Morda ste se pri pouku geometrije učili o kvadratih in rombih. Ti dve obliki sta si nenavadno podobni, saj pripadata isti družini paralelogramov ali štirikotnikov. Primarna razlika med kvadratom in rombom je, da so vsi koti kvadrata enaki 90 stopinj, romba pa ne. Vendar so vse stranice obeh obrazcev enake.

Kaj je kvadrat?

Kvadrat velja za pravilen štirikotnik, pri katerem imajo vse štiri stranice enako dolge in vse štiri enake kote. Kota na sosednjih stranicah kvadrata sta prava kota. Poleg tega sta diagonali kvadrata enaki in se razpolovita pod kotom 90^O. Kvadrat je poseben primer paralelograma z dvema sosednjima enakima stranicama in enim pravim vrhnjim kotom. Tudi kvadrat lahko obravnavamo kot poseben primer pravokotnika z enako dolžino in širino.

Lastnosti kvadrata

Kvadrat je zaprta figura z naslednjimi lastnostmi:

• Kvadrat je zaprt štirikotnik s 4 stranicami in 4 oglišči.
• Vse stranice kvadrata so med seboj enake.
• Dolžini obeh diagonal sta enaki.
• Nasprotni strani sta med seboj vzporedni, zato se imenuje paralelogram.
• Vsota notranjih kotov romba je 360°.
• Diagonali kvadrata se razpolovita pod kotom 90°.
• Diagonale delijo kvadrat na dva skladna trikotnika.
• Nasprotni stranici kvadrata sta med seboj vzporedni.
• Notranji kot, ki nastane na vsaki od vrhov kvadra, je 90°.
• Dolžina diagonale s stranicami s je √2 × s
• Dolžine diagonal v kvadratu so večje od njegovih stranic.

Območje trga: Območje, ki je zaprto v dvodimenzionalni ravnini, se imenuje območje figure. V primeru kvadrata je ploščina enakovredna kvadratu stranic. Meri se v kvadratnih enotah.

Območje = (stran)²

Predpostavimo, da je 'a' dolžina stranice kvadrata, potem imamo;

Območje = a²

Obseg trga: Vsota vseh štirih strani kvadrata je znana kot njegov obseg. Meri se v isti enoti kot dolžina. Tako vemo,

Obseg = 4 × stranica kvadrata

Predpostavimo, da je 'a' dolžina stranice kvadrata, potem imamo;

Obod = 4 × a

Formula za diagonalo kvadrata: Obe diagonali kvadrata sta med seboj enaki. Predpostavimo, da je 'a' dolžina stranice kvadrata. Po Pitagorovem izreku imamo,

hipotenuza²= Osnova²+ Pravokotno²

hipotenuza²= a²+ a²

hipotenuza²= 2a²+ Pravokotno²

Hipotenuza = a√2

Dolžina diagonal kvadrata je enaka a√2.

Diagonala je hipotenuza, obe strani trikotnika pa tvorita diagonala kvadrata.

zato

Diagonala²= Stran²+ Stran²

Diagonala = √2 (stran)²

npm počisti predpomnilnik

oz

d = a√2

kjer je d dolžina diagonale kvadrata in a je stranica.

Kaj je romb?

Romb je znan tudi kot štiristranski štirikotnik. Velja za poseben primer paralelograma. Romb vsebuje vzporedne nasprotne stranice in enake nasprotne kote. Romb poznamo tudi pod imenom diamant ali romb diamant. Romb vsebuje vse stranice romba, ki so enako dolge. Tudi diagonali romba se razpolovita pod pravim kotom.

Lastnosti romba

Romb ima naslednje lastnosti:

• Romb vsebuje vse enake stranice.
• Diagonale romba se medsebojno razpolavljajo pod pravim kotom.
• Nasprotni stranici romba sta po naravi vzporedni.
• Vsota dveh sosednjih kotov romba je enaka 180^O.
• Znotraj romba ni vpisanega kroga.
• Okrog romba ni opisanega kroga.
• Diagonale romba vodijo do oblikovanja štirih pravokotnih trikotnikov.
• Ti trikotniki so med seboj skladni.
• Nasprotna kota romba sta enaka.
• Ko povežete sredino stranic romba, nastane pravokotnik.
• Ko se središčni točki polovice diagonale povežeta, nastane še en romb.

