Algoritem je postopek po korakih za rešitev problema ali izpolnitev naloge. V kontekstu podatkovnih struktur in algoritmov je niz natančno definiranih navodil za izvedbo določene računske naloge. Algoritmi so bistveni za računalništvo in igrajo zelo pomembno vlogo pri oblikovanju učinkovitih rešitev za različne probleme. Razumevanje algoritmov je bistveno za vsakogar, ki ga zanima obvladovanje podatkovnih struktur in algoritmov.

Kazalo

preglasitev metode java

• Kaj je algoritem?
• Kako delujejo algoritmi?
• Kaj naredi dober algoritem?
• Kakšna je potreba po algoritmih?
• Primeri algoritmov
• Kako napisati algoritem?
• Naučite se osnov algoritmov
• Analiza algoritmov
• Vrste algoritmov

Kaj je algoritem?

An algoritem je končno zaporedje natančno definiranih navodil, ki jih je mogoče uporabiti za rešitev računalniškega problema. Zagotavlja postopek po korakih, ki pretvori vhod v želeni izhod.

Kako delujejo algoritmi?

Algoritmi običajno sledijo logični strukturi:

• Vnos: Algoritem prejme vhodne podatke.
• Obravnavati: Algoritem izvede niz operacij nad vhodnimi podatki.
• Izhod: Algoritem ustvari želeni rezultat.

Značilnosti algoritma:

• Jasno in nedvoumno: Algoritem mora biti nedvoumen. Vsak njen korak naj bo jasen v vseh pogledih in vodi do enega samega pomena.
• Dobro definirani vnosi: Če algoritem zahteva sprejemanje vhodnih podatkov, morajo biti to dobro definirani vhodni podatki. Lahko sprejme vnos ali pa ne.
• Dobro definirani rezultati: Algoritem mora jasno definirati, kakšen rezultat bo prinesel, in mora biti tudi dobro definiran. Ustvariti mora vsaj 1 rezultat.
• Končnost: Algoritem mora biti končen, to pomeni, da se mora končati po končnem času.
• Izvedljivo: Algoritem mora biti preprost, splošen in praktičen, tako da ga je mogoče izvesti z razumnimi omejitvami in viri.
• Neodvisno od jezika: Algoritem mora biti neodvisen od jezika, to pomeni, da morajo biti samo preprosta navodila, ki jih je mogoče implementirati v katerem koli jeziku, pa bo rezultat enak, kot je bilo pričakovano.

Kakšna je potreba po algoritmih?

Algoritmi so bistveni za učinkovito in uspešno reševanje kompleksnih računalniških problemov. Zagotavljajo sistematičen pristop k:

kaj je mac os

• Reševanje težav: Algoritmi razčlenijo težave na manjše, obvladljive korake.
• Optimizacijske rešitve: Algoritmi najdejo najboljše ali skoraj optimalne rešitve problemov.
• Avtomatizacija opravil: Algoritmi lahko avtomatizirajo ponavljajoče se ali zapletene naloge, s čimer prihranijo čas in trud.

Primeri algoritmov

Spodaj je nekaj primerov algoritmov:

• Algoritmi za razvrščanje: Razvrščanje z združitvijo, hitro razvrščanje, razvrščanje na kopico
• Algoritmi iskanja: Linearno iskanje, binarno iskanje, zgoščevanje
• Algoritmi grafov: Dijkstrajev algoritem, Primov algoritem, Floyd-Warshallov algoritem
• Algoritmi za ujemanje nizov: Knuth-Morris-Prattov algoritem, Boyer-Moorov algoritem

Kako napisati algoritem?

Če želite napisati algoritem, sledite tem korakom:

testiranje in vrste testiranja

• Opredelite težavo: Jasno navedite problem, ki ga želite rešiti.
• Oblikujte algoritem: Izberite ustrezno paradigmo oblikovanja algoritma in razvijte postopek po korakih.
• Izvedite algoritem: Prevedite algoritem v programski jezik.
• Test in odpravljanje napak: Izvedite algoritem z različnimi vhodi, da zagotovite njegovo pravilnost in učinkovitost.
• Analizirajte algoritem: Ugotovite njegovo časovno in prostorsko kompleksnost ter ga primerjajte z alternativnimi algoritmi.

Naučite se osnov algoritmov

• Kaj je algoritem | Uvod v algoritme
• Definicija, vrste, kompleksnost, primeri algoritmov
• Tehnike načrtovanja algoritmov
• Zakaj je analiza algoritma pomembna?

