Pri matematiki ne gre le za številke, temveč tudi za obravnavo različnih izračunov, ki vključujejo števila in spremenljivke. To je tisto, kar je v bistvu znano kot algebra. Algebra je opredeljena kot predstavitev izračunov, ki vključujejo matematične izraze, ki so sestavljeni iz števil, operatorjev in spremenljivk. Številke so lahko od 0 do 9, operatorji so matematični operaterji, kot so +, -, ×, ÷, eksponenti itd., spremenljivke kot x, y, z itd.

Eksponenti in potence

Eksponenti in potence so osnovni operaterji, ki se uporabljajo v matematičnih izračunih, eksponenti se uporabljajo za poenostavitev zapletenih izračunov, ki vključujejo večkratna samomnoženja, samomnoženja so v bistvu števila, pomnožena sama s seboj. Na primer, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lahko preprosto zapišemo kot 7⁵. Tu je 7 osnovna vrednost, 5 pa eksponent, vrednost pa je 16807. 11 × 11 × 11 lahko zapišemo kot 11³, tukaj je 11 osnovna vrednost, 3 pa eksponent ali potenca 11. Vrednost 11³je 1331.

Eksponent je definiran kot potenca števila, kolikokrat je pomnoženo s samim seboj. Če je izraz zapisan kot cxⁱⁿkjer je c konstanta, c bo koeficient, x je osnova in y je eksponent. Če število, na primer p, pomnožimo n-krat, bo n eksponent p. Zapisano bo kot,

p × p × p × p … n-krat = pⁿ

niz vsebuje

Osnovna pravila eksponentov

Za eksponente so določena nekatera osnovna pravila za reševanje eksponentnih izrazov skupaj z drugimi matematičnimi operacijami, na primer, če obstaja zmnožek dveh eksponentov, ga je mogoče poenostaviti, da olajša izračun, in je znano kot pravilo produkta, poglejmo nekaj osnovnih pravil eksponentov,

• Pravilo izdelka ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravilo kvocienta ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravilo moči ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}oz^m√aⁿ= a^n/m
• Pravilo negativnega eksponenta ⇢ a^-m= 1/a^m
• Ničelno pravilo ⇢ a⁰= 1
• Eno pravilo ⇢ a¹= a

Koliko je 6 na 4. potenco?

rešitev:

Vsako število s potenco 4 lahko zapišemo kot bikvadrat ali kvartik tega števila. Kvartik števila števila je število, štirikrat pomnoženo s samim seboj, četrta potenca števila je predstavljena kot eksponent 4 na tem številu. Če je treba zapisati kvartik x, bo to x⁴. Na primer, četrtina števila 5 je predstavljena kot 5⁴in je enako 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Drug primer je lahko kvartik 12, predstavljen kot 12⁴, je enako 12 × 12 × 12 × 12 = 20.736.
Vrnimo se k izjavi o problemu in razumemo, kako bo rešen, izjava o problemu zahteva poenostavitev 6 na 4. potenco. To pomeni, da vprašanje zahteva rešitev kvartike števila 6, ki je predstavljena kot 6⁴,

6⁴= 6 × 6 × 6 × 6

= 36 × 36

= 1296

Zato je 1296 4^thmoč 6.

Vzorčna težava

1. vprašanje: Reši izraz, 4³- 1³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³- in³= (x – y)(x²+ y2 + xy)

4³- 1³= (9 – 7)(4²+ 1²+ 4 × 1)

= 2 × (16 + 1 + 4)

= 2 × 21

java naključna matematika naključna

= 42

2. vprašanje: Reši izraz, 13³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, rešite 3^rdmoč 13,

13³= 13 × 13 × 13

slabosti interneta

= 2197

3. vprašanje: Reši izraz, 3³+ 9³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³+ in³= (x + y)(x²+ in²– xy)

3³+ 9³= (9 + 7) (3²+ 9²– 3×9)

= 16 × (9 + 81 + 27)

= 16 × 117

= 1872