Tukaj bomo razpravljali o različnih načinih, kako lahko oblikujemo matriko z uporabo Pythona, znotraj te vadnice pa bomo razpravljali tudi o različnih operacijah, ki jih je mogoče izvesti na matriki. obravnavali bomo tudi zunanji modul Numpy za oblikovanje matrike in njene operacije v Pythonu.
Kaj je matrica?
Matrika je zbirka števil, razporejenih v pravokotni niz v vrsticah in stolpcih. Na področjih inženirstva, fizike, statistike in grafike se matrike pogosto uporabljajo za izražanje vrtenja slik in drugih vrst transformacij.
Matrika se imenuje m krat n matrika, označena s simbolom m x n če je m vrstic in n stolpcev.
Ustvarjanje preproste matrike z uporabo Pythona
1. način: Ustvarjanje matrike s seznamom seznamov
Tukaj bomo ustvarili matriko z uporabo seznama seznamov.
Python3
matrix>=> [[>1>,>2>,>3>,>4>],> >[>5>,>6>,>7>,>8>],> >[>9>,>10>,>11>,>12>]]> print>(>'Matrix ='>, matrix)> |
>
>
Izhod:
Matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]>
2. način: Uporabite vnos Matrix v Python
Tukaj od uporabnika vzamemo številne vrstice in stolpce ter natisnemo matriko.
Python3
Row>=> int>(>input>(>'Enter the number of rows:'>))> Column>=> int>(>input>(>'Enter the number of columns:'>))> # Initialize matrix> matrix>=> []> print>(>'Enter the entries row wise:'>)> # For user input> # A for loop for row entries> for> row>in> range>(Row):> >a>=> []> ># A for loop for column entries> >for> column>in> range>(Column):> >a.append(>int>(>input>()))> >matrix.append(a)> # For printing the matrix> for> row>in> range>(Row):> >for> column>in> range>(Column):> >print>(matrix[row][column], end>=>' '>)> >print>()> |
>
>
Izhod:
Enter the number of rows:2 Enter the number of columns:2 Enter the entries row wise: 5 6 7 8 5 6 7 8>
Časovna zahtevnost: O(n*n)
Pomožni prostor: O(n*n)
3. način: Ustvarite matriko z razumevanjem seznama
Razumevanje seznama je eleganten način za definiranje in ustvarjanje seznama v Pythonu, uporabljamo funkcijo obsega za tiskanje 4 vrstic in 4 stolpcev.
Python3
matrix>=> [[column>for> column>in> range>(>4>)]>for> row>in> range>(>4>)]> print>(matrix)> |
>
>
Izhod:
[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]>
Dodeljevanje vrednosti v matriki
1. način: dodelite vrednost posamezni celici v Matrixu
Tukaj zamenjamo in dodelimo vrednost posamezni celici (1 vrstica in 1 stolpec = 11) v matriki.
Python3
X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> row>=> column>=> 1> X[row][column]>=> 11> print>(X)> |
bash else if
>
>
Izhod:
[[1, 2, 3], [4, 11 , 6], [7, 8, 9]]>
2. način: dodelite vrednost posamezni celici z uporabo negativnega indeksiranja v Matrixu
Tukaj zamenjamo in dodelimo vrednost posamezni celici (-2 vrstica in -1 stolpec = 21) v matriki.
Python3
java vrže izjemo
row>=> ->2> column>=> ->1> X[row][column]>=> 21> print>(X)> |
>
>
Izhod:
[[1, 2, 3], [4, 5, 21 ], [7, 8, 9]]>
Dostopanje do vrednosti v matriki
1. način: dostop do vrednosti matrike
Tukaj dostopamo do elementov matrike s posredovanjem njene vrstice in stolpca.
Python3
print>(>'Matrix at 1 row and 3 column='>, X[>0>][>2>])> print>(>'Matrix at 3 row and 3 column='>, X[>2>][>2>])> |
>
>
Izhod:
Matrix at 1 row and 3 column= 3 Matrix at 3 row and 3 column= 9>
2. način: Dostop do vrednosti Matrix z uporabo negativnega indeksiranja
Tukaj dostopamo do elementov matrike tako, da njeni vrstici in stolpcu posredujemo negativno indeksiranje.
