Binarno deljenje je matematična operacija, ki vključuje deljenje dveh binarnih števil, ki sta števili sestavljeni samo iz 0 in 1. Binarno deljenje je podobno decimalnemu, le da je osnova številskega sistema 2 namesto 10.
V tem članku se bomo seznanili z binarnimi števili, binarnim deljenjem in pravili za izvajanje binarnega deljenja, skupaj z rešenimi primeri, praktičnimi nalogami in odgovori na pogosto zastavljena vprašanja.
Kaj so binarna števila?
Binarno število je število, ki se uporablja za predstavitev različnih števil z uporabo samo dveh simbolov 0 in 1.
- Dvojiška števila so izražena v številskem sistemu z osnovo 2.
- Vsaka cifra v tem sistemu se imenuje bit.
Primer binarnega števila
Binarni ekvivalent 6 = (110)2
Nauči se več, Dvojiški številski sistem
Kaj je binarno deljenje?
Binarno deljenje je matematična operacija, ki se izvaja na binarnih številih, ki so sestavljena samo iz števk 0 in 1. V primeru decimalnega deljenja uporabljamo 0 do 9, medtem ko se 0 (ničle) in 1 (enice) uporabljajo pri binarnem deljenju.
- Podobno kot decimalno deljenje, binarno deljenje vključuje deljenje enega binarnega števila (dividenda) z drugim (delitelj), da dobimo količnik in ostanek.
- Binarno deljenje je temeljnega pomena v računalništvu in digitalnih sistemih, saj je binarno temeljni številski sistem za predstavitev informacij v računalnikih.
Pravila binarnega deljenja
Binarno deljenje se izvaja na enak način kot se delijo decimalna števila. Vendar pa obstaja nekaj posebnih pravil glede deljenja med binarnimi števkami 0 in 1, ki jih moramo upoštevati pri deljenju binarnega deljenja. Pravila binarnega deljenja so prikazana v spodnji tabeli binarnega deljenja:
Tabela binarnega deljenja
Pravila za binarno deljenje so prikazana spodaj:
| Tabela pravila binarnega deljenja | |
|---|---|
| Pravila za binarno deljenje | Pomen |
| 0/0 = ∞ | Če 0 (ničlo) delimo z drugo 0 (ničlo), je rezultat brez pomena. |
| 0/1 = 0 | če je 0 (nič) deljeno z 1 (ena), bo rezultat 0 (nič). |
| 1/0 = ∞ | Če je 1 (ena) deljeno z 0 (nič), je rezultat brez pomena. |
| 1/1 = 1 | Če 1 (ena) delimo z drugim 1 (ena), bo rezultat 1 (ena). |
Dvojiška množilna tabela
Ker moramo pri deljenju zapisati števila pod dividend z množenjem količnika in delitelja. Zato bi morali imeti tudi povzetek pravila binarnega množenja, ki je prikazano v spodnji tabeli:
| Tabela za pravilo binarnega množenja | |
|---|---|
| Pravila za množenje | Pomen |
| 0 × 0 = 0 | Če 0 (nič) pomnožimo z drugo 0 (ničlo), potem je rezultat 0 (ničla). |
| 0 × 1 = 0 | Če 0 (nič) pomnožimo z 1 (ena), je rezultat 0 (nič). |
| 1 × 0 = 0 | Če 1 (ena) pomnožimo z 0 (nič), potem je rezultat 0 (nič). |
| 1 × 1 = 1 | Če 1 (ena) pomnožimo z drugim 1 (ena), je rezultat 1 (ena). |
Tabela binarnega odštevanja
Ker, v delitev nenehno odštevamo zmnožek količnika in delitelja od dividende, potrebujemo povzetek binarnega pravila odštevanja, ki je prikazano v spodnji tabeli:
| Tabela binarnega pravila odštevanja | |
|---|---|
| Pravila za odštevanje | Pomen |
| 0 – 0 = 0 | Če 0 (nič) odštejemo od druge 0 (ničle), potem je rezultat 0 (ničla). |
| 0 – 1 = 1 | Če 1 (ena) odštejemo od 0 (nič), potem je rezultat 1 (ena) z izposojo iz naslednje višje pomembne števke. |
| 1 – 0 = 1 | Če od 1 (ena) odštejemo 0 (nič), je rezultat 1 (ena). |
| 1 – 1 = 0 | Če 1 (ena) odštejemo od drugega 1 (ena), je rezultat 0 (nič). |
Kako narediti binarno deljenje?
Tako kot decimalno deljenje, v metoda dolge delitve vključeni so štirje ključni koraki. Zdaj smo se naučili pravila binarnega deljenja. Naučimo se korakov za binarno deljenje
Korak 1: Razdelite delce dividende in zapišite količnik.
2. korak: Delitelj pomnožimo s količnikom in zmnožek zapišemo.
3. korak: Odštejte zmnožek od dividende in zapišite razliko.
4. korak: Spustite naslednjo številko in ponovite.
Primeri binarnega deljenja
Tukaj je nekaj rešenih primerov o Binary Divison, ki temeljijo na zgornjih pravilih in korakih Binary Divison
1. primer: (11011) 2 ÷ (11) 2
rešitev:
Začnemo tako, da vzamemo prvi dve števki dividende (11)2ki je enak delitelju.
Korak 1: Zapišite 1 kot prvo števko količnika. Nato od prvega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
2. korak: Spustite naslednjo števko dividende (0). Zdaj imamo (0)2kar je manjše od delitelja (11)2. Torej, v količnik zapišite 0.
3. korak: Nato spustite naslednjo številko dividende (1). Zdaj imamo (1)2kar je manjše od delitelja (11)2. Torej, v količnik zapišite 0. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
4. korak: Na koncu spustite zadnjo številko dividende (1). Zdaj imamo (11)2ki je enak delitelju (11)2. Torej, zapiši 1 v količnik in 0 kot ostanek.
