Območje Pentagona ali pa je površina katerega koli poligona skupni prostor, ki ga zavzame ta geometrijski objekt. V geometriji sta ploščina in obseg najbolj temeljni merski količini za stranico. Na splošno preučujemo dve vrsti oblik v geometriji, eno so ravne oblike (2-D oblike) in druge polne oblike (3-D oblike). Izračunamo lahko samo površino za 2-D oblike, medtem ko moramo za 3-D oblike izračunati površino. Geometrija se prav tako ukvarja s parametri teh oblik in daje standardne formule za določanje njihovih parametrov, kot so površina, obseg, prostornina itd.

Kazalo

• Kaj je Pentagon?
• Kaj je območje Pentagona?
• Primeri Pentagona
• Lastnosti pentagona
• Območje formule pentagona
• Kako najti območje Pentagona?
• Območje pentagona z dolžino apoteme
• Območje pravilnega peterokotnika
• Območje nepravilnega peterokotnika
• Primeri problemov na območju Pentagona
• Območje Pentagona – pogosta vprašanja
• Koliko strani ima Pentagon?
• Koliko diagonal je v pentagonu?
• Kako najti območje Pentagona?
• Koliko trikotnikov je v pentagonu?
• Kaj je pravilni peterokotnik?

Ta članek obravnava eno od ravnih (2-D) oblik z imenom Pentagon in daje kratek opis Pentagona in njegovih lastnosti. V tem članku je razložena tudi metoda za izračun površine peterokotnika skupaj z nekaj vzorčnimi težavami za boljše razumevanje.

Kaj je Pentagon?

Beseda Pentagon označuje 'pet kotov', saj izhaja iz grških besed Penta, kar pomeni pet, in gonia, kar pomeni koti, torej je Pentagon geometrijska oblika s petimi stranicami in petimi koti (notranjost). Pravilni peterokotnik ima enakih pet stranic, enakih pet notranjih kotov z merami 108° in ima tudi pet odsevnih in rotacijskih simetričnih črt.

Poleg geometrijskega objekta pentagon se Pentagon nanaša tudi na sedež Ministrstva za obrambo Združenih držav Amerike, saj ta stavba izgleda kot sam Pentagon. Ta stavba je ena največjih poslovnih stavb na svetu.

Kaj je območje Pentagona?

The površina peterokotnika je prostor znotraj njenih stranic. Ta prostor lahko ugotovimo z različnimi metodami, odvisno od tega, kar že vemo o meritvah peterokotnika. Pomembno je tudi, ali je peterokotnik pravilen ali nepravilen. Če je pravilen, lahko uporabimo eno formulo, da poiščemo njegovo ploščino. Če pa je nepravilna, jo moramo razdeliti na manjše oblike, poiskati njihova območja in jih sešteti. Ploščino peterokotnika merimo v kvadratnih enotah, kot so kvadratni metri, kvadratni centimetri, kvadratni palci ali kvadratni čevlji. Zdaj pa se naučimo, kako najti ploščino peterokotnika.

Primeri Pentagona

Obstaja veliko primerov rednega ali nerednega delovanja Pentagona v vsakdanjem življenju navadnega človeka, nekateri od teh primerov so naslednji:

Lastnosti pentagona

Pentagon je dvodimenzionalna oblika s petimi stranicami in petimi notranjimi koti z naslednjimi lastnostmi:

java spremenljivka spremenljivka

• Vsota vseh notranjih kotov peterokotnika je 540°.
• Za navaden peterokotnik:
  • Vse strani so enake.
  • Vsi notranji koti so enaki in merijo 108°.
  • Tudi vsi zunanji koti so enaki in merijo 72°.
  • Pravilni peterokotnik ima pet simetričnih črt, ki delijo peterokotnik na skladne dele.
  • Prav tako imajo pravilni peterokotniki pet rotacijskih simetrij.
• Ima 5 diagonal, ki se stikajo v isti točki.
• Razmerje med dolžino njegove diagonale in stranico peterokotnika je vedno zlati rez (1 + √5)/2.

Območje formule pentagona

Za pravilne petkotnike, če je stranica predstavljena s s in dolžino apoteme, ki je predstavljena v naslednjem diagramu, lahko izračunamo površino peterokotnika z uporabo formule:

Ploščina peterokotnika = 1/2 × p × a = 5/2 × s × a

Kako najti območje Pentagona?