Python3
import> numpy as np> X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> print>(X[>->1>][>->2>])> |
>
>
Izhod:
8>
Matematične operacije z matriko v Pythonu
Primer 1: Dodajanje vrednosti v matriko z zanko for v pythonu
Tukaj dodajamo dve matriki z zanko Python for.
Python3
# Program to add two matrices using nested loop> X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[row][column]>=> X[row][column]>+> Y[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)> |
>
>
Izhod:
[10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10]>
Časovna zahtevnost: O(n*n)
Pomožni prostor: O(n*n)
Primer 2: Seštevanje in odštevanje vrednosti v matriko z razumevanjem seznama
Izvajanje osnovnega seštevanja in odštevanja z razumevanjem seznama.
Python3
Add_result>=> [[X[row][column]>+> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> Sub_result>=> [[X[row][column]>-> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> print>(>'Matrix Addition'>)> for> r>in> Add_result:> >print>(r)> print>(>'
Matrix Subtraction'>)> for> r>in> Sub_result:> >print>(r)> |
>
>
Izhod:
Matrix Addition [10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] Matrix Subtraction [-8, -6, -4] [-2, 0, 2] [4, 6, 8]>
Časovna zahtevnost: O(n*n)
Pomožni prostor: O(n*n)
Primer 3: program Python za množenje in deljenje dveh matrik
Izvajanje osnovnega množenja in deljenja z zanko Python.
Python3
rmatrix>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> for> row>in> range>(>len>(X)):> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>*> Y[row][column]> > print>(>'Matrix Multiplication'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)> > for> i>in> range>(>len>(X)):> >for> j>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>/>/> Y[row][column]> print>(>'
Matrix Division'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)> |
>
>
Izhod:
Matrix Multiplication [9, 16, 21] [24, 25, 24] [21, 16, 9] Matrix Division [0, 0, 0] [0, 1, 1] [2, 4, 9]>
Časovna zahtevnost: O(n*n)
Pomožni prostor: O(n*n)
Transponiraj v matrico
Primer: program Python za prenos matrike z uporabo zanke
Prenos matrike dobimo tako, da spremenimo vrstice v stolpce in stolpce v vrstice. Z drugimi besedami, prenos A[][] dobimo s spremembo A[i][j] v A[j][i].
Python3
X>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[column][row]>=> X[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)> > # # Python Program to Transpose a Matrix using the list comprehension> # rez = [[X[column][row] for column in range(len(X))]> # for row in range(len(X[0]))]> # for row in rez:> # print(row)> |
>
>
Izhod:
javascript najbližje
[9, 6, 3] [8, 5, 2] [7, 4, 1]>
Časovna zahtevnost: O(n*n)
Pomožni prostor: O(n*n)
Matrix z uporabo Numpy
Ustvarite matriko s pomočjo Numpy
Tukaj ustvarjamo matriko Numpy z uporabo numpy.random in a naključni modul .
Python3
import> numpy as np> > # 1st argument -->številke od 0 do 9,> # 2nd argument, row = 3, col = 3> array>=> np.random.randint(>10>, size>=>(>3>,>3>))> print>(array)> |
>
>
git pull sintaksa
Izhod:
[[2 7 5] [8 5 1] [8 4 6]]>
Matrične matematične operacije v Pythonu z uporabo Numpyja
Tukaj pokrivamo različne matematične operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje z uporabo Numpyja.
Python3
# initializing matrices> x>=> numpy.array([[>1>,>2>], [>4>,>5>]])> y>=> numpy.array([[>7>,>8>], [>9>,>10>]])> # using add() to add matrices> print> (>'The element wise addition of matrix is : '>)> print> (numpy.add(x,y))> # using subtract() to subtract matrices> print> (>'The element wise subtraction of matrix is : '>)> print> (numpy.subtract(x,y))> print> (>'The element wise multiplication of matrix is : '>)> print> (numpy.multiply(x,y))> # using divide() to divide matrices> print> (>'The element wise division of matrix is : '>)> print> (numpy.divide(x,y))> |
>
>
Izhod:
The element wise addition of matrix is : [[ 8 10] [13 15]] The element wise subtraction of matrix is : [[-6 -6] [-5 -5]] The element wise multiplication of matrix is : [[ 7 16] [36 50]] The element wise division of matrix is : [[0.14285714 0.25 ] [0.44444444 0.5 ]]>
Pikčasti in križni produkt z matriko
Tukaj bomo našli notranje, zunanje in navzkrižne produkte matrik in vektorjev z uporabo NumPy v Pythonu.
