A Neusmerjeni grafi : Graf, v katerem robovi nimajo smeri, tj. robovi nimajo puščic, ki kažejo smer prečkanja. Primer: graf družbenega omrežja, kjer prijateljstva niso usmerjena.

Usmerjeni grafi : Graf, v katerem imajo robovi smer, tj. robovi imajo puščice, ki kažejo smer prečkanja. Primer: graf spletne strani, kjer so povezave med stranmi usmerjene.

Uteženi grafi: Graf, v katerem so robovi povezani z utežmi ali stroški. Primer: graf cestnega omrežja, kjer uteži lahko predstavljajo razdaljo med dvema mestoma.

Neuteženi graf s: Graf, v katerem robovi nimajo uteži ali stroškov, povezanih z njimi. Primer: graf družbenega omrežja, kjer robovi predstavljajo prijateljstva.

Celotni grafi: Graf, v katerem je vsako vozlišče povezano z vsakim drugim vozliščem. Primer: turnirski graf, kjer vsak igralec igra proti vsakemu drugemu igralcu.

Bipartitni grafi: Graf, v katerem je mogoče vozlišča razdeliti na dve nepovezani množici, tako da vsak rob povezuje vozlišče v eni množici z vozliščem v drugi množici. Primer: graf kandidatov za zaposlitev, kjer je mogoče vozlišča razdeliti na kandidate za zaposlitev in prosta delovna mesta.

Drevesa : Povezan graf brez ciklov. Primer: družinsko drevo, kjer je vsaka oseba povezana s svojimi starši.

Cikli : Graf z vsaj enim ciklom. Primer: graf souporabe koles, kjer kolesa predstavljajo poti, po katerih se vozijo kolesa.

Redki grafi: Graf z relativno malo robovi v primerjavi s številom vozlišč. Primer: graf kemijske reakcije, kjer vsako oglišče predstavlja kemijsko spojino, vsak rob pa reakcijo med dvema spojinama.

Gost graf s: Graf s številnimi robovi v primerjavi s številom vozlišč. Primer: graf družbenega omrežja, kjer vsako oglišče predstavlja osebo, vsak rob pa prijateljstvo.

Vrste grafov:

1. Končni grafi

Za graf pravimo, da je končen, če ima končno število vozlišč in končno število robov. Končni graf je graf s končnim številom vozlišč in robov. Z drugimi besedami, tako število vozlišč kot število robov v končnem grafu sta omejena in ju je mogoče prešteti. Končni grafi se pogosto uporabljajo za modeliranje situacij v realnem svetu, kjer je omejeno število predmetov in odnosov med

2. Neskončni graf:

Za graf pravimo, da je neskončen, če ima neskončno število vozlišč in tudi neskončno število robov.

3. Trivialni graf:

Graf je trivialen, če ima končni graf samo eno vozlišče in nobenega roba. Trivialni graf je graf s samo enim vozliščem in brez robov. Znan je tudi kot enojni graf ali graf z eno vozliščem. Trivialni graf je najpreprostejša vrsta grafa in se pogosto uporablja kot izhodišče za gradnjo bolj zapletenih grafov. V teoriji grafov se trivialni grafi obravnavajo kot degenerirani primeri in se običajno ne preučujejo podrobno

aws sns

4. Preprost graf:

Preprost graf je graf, ki ne vsebuje več kot enega roba med parom vozlišč. Preprosta železniška proga, ki povezuje različna mesta, je primer preprostega grafa.

5. Več grafov:

Vsak graf, ki vsebuje nekaj vzporednih robov, vendar ne vsebuje samozanke, se imenuje multigraf. Na primer načrt poti.

• Vzporedni robovi: Če sta dve točki povezani z več kot enim robom, se takšni robovi imenujejo vzporedni robovi, ki imajo veliko poti, a en cilj.
• Zanka: Rob grafa, ki se začne iz oglišča in konča na istem oglišču, se imenuje zanka ali samozanka.

6. Ničelni graf:

Graf reda n in velikosti nič je graf, v katerem so samo izolirana vozlišča brez robov, ki povezujejo kateri koli par vozlišč. Ničelni graf je graf brez robov. Z drugimi besedami, to je graf s samo vozlišči in brez povezav med njimi. Ničelni graf lahko imenujemo tudi graf brez robov, izoliran graf ali diskretni graf

7. Celoten graf:

Preprost graf z n oglišči se imenuje popoln graf, če je stopnja vsakega oglišča n-1, kar pomeni, da je eno oglišče pritrjeno z n-1 robovi ali preostalimi oglišči v grafu. Celoten graf se imenuje tudi Celoten graf.

8. Psevdo graf:

Graf G s samozanko in nekaj več robovi se imenuje psevdo graf. Psevdograf je vrsta grafa, ki omogoča obstoj samozank (robov, ki povezujejo oglišče s samim seboj) in več robov (več kot en rob povezuje dve točki). Nasprotno pa je preprost graf graf, ki ne dovoljuje zank ali več robov.