Torej, količnik (11011)2÷ (11)2je (1001)2in ostanek je (0)2
Primer 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
rešitev:
Začnemo s prvimi štirimi številkami dividende (1011)2ki je večji od delitelja (110)2.
Korak 1: obred 1 kot prvo števko količnika. Nato od prvega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
2. korak: Nato spustimo naslednjo številko dividende (0). Zdaj imamo (1010)2ki je večji od delitelja (110)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
3. korak: Nazadnje spustimo zadnjo številko dividende (1). Zdaj imamo (1001)2ki je večji od delitelja (110)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
Torej, količnik (101101)2÷ (110)2je (111)2in ostanek je (11)2
Primer 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
rešitev:
Začnemo tako, da vzamemo prve tri številke dividende (101)2ki je enak delitelju.
Korak 1: Zapišite 1 kot prvo števko količnika. Nato od prvega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
2. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (1)2kar je manjše od delitelja (101)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
3. korak: Nato spustimo naslednjo številko dividende (0). Zdaj imamo (10)2kar je manjše od delitelja (101)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
4. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (101)2ki je enak delitelju (101)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
5. korak: Nazadnje spustimo zadnjo številko dividende (1). Zdaj imamo (1)2kar je manjše od delitelja (101)2.Torej, 0 zapišemo v količnik in 1 kot ostanek.
Torej, količnik (1011011)2÷ (101)2je (10010)2in ostanek je (1)2
Primer 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
rešitev:
Začnemo tako, da vzamemo prve tri številke dividende (101)2ki je večji od delitelja (100)2.
Korak 1: Zapišite 1 kot prvo števko količnika. Nato od prvega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
2. korak: Nato spustimo naslednjo številko dividende (0). Zdaj imamo (10)2kar je manjše od delitelja (100)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
3. korak: Nato spustimo naslednjo številko dividende (0). Zdaj imamo (100)2ki je enak delitelju (100)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
4. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (1)2kar je manjše od delitelja (100)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
5. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (11)2kar je manjše od delitelja (100)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
6. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (.). To pomeni, da se zdaj premikamo v delni del delitve. Postopek nadaljujemo kot prej.
7. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (111)2ki je večji od delitelja (100)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
8. korak: Nato spustimo naslednjo številko dividende (0). Zdaj imamo (110)2ki je večji od delitelja (100)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
9. korak: Nato spustimo naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (101)2ki je enak delitelju (100)2. Torej, v količnik zapišemo 1. Od tekočega dela dividende odštejemo delitelj in preostanek zapišemo.
10. korak: Nazadnje spustimo zadnji dve števki dividende (0). Zdaj imamo (10)2kar je manjše od delitelja (100)2. Torej, zapišemo ga kot ostanek.
Torej, količnik (1010011,1010)2÷ (100)2je (10100.1110)2in ostanek je (10)2
Primer 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
rešitev:
Začnemo s prvimi štirimi številkami dividende (1001)2ki je enak delitelju.
Korak 1: Zapišite 1 kot prvo števko količnika. Nato od prvega dela dividende odštejemo delitelj in zapišemo ostanek.
2. korak: Spustite naslednjo števko dividende (1). Zdaj imamo (1)2ki je manjši od delitelja (1001)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
3. korak: Spustite naslednjo števko dividende (0). Zdaj imamo (10)2kar je manjše od delitelja (1001)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
4. korak: Spustite naslednjo števko dividende (0). Zdaj imamo (10)2kar je manjše od delitelja (1001)2. Torej, v količnik zapišemo 0.
5. korak: Na koncu spustite zadnjo številko dividende (1). Zdaj imamo (1001)2ki je enak delitelju (1001)2. Torej, v količnik zapišemo 1, ostanek pa 0.
Torej, količnik (10011001)2÷ (1001)2je (10001)2in ostanek je (0)2
Prav tako preverite
- Razlika med decimalnim in binarnim zapisom Številski sistemi
- Številski sistem v matematiki
- Vrste številskih sistemov
Binarno deljenje – vprašanja za vadbo
Ker smo se naučili deliti binarna števila, je tukaj nekaj vprašanj o binarnem deljenju za prakso.
Q1. Razdeli (10110) 2 avtor (10) 2
Q2. je (10010101) 2 je večkratnik (11) 2 ?
Q3. Razdeli (11001110) 2 od (1001) 2
Q4. Razdeli (11110010) 2 od (1010) 2
V5. Razdeli (11010) 2 avtor (101) 2
Binarna delitev – pogosta vprašanja
Definirajte binarna števila.
Dvojiška števila so opredeljena kot števila, izražena samo v obliki 0 in 1
Kaj je bit?
Bit v binarnem številskem sistemu je opredeljen kot posamezna cifra, ki ima vrednost '0' ali '1'.
Katere so vrste številskih sistemov?
Obstajajo različne vrste številskih sistemov in nekateri med njimi so,
- Dvojiški številski sistem
- Osmiški številski sistem
- Decimalni številski sistem
- Šestnajstiški številski sistem
Ali je binarno deljenje isto kot decimalno deljenje?
Da, uporabljamo 0 (nič) do 9 v primeru decimalnega deljenja, medtem ko se 0 (ničle) in 1 (enice) uporabljajo pri binarnem deljenju.
preimenuj mapo linux
Ali lahko pri binarnem deljenju delimo z 0 (ničlo)?
Ne, deljenje z 0 (ničlo) vodi do nedefinirane vrednosti.
Kaj so pravila binarnega deljenja?
Pravila binarnega deljenja so navedena spodaj:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Brez pomena
- 0 ÷ 0 = Brez pomena
- 0 ÷ 1 = 0