Realna števila, ki jih ni mogoče izraziti kot preprost ulomek, so znana kot iracionalna števila. Ni ga mogoče predstaviti kot razmerje, kot je p/q, kjer sta p in q cela števila, q≠0. Gre za nedoslednost racionalnih števil. Iracionalna števila so na splošno zapisana kot RQ, kjer znak za poševnico nazaj pomeni 'set minus'. Lahko se zapiše tudi kot R−Q, kar predstavlja razliko med zbirko realnih in racionalnih števil.

Izračuni na podlagi teh številk so nekoliko težji. Iracionalna števila vključujejo √5, √11, √21 itd. Če se taka števila uporabljajo v aritmetičnih operacijah, je treba najprej ovrednotiti vrednosti pod korenom.

Kaj so racionalna števila?

Racionalna števila so v obliki p/q, kjer sta p in q celi števili in je q ≠ 0. Zaradi osnovne strukture števil, oblike p/q, večina posameznikov težko loči med ulomki in racionalnimi števili. Ko je racionalno število deljeno, je rezultat v decimalni obliki, ki je lahko končna ali ponavljajoča se. 3, 4, 5 in tako naprej je nekaj primerov racionalnih števil, saj jih je mogoče izraziti v obliki ulomkov kot 3/1, 4/1 in 5/1.

Kaj so iracionalna števila?

Iracionalna števila so vsa števila, ki niso racionalna števila. Iracionalna števila so lahko predstavljena v decimalkah, ne pa tudi v ulomkih, kar pomeni, da jih ni mogoče navesti kot razmerje dveh celih števil. Za decimalno vejico imajo iracionalna števila neskončno število števk, ki se ne ponavljajo.

Realno število, ki ga ni mogoče predstaviti kot razmerje celih števil, imenujemo iracionalno število. Na primer, √3 je iracionalno število.

Decimalna ekspanzija iracionalnega števila se ne konča niti ne ponavlja. Definicija iracionalnega je število, ki nima razmerja ali za katerega razmerja ni mogoče navesti, tj. število, ki ga ni mogoče predstaviti na noben drug način, razen z uporabo korenov. Povedano drugače, iracionalnih števil ni mogoče izraziti kot razmerje dveh celih števil.

Primeri iracionalnih števil

√3, √5 in tako naprej je nekaj primerov iracionalnih števil, saj jih ni mogoče izraziti v obliki p⁄q. Eulerjevo število, zlati rez, π in tako naprej so tudi nekateri primeri iracionalnih števil. 1/0, 2/0, 3/0 in tako naprej so iracionalni, ker nam dajejo neomejene vrednosti.

Ali je √2 racionalno število?

rešitev:

Iracionalna števila so realna števila, ki jih ni mogoče zapisati v obliki p/q, kjer sta p in q celi števili in q≠0. Na primer, √3 in √5 in tako naprej sta iracionalna. Racionalno število je katero koli število, ki ga lahko zapišemo v obliki p/q, kjer sta p in q obe celi števili in q≠0.

Racionalno število je neke vrste realno število, ki ima obliko p/q, kjer je q≠0. Ko je racionalno število razdeljeno, je rezultat decimalno število, ki je lahko končna ali ponavljajoča se decimalna številka. Tu danega števila √2 ni mogoče izraziti v obliki p/q. Druga možnost je, da je 2 praštevilo ali racionalno število.

Tukaj je dano število √2 enako 1,4121, kar daje rezultat nekončne in neponavljajoče se decimalke in ga ni mogoče izraziti kot ulomek .., zato je √2 Iracionalno število.

Podobna vprašanja

Vprašanje 1: Ali je √7 racionalno število ali iracionalno število?

odgovor:

Racionalno število je neke vrste realno število, ki ima obliko p/q, kjer je q≠0. Ko je racionalno število razdeljeno, je rezultat decimalno število, ki je lahko končna ali ponavljajoča se decimalna številka. Tu danega števila √7 ni mogoče izraziti v obliki p/q. Druga možnost je, da je 7 praštevilo. To pomeni, da število 7 nima para in ni deljivo z 2. Zato je √7 iracionalno število.

2. vprašanje: Ugotovite, ali je 5.152152…. je racionalno število.

odgovor:

Racionalno število je neke vrste realno število, ki ima obliko p/q, kjer je q≠0. Ko je racionalno število razdeljeno, je rezultat decimalno število, ki je lahko končna ali ponavljajoča se decimalna številka. Tukaj je navedena številka, 5,152152…. ima ponavljajoče se števke. Torej, 5,152152…. je racionalno število.

Vprašanje 3: Ali je √11 racionalno število ali iracionalno število?

odgovor:

Racionalno število je neke vrste realno število, ki ima obliko p/q, kjer je q≠0. Ko je racionalno število razdeljeno, je rezultat decimalno število, ki je lahko končna ali ponavljajoča se decimalna številka. Tukaj danega števila √11 ni mogoče izraziti v obliki p/q. Druga možnost je, da je 11 praštevilo. To pomeni, da število 11 nima para in ni deljivo z 2. Zato je √11 iracionalno število.

Vprašanje 4: Ugotovite, ali je 7,23 racionalno število ali an iracionalno število.

odgovor:

Racionalno število je neke vrste realno število, ki ima obliko p/q, kjer je q≠0. Ko je racionalno število razdeljeno, je rezultat decimalno število, ki je lahko končna ali ponavljajoča se decimalna številka. Tukaj je navedena številka 7,23…. ima zaključne števke. Zato je 7,23 racionalno število.