V številnih digitalnih vezjih in praktičnih problemih moramo najti izraze z minimalnimi spremenljivkami. Logične izraze 3, 4 spremenljivk lahko zelo enostavno minimiziramo z uporabo K-preslikave brez uporabe izrekov Boolove algebre.
K-zemljevid ima lahko dve obliki:
oblikovalski vzorec gradbenika
- Vsota produkta (SOP)
- Zmnožek vsote (POS)
Glede na potrebo po težavi. K-map je predstavitev v obliki tabele, vendar daje več informacij kot TABLE. Mrežo zemljevida K zapolnimo z 0 in 1, nato jo rešimo tako, da oblikujemo skupine.
Koraki za reševanje izraza z uporabo K-zemljevida
- Izberite K-karto glede na število spremenljivk.
- Identificirajte minterme ali maxterme, kot so navedeni v nalogi.
- Za SOP postavite 1 v bloke zemljevida K glede na minterme (0 drugje).
- Za POS postavite 0 v bloke zemljevida K glede na največje pogoje (1 drugje).
- Sestavite pravokotne skupine, ki vsebujejo skupne člene v moči dveh, kot je 2,4,8 ..(razen 1) in poskusite zajeti čim več elementov v eno skupino.
- V skupinah, narejenih v koraku 5, poiščite pogoje izdelka in jih seštejte za obrazec SOP.
OBRAZEC SOP
1. K-zemljevid 3 spremenljivk
K-map SOP obrazec za 3 spremenljivke
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
Od rdeča skupina dobimo izraz izdelka—
A’C>
Od zelena skupina dobimo izraz izdelka—
AB>
Če povzamemo te pogoje izdelka, dobimo- Končni izraz (A’C+AB)
2. K-karta za 4 spremenljivke
K-map 4 spremenljiv obrazec SOP
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
Od rdeča skupina dobimo izraz izdelka—
QS>
Od zelena skupina dobimo izraz izdelka—
Q’S’>
Če povzamemo te pogoje izdelka, dobimo- Končni izraz (QS+Q’S’) .
POS OBRAZEC
1. K-zemljevid 3 spremenljivk
Spremenljivi POS obrazec K-map 3
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
c# stikalo
Od rdeča skupini najdemo termine
A B>
Ob dopolnjevanju teh dveh
A' B'>
zdaj vsota gor jih
(A' + B')>
Od rjav skupini najdemo termine
B C>
Ob dopolnjevanju teh dveh izrazov
B’ C’>
Sedaj pa jih povzemite
(B’+C’)>
Od rumena skupini najdemo termine
A' B' C’>
Ob dopolnjevanju teh dveh
konstruktor v Javi
A B C>
zdaj vsota gor jih
(A + B + C)>
Vzeli bomo produkt teh treh izrazov: Končni izraz –
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. K-zemljevid 4 spremenljivk
K-map 4 variabilni POS obrazec
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
Od zelena skupini najdemo termine
java vsebuje podniz
C’ D B>
Vzemite njihov komplement in jih seštejte
(C+D’+B’)>
Od rdeča skupini najdemo termine
C D A’>
Vzemite njihov komplement in jih seštejte
(C’+D’+A)>
Od modra skupini najdemo termine
A C’ D’>
Vzemite njihov komplement in jih seštejte
(A’+C+D)>
Od rjav skupini najdemo termine
A B’ C>
Vzemite njihov komplement in jih seštejte
(A’+B+C’)>
Končno jih izrazimo kot izdelek –
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
PAST – *Vedno si zapomni POS ? (SOP)'
enkapsulacija v javi
*Pravilna oblika je ( POS od F)=(SOP od F')'
Kviz na K-MAP