Python3
X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>],[>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>],[>3>,>2>,>1>]]> dotproduct>=> np.dot(X, Y)> print>(>'Dot product of two array is:'>, dotproduct)> dotproduct>=> np.cross(X, Y)> print>(>'Cross product of two array is:'>, dotproduct)> |
>
>
Izhod:
Dot product of two array is: [[ 30 24 18] [ 84 69 54] [138 114 90]] Cross product of two array is: [[-10 20 -10] [-10 20 -10] [-10 20 -10]]>
Prenos matrice v Python z uporabo Numpy
Za izvedbo operacije transponiranja v matriki lahko uporabimo numpy.transpose() metoda.
Python3
matrix>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>]]> print>(>'
'>, numpy.transpose(matrix))> |
>
>
Izhod:
[[1 4][2 5][3 6]]>
Ustvarite prazna matrika z NumPy v Pythonu
Inicializacija prazne matrike z uporabo np.zeros() .
Python3
a>=> np.zeros([>2>,>2>], dtype>=>int>)> print>(>'
Matrix of 2x2:
'>, a)> c>=> np.zeros([>3>,>3>])> print>(>'
Matrix of 3x3:
'>, c)> |
>
>
Izhod:
Matrix of 2x2: [[0 0] [0 0]] Matrix of 3x3: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]>
Rezanje v Matrixu z uporabo Numpyja
Rezanje je postopek izbire določenih vrstic in stolpcev iz matrike in nato ustvarjanja nove matrike z odstranitvijo vseh neizbranih elementov. V prvem primeru tiskamo celotno matriko, v drugem posredujemo 2 kot začetni indeks, 3 kot zadnji indeks in skok indeksa kot 1. Enako se uporabi pri naslednjem izpisu, pravkar smo spremenili indeks skoči na 2.
Python3
X>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Example of slicing> # Syntax: Lst[ Initial: End: IndexJump ]> print>(X[:])> print>(>'
Slicing Third Row-Second Column: '>, X[>2>:>3>,>1>])> print>(>'
Slicing Third Row-Third Column: '>, X[>2>:>3>,>2>])> |
>
>
Izhod:
[[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] Slicing Third Row-Second Column: [16] Slicing Third Row-Third Column: [20]>
Izbrišite vrstice in stolpce s programom Numpy
Tukaj poskušamo izbrisati vrstice s funkcijo np.delete(). V kodi smo najprej poskušali izbrisati 0thvrstico, potem smo poskušali izbrisati 2ndvrstico, nato pa 3rdvrstica.
Python3
3d v autocadu
# create an array with integers> # with 3 rows and 4 columns> a>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # delete 0 th row> data>=> np.delete(a,>0>,>0>)> print>(>'data after 0 th row deleted: '>, data)> # delete 1 st row> data>=> np.delete(a,>1>,>0>)> print>(>'
data after 1 st row deleted: '>, data)> # delete 2 nd row> data>=> np.delete(a,>2>,>0>)> print>(>'
data after 2 nd row deleted: '>, data)> |
>
>
Izhod:
data after 0 th row deleted: [[ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 1 st row deleted: [[ 6 8 10] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 2 nd row deleted: [[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 15 -20 25]]>
Dodajte vrstico/stolpce v matriko Numpy
Dodali smo še en stolpec pri 4thpoložaj z uporabo np.hstack.
Python3
ini_array>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Array to be added as column> column_to_be_added>=> np.array([>1>,>2>,>3>])> # Adding column to numpy array> result>=> np.hstack((ini_array, np.atleast_2d(column_to_be_added).T))> # printing result> print>(>'
resultant array
'>,>str>(result))> |
>
>
Izhod:
resultant array [[ 6 8 10 1] [ 9 -12 15 2] [ 15 -20 25 3]]>