TechCodeview

Boolovo funkcijo lahko postavimo na dva načina. Ta načina sta kanonična oblika minterm in kanonična oblika maxterm.

Dobesedno

Literal označuje logične spremenljivke, vključno z njihovimi komplementi. Kot na primer B je logična spremenljivka in njeni komplementi so ~B ali B', ki sta literala.

Minterm

Produkt vseh literalov, bodisi s komplementom ali brez njega, je znan kot minterm .

Primer

Minterm za logični spremenljivki A in B je:

 A.B A.~B ~A.B 

Komplementni spremenljivki ~A in ~B lahko zapišemo tudi kot A' oziroma B'. Tako lahko minterm zapišemo kot:

 A.B' A'.B 

Minterm iz vrednosti

Z uporabo vrednosti spremenljivk lahko minterme zapišemo kot:

1. Če je vrednost spremenljivke 1, vzamemo spremenljivko brez komplementa.
2. Če je vrednost spremenljivke 0, vzemite njen komplement.

Primer

Predpostavimo, da imamo tri logične spremenljivke A, B in C z vrednostmi

Zdaj bomo vzeli komplement spremenljivk B in C, ker sta ti vrednosti 0, in bomo vzeli A brez komplementa. Torej, minterm bo:

Minterm=A.B'C'

Vzemimo drug primer, v katerem imamo dve spremenljivki B in C, ki imata vrednost

Minterm=B'C

Stenografski zapis za minterm

Vemo, da se bodo spremenljivke pojavile v produktu, ko so logične spremenljivke v obliki minterm. Obstajajo naslednji koraki za pridobitev stenografskega zapisa za minterm.

• V prvem koraku bomo zapisali izraz, sestavljen iz vseh spremenljivk
• Nato bomo namesto vseh komplementarnih spremenljivk, kot sta ~A ali A', zapisali 0.
• Namesto vseh nekomplementnih spremenljivk, kot sta A ali b, bomo zapisali 1.
• Zdaj bomo našli decimalno število dvojiškega zapisa, ki je nastalo iz zgornjih korakov.
• Na koncu bomo decimalno število zapisali kot podpis črke m (minterm). Vzemimo nekaj primerov za razumevanje teorije stenografskega zapisa

Primer 1: Minterm = AB'

• Najprej bomo napisali minterm:
  Minterm = AB'
• Zdaj bomo namesto komplementarne spremenljivke B' zapisali 0.
  Minterm = A0
• Namesto nekomplementne spremenljivke A bomo zapisali 1.
  Minterm = 10
• Binarno število minterma AB' je 10. Decimalno število (10)₂je 2. Torej, skrajšani zapis AB' je
  Minterm = m₂

Primer 2: Minterm = AB'C'

• Najprej bomo napisali minterm:
  Minterm = AB'C'
• Zdaj bomo namesto komplementarnih spremenljivk B' in C' zapisali 0.
  Minterm = A00
• Namesto nekomplementne spremenljivke A bomo zapisali 1.
  Minterm = 100
• Binarno število minterma AB'C' je 100. Decimalno število (100)₂je 4. Torej, skrajšani zapis AB'C' je
  Minterm = m₄

Maxterm

Vsota vseh literalov, bodisi s komplementom ali brez njega, je znana kot maxterm .

primer:

Največji izraz za logični spremenljivki A in B bo:

 A+B A+~B ~A+B 

Vemo, da lahko spremenljivki komplementa ~A in ~B zapišemo kot A' oziroma B'. Torej, zgornji maksterm lahko zapišemo kot

 A+B' A'+B 

Maxterm iz vrednosti

Z uporabo danih vrednosti spremenljivke lahko maxterm zapišemo kot:

1. Če je vrednost spremenljivke 1, potem spremenljivko vzamemo brez komplementa.
2. Če je vrednost spremenljivke 0, vzemite komplement spremenljivke.

Primer

Predpostavimo, da imamo tri logične spremenljivke A, B. in C z vrednostmi

Zdaj bomo vzeli komplement spremenljivk B in C, ker sta ti vrednosti 0, in bomo vzeli A brez komplementa. Torej bo maxterm:

Vzemimo drug primer, v katerem imamo dve spremenljivki B in C, ki imata vrednost

Maxterm=B'+C

foreach java

Skrajšan zapis za maxterm

Vemo, da ko so logične spremenljivke v obliki maxterm, bodo spremenljivke prikazane v vsoti. Koraki za maxterm so enaki kot za minterm:

• V prvem koraku bomo zapisali izraz, sestavljen iz vseh spremenljivk
• Nato bomo namesto vseh komplementarnih spremenljivk, kot sta ~A ali A', zapisali 0.
• Namesto vseh nekomplementnih spremenljivk, kot sta A ali b, bomo zapisali 1.
• Zdaj bomo našli decimalno število dvojiškega zapisa, ki je nastalo iz zgornjih korakov.
• Na koncu bomo zapisali decimalno število kot indeks črke Tukaj M označuje maxterm.

Vzemimo nekaj primerov za razumevanje teorije stenografskega zapisa

Primer 1: Maxterm = A+B'

• Najprej bomo napisali minterm:
  Maxterm = A+B'
• Zdaj bomo namesto komplementarne spremenljivke B' zapisali 0.
• Namesto nekomplementne spremenljivke A bomo zapisali 1.
• Binarno število maxterm A+B' je 10. Število decimalne vejice (10)₂je 2. Torej, skrajšani zapis A+B' je
  Maxterm = M₂

Primer 2: Maxterm = A+B'+C'

• Najprej bomo zapisali maxterm:
  Maxterm = A+B'+C'
• Zdaj bomo namesto komplementarnih spremenljivk B' in C' zapisali 0.
• Namesto nekomplementne spremenljivke A bomo zapisali 1.
• Binarno število maxterm A+B'+C' je 100. Število z decimalno vejico (100)₂je 4. Torej je največji člen A+B'+C' m₄.