Pri matematiki ne gre le za številke, temveč tudi za obravnavo različnih izračunov, ki vključujejo števila in spremenljivke. To je tisto, kar je v bistvu znano kot algebra. Algebra je opredeljena kot predstavitev izračunov, ki vključujejo matematične izraze, ki so sestavljeni iz števil, operatorjev in spremenljivk. Številke so lahko od 0 do 9, operatorji so matematični operaterji, kot so +, -, ×, ÷, eksponenti itd., spremenljivke kot x, y, z itd.

Eksponenti in potence

Eksponenti in potence so osnovni operaterji, ki se uporabljajo v matematičnih izračunih, eksponenti se uporabljajo za poenostavitev zapletenih izračunov, ki vključujejo večkratna samomnoženja, samomnoženja so v bistvu števila, pomnožena sama s seboj. Na primer, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lahko preprosto zapišemo kot 7⁵. Tu je 7 osnovna vrednost, 5 pa eksponent, vrednost pa je 16807. 11 × 11 × 11 lahko zapišemo kot 11³, tukaj je 11 osnovna vrednost, 3 pa eksponent ali potenca 11. Vrednost 11³je 1331.

Eksponent je definiran kot potenca števila, kolikokrat je pomnoženo s samim seboj. Če je izraz zapisan kot cxⁱⁿkjer je c konstanta, c bo koeficient, x je osnova in y je eksponent. Če število, na primer p, pomnožimo n-krat, bo n eksponent p. Zapisano bo kot,

p × p × p × p … n-krat = pⁿ

Osnovna pravila eksponentov

Za eksponente so določena nekatera osnovna pravila za reševanje eksponentnih izrazov skupaj z drugimi matematičnimi operacijami, na primer, če obstaja zmnožek dveh eksponentov, ga je mogoče poenostaviti, da olajša izračun, in je znano kot pravilo produkta, poglejmo nekaj osnovnih pravil eksponentov,

• Pravilo izdelka ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravilo kvocienta ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravilo moči ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}oz^m√aⁿ= a^n/m
• Pravilo negativnega eksponenta ⇢ a^-m= 1/a^m
• Ničelno pravilo ⇢ a⁰= 1
• Eno pravilo ⇢ a¹= a

Koliko je 10 proti 3^rdmoč?

rešitev:

Vsako število s potenco 3 lahko zapišemo kot kub tega števila. Kub števila je število, pomnoženo s samim seboj trikrat, kocka števila je predstavljena kot eksponent 3 na tem številu. Če je treba zapisati kocko x, bo to x³. Na primer, kocka 5 je predstavljena kot 5³in je enako 5 × 5 × 5 = 125. Drug primer je lahko kocka 12, predstavljena kot 12³, kar je enako 12 × 12 × 12 = 1728.

Vrnimo se k izjavi o problemu in razumemo, kako bo rešen, izjava o problemu zahteva poenostavitev 10 na 3^rdmoč. To pomeni, da vprašanje zahteva rešitev kocke 10, ki je predstavljena kot 10³,

10³= 10 × 10 × 10

char v niz

= 100 × 10

= 1000

Zato je 1000 tretja potenca števila 10.

Vzorčna težava

1. vprašanje: Reši izraz 4³- 2³.

rešitev :

rekha starost

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³- in³= (x – y)(x²+ in²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

2. vprašanje: Rešite izraz 11²- 5².

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 2^ndpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x²- in²= (x + y)(x – y)

enajst²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

3. vprašanje: Reši izraz 3³+ 9³.

rešitev:

Če želite rešiti izraz, najprej rešite 3^rdpotenci števila in nato odšteje drugi člen s prvim členom. Vendar pa je isto težavo mogoče rešiti na lažji način s preprosto uporabo formule, formula je,

x³+ in³= (x + y)(x2 + y2 – xy)

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

zbirke java

= 16 × (9 + 81 – 27)

= 16 × 63

= 1008