V tej vadnici se bomo naučili, kako lahko ustvarimo vektor s knjižnico Numpy. Raziskali bomo tudi osnovne operacije vektorja, kot je seštevanje dveh vektorjev, odštevanje dveh vektorjev, deljenje dveh vektorjev, množenje dveh vektorjev, vektorski pikčasti produkt in vektorski skalarni produkt.
večnitnost v Javi
Kaj je Vector?
Vektor je znan kot enodimenzijski niz. notri Python , vektor je a ena enodimenzionalna niz seznamov in se obnaša enako kot seznam Python. Glede na Google vektor predstavlja smer in velikost; zlasti določa položaj ene točke v prostoru glede na drugo.
Vektorji so zelo pomembni pri strojnem učenju, ker imajo značilnosti velikosti in tudi smeri. Razumejmo, kako lahko ustvarimo vektor v Pythonu.
Ustvarjanje vektorja v Pythonu
Modul Python Numpy zagotavlja numpy.array() metoda ki ustvari enodimenzionalni niz, tj. vektor. Vektor je lahko vodoraven ali navpičen.
Sintaksa:
np.array(list)
Zgornja metoda sprejme seznam kot argument in vrne numpy.ndarray.
Razumejmo naslednji primer -
Primer - 1: vodoravni vektor
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izhod:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Primer - 2: Navpični vektor
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izhod:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Osnovno delovanje vektorja Python
Ko smo ustvarili vektor, bomo zdaj izvedli aritmetične operacije na vektorjih.
Spodaj je seznam osnovnih operacij, ki jih lahko izvajamo v vektorju.
- Aritmetika
- Odštevanje
- Množenje
- Delitev
- Dot Product
- Skalarna množenja
Seštevanje dveh vektorjev
Pri vektorskem seštevanju poteka po elementih, kar pomeni, da bo seštevanje potekalo element za elementom, dolžina pa bo enaka kot pri obeh aditivnih vektorjih.
Sintaksa:
vector + vector
Razumejmo naslednji primer.
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Izhod:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Odštevanje dveh vektorjev
Odštevanje deluje enako kot seštevanje, sledi pristopu po elementih in elementi vektorja 2 bodo odšteti od vektorja 1. Razumejmo naslednji primer.
java primerek
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Izhod:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Množenje dveh vektorjev
Elementi vektorja 1 se pomnožijo z vektorjem 2 in vrnejo vektorje enake dolžine kot vektorji za množenje. Razumejmo naslednji primer.
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Izhod:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Množenje se izvede na naslednji način.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Prvi element vektorja 1 se pomnoži z ustreznim prvim elementom vektorja 2 in tako naprej.
Delitev dveh vektorjev
V operaciji deljenja rezultantni vektor vsebuje vrednost količnika, ki ga dobimo z deljenjem dveh elementov vektorja.
Razumejmo naslednji primer.
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Izhod:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Kot lahko vidimo v zgornjem izhodu, je operacija deljenja vrnila vrednost količnika elementov.
Vektorski pikčasti izdelek
Vektorski pikčasti produkt deluje med dvema zaporednima vektorjema enake dolžine in vrne enojni pikčasti produkt. Uporabili bomo .dot() metoda za izvedbo pikčastega produkta. Zgodilo se bo kot spodaj.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Razumejmo naslednji primer.
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Izhod:
dhl kaj pomeni
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektorsko-skalarno množenje
V operaciji skalarnega množenja; pomnožimo skalar z vsako komponento vektorja. Razumejmo naslednji primer.
Primer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Izhod:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
V zgornji kodi je skalarna vrednost, pomnožena z vsakim elementom vektorja na način s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).