi preizkusili svojih sposobnosti proti 13 najtežjih vprašanj SAT Math? Če jih lahko osvojite, boste verjetno odlični tudi na SAT! (Tu so tudi najtežja matematična vprašanja na ACT.)
Če potrebujete malo dodatne vaje, zakaj ne bi pogledal nekaj pripravljalnih knjig za matematiko? Tukaj je seznam naših priljubljenih.