9. Redni graf:

Enostavnemu grafu pravimo, da je pravilen, če so vsa oglišča grafa G enake stopnje. Vsi popolni grafi so pravilni, vendar obratno ni mogoče. Pravilni graf je vrsta neusmerjenega grafa, kjer ima vsako vozlišče enako število robov ali sosedov. Z drugimi besedami, če je graf pravilen, ima vsako vozlišče enako stopnjo.

10. Bipartitni graf:

Graf G = (V, E) imenujemo bipartiten graf, če je njegovo množico vozlišč V(G) mogoče razdeliti na dve neprazni disjunktni podmnožici. V1(G) in V2(G) tako, da ima vsak rob e od E(G) en konec v V1(G) in drugi konec v V2(G). Razdelitev V1 U V2 = V se imenuje Bipartitna od G. Tukaj na sliki: V1(G)={V5, V4, V3} in V2(G)={V1, V2}

11. Graf z oznako:

Če so vozlišča in robovi grafa označeni z imenom, datumom ali težo, se imenuje označeni graf. Imenuje se tudi uteženi graf.

12. Digrafski graf:

Graf G = (V, E) s preslikavo f, tako da se vsak rob preslika v nek urejen par vozlišč (Vi, Vj), imenujemo digraf. Imenuje se tudi Usmerjeni graf . Urejeni par (Vi, Vj) pomeni rob med Vi in Vj s puščico, usmerjeno od Vi proti Vj. Tukaj na sliki: e1 = (V1, V2) e2 = (V2, V3) e4 = (V2, V4)

13. Podgraf:

Graf G1 = (V1, E1) imenujemo podgraf grafa G(V, E), če je V1(G) podmnožica V(G) in E1(G) podmnožica E(G), tako da velja vsak rob G1 ima enaka končna oglišča kot v G.

14. Povezani ali nepovezani graf:

Graf G je povezan, če je kateri koli par vozlišč (Vi, Vj) grafa G dosegljiv drug iz drugega. Ali pa pravimo, da je graf povezan, če obstaja vsaj ena pot med vsakim parom vozlišč v grafu G, sicer je nepovezan. Ničelni graf z n vozlišči je nepovezan graf, sestavljen iz n komponent. Vsaka komponenta je sestavljena iz enega vrha in nobenega roba.

15. Ciklični graf:

Graf G, sestavljen iz n vozlišč in n> = 3, to je V1, V2, V3- – – – Vn in robov (V1, V2), (V2, V3), (V3, V4)- – – – (Vn, V1) imenujemo ciklični graf.

vrzi niz kot int

16. Vrste podgrafov:

• Vozlišče disjunkten podgraf: Za katera koli dva grafa G1 = (V1, E1) in G2 = (V2, E2) pravimo, da sta vozlišče disjunktna ​​grafa G = (V, E), če je V1(G1) presečišče V2(G2) = nič. Na sliki med G1 in G2 ni skupnega vozlišča.
• Robno nepovezan podgraf: Za podgraf pravimo, da je robno disjunkten, če je E1(G1) presečišče E2(G2) = nič. Na sliki med G1 in G2 ni skupnega roba.

Opomba: Robovno nepovezani podgraf ima lahko skupna vozlišča, vendar vozliščno nepovezan graf ne more imeti skupnega roba, zato bo vozliščno nepovezan podgraf vedno robno nepovezan podgraf.

17. Vpeti podgraf

Razmislite o grafu G(V,E), kot je prikazano spodaj. Vpeti podgraf je podgraf, ki vsebuje vsa oglišča izvirnega grafa G, ki je G'(V',E') vpet, če je V'=V in je E' podmnožica E.

Tako je lahko eden od vpetih podgrafov, kot je prikazano spodaj G'(V',E'). Ima vsa oglišča prvotnega grafa G in nekaj robov G.

To je samo eden od mnogih vpetih podgrafov grafa G. Z različnimi kombinacijami robov lahko ustvarimo različne druge vpete podgrafe. Upoštevajte, da če upoštevamo graf G'(V',E'), kjer je V'=V in E'=E, potem je graf G' vpet podgraf grafa G(V,E).

Prednosti grafov:

1. Grafe je mogoče uporabiti za modeliranje in analizo kompleksnih sistemov in odnosov.
2. Uporabni so za vizualizacijo in razumevanje podatkov.
3. Grafni algoritmi se pogosto uporabljajo v računalništvu in na drugih področjih, kot so analiza družbenih omrežij, logistika in transport.
4. Grafe je mogoče uporabiti za predstavitev širokega nabora vrst podatkov, vključno z družbenimi omrežji, cestnimi omrežji in internetom.

Slabosti grafov:

1. Velike grafe je težko vizualizirati in analizirati.
2. Algoritmi grafov so lahko računsko dragi, zlasti za velike grafe.
3. Interpretacija rezultatov grafov je lahko subjektivna in lahko zahteva znanje, specifično za področje.
4. Grafi so lahko dovzetni za šum in odstopanja, kar lahko vpliva na točnost rezultatov analize.

Sorodni članek: Aplikacije, prednosti in slabosti Grapha