Območje Pentagona lahko najdete na različne načine, ki so razloženi na naslednji način:

Območje pentagona z dolžino apoteme

Ploščino peterokotnika določata njegova stranica in dolžina apoteme. Formulo za ploščino peterokotnika izpeljemo tako, da pomnožimo katero koli stran in dolžino apotema s 5/2. Matematično je formula podana z

Ploščina pentagona (A) = (5/2) s × a

Kje,

• s je stran
• a je dolžina apoteme

Na primer: Če je stranica peterokotnika 12 cm in je njegova dolžina apoteme 6 cm, lahko ploščino peterokotnika določimo z

Ploščina peterokotnika = (5/2) × stranica × dolžina apoteme

⇒ Površina peterokotnika = (5/2) × 12 × 6

⇒ Ploščina peterokotnika = 180 cm²

Območje pravilnega peterokotnika

Ploščino peterokotnika lahko izračunamo tudi samo z uporabo dolžine. Če je stranica pravilnega peterokotnika enaka s, lahko površino peterokotnika izračunamo po naslednji formuli:

Območje Pentagona = old{frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2}

Na primer: Če ima peterokotnik stran dolžine 5 cm, lahko površino peterokotnika določimo z

Površina peterokotnika =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ Ploščina peterokotnika =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}(5)^2

⇒ Površina peterokotnika = 43,01 cm²

Območje nepravilnega peterokotnika

Ploščino nepravilnega peterokotnika lahko izračunate tako, da peterokotnik razdelite na majhne trikotnike štirikotnikov (kar je glede na težavo najučinkovitejše), nato pa izračunate njihova posamezna območja in jih seštejete, da dobite ploščino nepravilnega peterokotnika.

Primer: Izračunajte ploščino nepravilnega peterokotnika, prikazanega na diagramu.

rešitev:

Pentagon ABCDE lahko razdelimo na dva dela, to sta pravokotnik ABCE in trikotnik DCE.

Tako je območje ABCDE = območje ABCE + območje DCE

povezovanje z bazo podatkov v Javi

⇒ Ploščina ABCDE = AB × BC + 1/2 × CD × DE

⇒ Ploščina ABCDE = 8 × 6 + 1/2 × 5 × 7

⇒ Ploščina ABCDE = 48 + 17,5 = 65,5 cm²

Preberi več,

• Površina kvadrata
• Območje pravokotnika
• Območje romba
• Ploščina paralelograma

Primeri problemov na območju Pentagona

Naloga 1. Poiščite ploščino peterokotnika s stranico 5 cm in dolžino apoteme 4 cm.

rešitev:

dano

Stranica peterokotnika = 5 cm

dolžina apoteme = 4 cm

Imamo,

Površina = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 5 × 4

⇒ A = 50 cm²

Naloga 2. Poiščite ploščino peterokotnika s stranico 12 cm in dolžino apoteme 6 cm.

rešitev:

podano:

Stranica peterokotnika = 12 cm

dolžina apoteme = 6 cm

drsenje z miško ne deluje

Imamo,

Površina = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 12 × 6

⇒ A = 180 cm²

Naloga 3. Poiščite ploščino peterokotnika s stranico 4 cm.

rešitev:

podano:

Dolžina stranice peterokotnika je 4 cm

Imamo,

Površina peterokotnika =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}4^2

⇒ A = 27,52 cm²

Naloga 4. Poiščite ploščino peterokotnika s stranico 6 cm.

rešitev:

podano:

Dolžina stranice peterokotnika je 6 cm.

Imamo,

Površina peterokotnika =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}6^2

⇒ A = 61,93 cm²

Območje Pentagona – pogosta vprašanja

Koliko strani ima Pentagon?

Peterokotnik ima pet stranic, pet notranjih kotov in pet oglišč.

Koliko diagonal je v pentagonu?

V peterokotniku geometrijskega predmeta je 5 digonal.

Kako najti območje Pentagona?

Ploščino peterokotnika lahko poiščemo s formulo A =(5/2) × s × a, kjer je s stranska dolžina peterokotnika, a pa dolžina apoteme.

bash while zanka

Koliko trikotnikov je v pentagonu?

Vsak poligon lahko razlijemo v edinstvene trikotnike, kjer z združevanjem dobimo originalni poligon. Pentagone lahko razdelimo na tri takšne trikotnike.

Kaj je pravilni peterokotnik?

Pentagon z vsemi stranicami enakimi je znan kot pravilni peterokotnik.