Analiza algoritmov

• Asimptotična analiza
• Najslabši, povprečni in najboljši primeri
• Asimptotični zapisi
• Teorija spodnje in zgornje meje
• Uvod v amortizirano analizo
• Kaj pomeni 'kompleksnost prostora'?
• Polinomska časovna aproksimacijska shema
• Računovodska metoda | Amortizirana analiza
• Potencialna metoda v amortizirani analizi

Vrste algoritmov

Algoritmi so lahko različnih vrst, odvisno od tega, kaj počnejo in kako so narejeni. Nekatere pogoste vrste so:

1. Algoritmi za iskanje in razvrščanje

• Uvod v iskalne algoritme
• Uvod v algoritem za razvrščanje
• Stabilni in nestabilni algoritmi za razvrščanje
• Spodnja meja za algoritme razvrščanja, ki temeljijo na primerjavi
• Ali je lahko zapletenost časa izvajanja algoritma za razvrščanje, ki temelji na primerjavi, manjša od N logN?
• Kateri algoritem za razvrščanje omogoča najmanjše število zapisov v pomnilnik?

2. Pohlepni algoritmi

• Uvod v pohlepne algoritme
• Težava pri izbiri dejavnosti
• Huffmanovo kodiranje
• Težava z zaporedjem opravil
• Kviz o pohlepnih algoritmih
• Najmanjše število peronov, potrebnih za železniško/avtobusno postajo

3. Algoritmi dinamičnega programiranja

• Uvod v dinamično programiranje
• Lastnost prekrivajočih se podproblemov
• Optimalna lastnost podkonstrukcije
• Najdaljše naraščajoče podzaporedje
• Najdaljše skupno podzaporedje
• Pot minimalnih stroškov
• Menjava kovancev
• Matrično verižno množenje
• 0-1 Težava z nahrbtnikom
• Najdaljše palindromsko zaporedje
• Palindromno particioniranje

4. Algoritmi za iskanje vzorcev

• Uvod v iskanje vzorcev
• Naivno iskanje vzorcev
• Algoritem KMP
• Rabin-Karpov algoritem
• Iskanje vzorcev z uporabo poskusa vseh pripon
• Aho-Corasick algoritem za iskanje vzorcev
• Z algoritem (Algoritem za iskanje linearnega časovnega vzorca)

5. Algoritem za povratno sledenje

• Uvod v sledenje nazaj
• Natisni vse permutacije danega niza
• Problem viteške turneje
• Podgana v labirintu
• N kraljica Problem
• Podnabor Vsota
• m Težava z barvanjem
• Hamiltonov cikel
• Sudoku

6. Algoritem razdeli in vladaj

• Uvod v razdeli in vladaj
• Spoji Razvrsti
• Napišite svoj pow(x, n), da izračunate x*n
• Štetje inverzij
• Najbližji par točk
• Strassenovo matrično množenje

7. Geometrični algoritem

• Uvod v geometrijske algoritme
• Najbližji par točk | Izvedba O(nlogn).
• Kako preveriti, ali dana točka leži znotraj ali zunaj poligona?
• Kako preveriti, ali se dva podana odseka sekata?
• Za n odsekov premice ugotovite, ali se kateri koli odsek sekata
• Kako preveriti, ali dane štiri točke tvorijo kvadrat
• Konveksna lupina z uporabo Jarvisovega algoritma ali ovijanja

8. Matematični algoritmi

• Uvod v matematične algoritme
• Napišite učinkovito metodo za preverjanje, ali je število večkratnik 3
• Napišite program za seštevanje dveh števil z osnovo 14
• Program za Fibonaccijeva števila
• Povprečje toka številk
• Pomnožite dve celi števili brez uporabe množenja, deljenja in bitnih operatorjev ter brez zank
• Babilonska metoda za kvadratni koren
• Eratostenovo sito
• Pascalov trikotnik
• Glede na število poiščite naslednji najmanjši palindrom
• Program za seštevanje dveh polinomov
• Pomnožite dva polinoma
• Preštej končne ničle v faktorialu števila

9. Bitni algoritmi

• Uvod v bitne algoritme
• Mali in veliki endian
• Zaznajte nasprotna znamenja
• Zamenjaj bitove
• Izklopite skrajni desni nastavljeni bit
• Vrtenje bitov
• Naslednje višje število z enakim številom nastavljenih bitov
• Zamenjaj dva griza v bajtu

10. Algoritmi grafov

• Uvod v naključne algoritme
• Linearnost pričakovanja
• Pričakovano število poskusov do uspeha
• Naključni algoritmi | Niz 0 (matematično ozadje)
• Naključni algoritmi | 1. sklop (uvod in analiza)
• Naključni algoritmi | 2. sklop (razvrstitev in aplikacije)
• Naključni algoritmi | 3. niz (1/2 približne mediane)
• Vzorčenje rezervoarja