Obseg romba: Obseg romba je opredeljen kot skupna dolžina njegovih meja, ki tvorijo lik. Označimo ga lahko tudi kot skupni seštevek dolžin štirih stranic romba. Obseg romba je določen z:

Obod, P = 4a

kjer so diagonale romba označene z d₁& d₂in 'a' je stran.

Območje romba: Območje romba je opredeljeno kot območje, zaprto v dvodimenzionalni ravnini. Ploščina romba je enakovredna zmnožku diagonal romba, deljenih z 2. Ploščino romba lahko definiramo z naslednjo formulo:

Območje, A = (d₁× d₂) / 2

Ali je kvadrat romb?

Kvadrati in rombovi imajo nekaj podobnosti in določene razlike. Oba zaprta lika imata določene lastnosti, ki se razlikujejo po številu diagonal, dolžini, obliki in diagonalah. Tako romb kot kvadrat imata podobne lastnosti, saj oba spadata v kategorijo paralelogramov.

Vendar imata romb in kvadrat različne lastnosti: v rombu je en par nasprotnih kotov v rombu oster, drugi par pa topi. Vendar pa so v primeru kvadrata vsi štirje koti enaki 90o. Prav tako sta obe diagonali v rombu različno dolgi. In diagonale v kvadratu so enake dolžine.

Zato je kvadrat vedno romb, ni pa nujno, da je romb tudi kvadrat.

Kvadrat je vedno romb, saj so vse stranice kvadratasta enaki po dolžini. Poleg tega sta diagonali obeh sklenjenih likov, kvadrata in romba, pravokotni druga na drugo in razpolovita nasprotna kota. Tako je kvadrat vedno romb.

Podobna vprašanja

1. vprašanje: Izračunajte obseg in površino parka z a stran enaka 500 m?

odgovor:

tukaj,

Imamo dolžino ene stranice kvadratnega parka = 500 m

Ker je park kvadraten, so vse stranice parkov enake, tj. 500 m.

r v jeziku c

torej

Obseg kvadratnega parka = 4 × stranica kvadratnega parka

= 4 × 500 = 2000 m

Obseg parka je torej 2000 m.

zdaj,

Območje parka Trg = stran²na kvadratno enoto

stran = 500 m

Površina = 500²= 500 × 500 = 250000 kvadratnih metrov

2. vprašanje: Imamo kvadratni park s stranico 12 cm. Izračunaj ploščino, obseg in dolžino diagonale kvadrata.

odgovor:

podano,

Stranica kvadrata, s = 12 cm

Vemo,

Površina kvadrata = stranica²

Zamenjava vrednosti,

Površina = 12 × 12 = 144 kvadratnih centimetrov

Površina kvadrata je 144 kvadratnih centimetrov

Po formulah imamo,

Obseg kvadrata = 4 × stranica

Obseg = 4 × 12 cm = 48 cm

Obseg kvadrata = 48 cm

Dolžina diagonale kvadrata =

Dolžina diagonale kvadrata = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Vprašanje 3: Poiščite dolžino stranice kvadrata, ki ima površino 25 kvadratnih cm. Poiščite tudi obseg kvadrata?

odgovor:

Dano nam je,

Površina kvadrata = 25 kvadratnih cm.

Ploščina kvadrata = stranica²= s × s

torej

Če zamenjamo vrednosti, dobimo

Dobili bomo;

25 = stran²

stran = = = 5 cm

zato

Dolžina stranice kvadrata je 5 cm.

Vprašanje 4: Ali razlikujete med zaprtimi figurami, rombom in kvadratom?

odgovor:

Razlike med rombom in kvadratom so naslednje:

kvadrat	Romb
Aštiristranskilik ali paralelogram s 4 pravimi koti, ki se stikata na oglišču	Paralelogram, katerega nasprotna kota sta enako dolga.
Diagonali sta enaki	Diagonale so neenake velikosti
Stranice so med seboj pravokotne, ker so vsi štirje koti kvadrata enaki 90°	Stranici nista pravokotni ena na drugo, kerthenasprotni koti romba so enako dolgi.