Kvadratni koren iz 2 je predstavljen kot √2 oz 2 ^½ . Ko se pomnoži sam s seboj, √2 rezultat bo število 2. Vrednost kvadratnega korena iz 2 je 1,414.

Naučimo se podrobno o metodah za iskanje kvadratnega korena dveh vrednosti.

Kazalo

• Vrednost korena 2
• Kako najti kvadratni koren iz 2?
• Vrednost kvadratnega korena 2 po metodi dolgega deljenja
• Vrednost kvadratnega korena 2 po metodi ocenjevanja
• Je kvadratni koren iz 2 racionalen ali iracionalen?
• Izračun vrednosti korena 2 - pogosta vprašanja

Vrednost korena 2

Številčna vrednost kvadratnega korena 2 do 50 decimalnih mest je naslednja:

kaj je vmesnik

√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…

Vrednost kvadratnega korena iz 2 je splošno sprejeta kot 1,414. Razlog za to je, da vsebuje neskončno število decimalk in da bi olajšali matematične izračune, uporabljamo samo 3 števke za decimalnimi mesti.

včasih 99/70 se uporablja tudi kot vrednost za kvadratni koren iz 2.

Kalkulator kvadratnega korena 2

Kako najti kvadratni koren iz 2?

Kvadratni koren števila je vrednost, ki, ko jo pomnožimo sama s seboj, povzroči število, vzeto kot vhod. Za izračun kvadratnega korena moramo najprej preveriti, ali je število a popoln kvadrat . Popolni kvadrati so števila, katerih koreni so cela števila.

Na primer 4, 9, 25, 36, 49 itd. Lažje je izračunati kvadratni koren popolnega kvadratnega števila v primerjavi z nepopolnim kvadratnim številom.

Za izračun korena nepopolnega števila običajno uporabimo eno od teh dveh metod:

1. Metoda dolge delitve
2. Metoda ocenjevanja (metoda ugibanja in preverjanja)

Vrednost kvadratnega korena 2 po metodi dolgega deljenja

Vedno je lažje izračunati kvadratni koren popolnih kvadratov. Toda za izračun kvadratnega korena nepopolnega kvadrata moramo izvesti metodo dolgega deljenja.

Za izračun kvadratnega korena iz 2 moramo slediti spodnjim korakom:

Korak 1: Zapišite 2 kot 2,000000, da bo lažje deliti

2. korak: Zdaj poiščite popoln kvadrat, manjši od 2, tj. 1, in z njim razdelite število.

3. korak: Zdaj sta količnik in ostanek 1. V količnik bomo postavili decimalko in spustili par ničel za nadaljnje deljenje.

4. korak: Zdaj seštejte količnik z obstoječim deliteljem, to bo postala številka na mestu desetic za našega naslednjega delitelja.

5. korak: Za mesto enote moramo poiskati vrednost, ki jo lahko postavimo na mesto enote tako količnika kot delitelja, tako da nov delitelj, ko ga pomnožimo s števko enote količnika, povzroči največje število, manjše od ostanka.

zdaj. spustite naslednji par ničel in ponovite 4. in 5. korak. To je mogoče narediti za neskončno število korakov, saj se natančna vrednost kvadratnega korena iz 2 dvigne na neskončno število decimalnih mest.

Rezultat lahko izračunamo do 4 decimalnih mest, saj jih lahko uporabimo za pribl. vrednost kvadratnega korena.

Preberite več o

• Kvadrati in kvadratni koreni
• Metode izračuna kvadratnih korenov

Vrednost kvadratnega korena 2 po metodi ocenjevanja

Pri metodi ocenjevanja za izračun kvadratnega korena iz 2 naredimo začetno ugibanje in ga nato izboljšamo, da se približa dejanski vrednosti.

operatorji v programiranju python

Pogovorimo se o tem, kako deluje.

1. Začnite z razumnim ugibanjem za kvadratni koren iz 2. Običajno izhodišče je 1, ker 1²= 1, kar je blizu 2.
2. Za izboljšanje ugibanja uporabite naslednjo formulo:

Nova ocena = (stara ocena + 2 ∕ stara ocena) ​ ∕ 2

3. Ponovite korak izboljšanja z uporabo nove ocene kot stare ocene v naslednji ponovitvi.

Primer :

• Začnite z 1 kot začetnim ugibanjem.
• Uporabi formulo: nova ocena = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
• Uporabite 1,5 kot novo oceno in znova uporabite formulo: Nova ocena = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
• Nadaljujte s tem postopkom, dokler se ocena ne kvadrira na vrednost, ki je tako blizu 2, kot je potrebno za vaše zahteve glede natančnosti.
  

Z vsako ponovitvijo se bo naša ocena približala dejanskemu kvadratnemu korenu iz 2.

Je kvadratni koren iz 2 racionalen ali iracionalen?

Ugotovimo, ali je vrednost korena 2 racionalna ali iracionalna.

Racionalna števila so števila, ki jih lahko izrazimo kot ulomek, kjer imenovalec ni nič. Vključujejo cela števila, ulomke in končne ali ponavljajoče se decimalke.

Po drugi strani pa iracionalnih števil ni mogoče izraziti kot preprost ulomek. Njihove decimalne razširitve se ne končujejo in se ne ponavljajo.

Vrednost √2 je 1414 … vrednosti ni mogoče natančno določiti, ker je ni mogoče predstaviti kot ulomek, tj. v obliki a/b, kjer sta a in b celi števili in b ne more biti nič.

Torej, t kvadratni koren iz 2 je an iracionalno število.

Tabela kvadratnega korena

Kvadratni koreni različnih števil se pogosto uporabljajo v matematiki. Spodnja tabela nam daje kvadratni koren različnih števil, ki se običajno uporabljajo.

Preberi več:

10 potenca 6

• Vrednost kvadratnega korena iz 3
• Kvadratni koren iz 100
• Kvadratni koren iz 16
• Kvadratni koren iz 25

Izračun vrednosti korena 2 - pogosta vprašanja

Kakšna je vrednost kvadratnega korena iz 2?

Vrednost kvadratnega korena iz 2 je približno 1,41421.

Zakaj je kvadratni koren iz 2 iracionalno število?

Kvadratni koren iz 2 velja za iracionalno število, ker ga ni mogoče izraziti kot preprost ulomek ali razmerje dveh celih števil.

Kaj je simbol korena 2?

Koren 2 je predstavljen s simbolom kvadratnega korena √ in zapisan kot √2.

Ali je številka 2 popoln kvadrat?

2 je praštevilo, kar pomeni, da kvadratnega korena iz 2 ni mogoče izraziti kot produkt dveh enakih celih števil. Zato 2 ni popoln kvadrat.

Kaj je vrednost korena 3?

√3 je iracionalno število, zato njegove natančne vrednosti nikoli ne določimo. Lahko pa se približa na √3 = 1,732 (približno)

Ali ima kvadratni koren dve vrednosti?

Da, kvadratni koren ima lahko dve vrednosti, eno pozitivno in eno negativno. To je zato, ker kvadriranje pozitivnega ali negativnega števila povzroči pozitivno vrednost.