logo

Formule za prenos toplote

Toplota je merilo toplotne energije, ki jo je mogoče prenesti iz ene točke v drugo. Toplota je prenos kinetične energije od vira energije do medija ali od enega medija ali predmeta do drugega medija ali predmeta.

Toplota je ena od pomembnih komponent faznih sprememb, povezanih z delom in energijo. Toplota je tudi merilo kinetične energije, ki jo imajo delci v sistemu. Kinetična energija delcev v sistemu narašča z naraščanjem temperature sistema. Zato se meritev toplote s časom spreminja.

Prenos toplote

Ko sistem pri višji temperaturi pride v stik s sistemom pri nižji temperaturi, se energija prenese iz delcev v prvem sistemu na delce v drugem sistemu. Zato lahko prenos toplote opredelimo kot proces prenosa toplote od predmeta (ali sistema) pri višji temperaturi do drugega predmeta (ali sistema) pri nižji temperaturi.



Formula za prenos toplote

Formula za prenos toplote določa količino toplote, ki se prenese iz enega sistema v drugega.

Q = c × m × ΔT

Kje,

Q je toplota, dovedena v sistem

m je masa sistema

c je specifična toplotna kapaciteta sistema

ΔT je sprememba temperature sistema

Specifična toplotna kapaciteta (c) je opredeljena kot količina toplote (v joulih), ki se absorbira na enoto mase (kg) materiala, ko se njegova temperatura poveča za 1 K (ali 1 °C). Njegove enote so J/kg/K ali J/kg/°C.

Izpeljava formule

Pustiti m biti masa sistema in c specifična toplotna kapaciteta sistema. Pustiti ΔT biti sprememba temperature sistema.

Nato količina dovedene toplote ( Q ) je produkt mase m , specifična toplotna kapaciteta c in spremembo temperature ΔT in ga daje,

Q = c × m × ΔT

Vrste prenosa toplote

Obstajajo tri vrste prenosa toplote:

  1. Vodenje
  2. Konvekcija
  3. sevanje

Vodenje

Prenos toplote skozi trdne snovi imenujemo prevodnost. Formula za toploto, ki se prenaša s postopkom prevajanja, je izražena kot:

Q = kA(T Vroče -T hladno) t/d

Kje,

Q je toplota, ki se prenaša s prevodnostjo

k je toplotna prevodnost materiala

A je površina površine

TVročeje temperatura vroče površine

Thladnoje temperatura hladne površine

java zbirke java

t je čas

d je debelina materiala

Konvekcija

Prenos toplote skozi tekočine in pline imenujemo konvekcija. Formula za toploto, ki se prenaša s procesom konvekcije, je izražena kot:

Q = H c A(T Vroče -T hladno )

Kje,

Q je toplota, ki se prenaša s konvekcijo

Hcje koeficient prehoda toplote

A je površina površine

TVročeje temperatura vročega sistema

Thladnoje temperatura hladilnega sistema

sevanje

Prenos toplote skozi elektromagnetno valovanje imenujemo sevanje. Formula za toploto, ki jo prenaša proces sevanja, je izražena kot:

Q = σ (T Vroče – T hladno) 4 A

Kje,

instanceof

Q je toplota, ki se prenaša s sevanjem

σ je Stefan Boltzmannova konstanta

T Vroče je temperatura vročega sistema

T hladno je temperatura hladilnega sistema

A je površina površine

Stefan Boltzmannova konstanta (σ) se izračuna kot:

σ = 2.p 5 K B 4 / 15 h 3 c 2 = 5,670367(13) × 10 -8 J . m -2 . S -1 . K -4

Kje,

σ je Stefan Boltzmannova konstanta

pi(π) ∼=

k B je Boltzmannova konstanta

h je Planckova konstanta

c je hitrost svetlobe v vakuumu

Vzorčne težave

1. naloga: Sistem z maso 10 kg in začetno temperaturo 200 K se segreje na 450 K. Specifična toplotna kapaciteta sistema je 0,91 KJ/kg K. Izračunajte toploto, ki jo sistem pridobi pri tem procesu.

rešitev:

Glede na vprašanje,

Masa, m = 10 kg

Specifična toplotna kapaciteta, c = 0,91 KJ/kg K

Začetna temperatura, T jaz = 200 K

Končna temperatura, T f = 450 K

Sprememba temperature, ΔT = 450K – 200K = 250K

Z uporabo formule za prenos toplote,

Q = c × m × ΔT

Q = 0,91 x 10 x 250

Q = 2275 KJ

Zato je skupna toplota, ki jo pridobi sistem, 2275 KJ.

Problem 2: Specifična toplota železa je 0,45 J/g°C. Kakšna masa železa je potrebna za prenos toplote 1200 Joulov, če je sprememba temperature 40 °C?

rešitev:

Glede na vprašanje,

Specifična toplota železa, c = 0,45 J/g°C

Sprememba temperature, ΔT = 40°C

Količina prenesene toplote, Q = 1200 J

Z uporabo formule za prenos toplote,

Q = c × m × ΔT

m = Q /(c x ΔT)

m = 1200 /(0,45 x 40)

m = 66,667 g

Zato je potrebna masa železa za prenos toplote 1200 Joulov 66,667 gramov.

Problem 3: Razmislite o dveh vodnih stebrih pri različnih temperaturah, ločenih s stekleno steno dolžine 3 m in širine 1,5 m ter debeline 0,005 m. En vodni stolpec ima 380K, drugi pa 120K. Izračunajte količino prenesene toplote, če je toplotna prevodnost stekla 1,4 W/mK.

rešitev:

Glede na vprašanje,

Toplotna prevodnost stekla, k = 1,4 W/mK.

Temperatura prvega vodnega stolpca, T Vroče = 380K

Temperatura drugega vodnega stolpca, T Hladno = 120K

Površina steklene stene, ki ločuje dva stebra, A = dolžina x širina = 3 m x 1,5 m = 4,5 m 2

Debelina stekla d=0,005m

Z uporabo formule za prenos toplote za prevajanje,

Q = kA(T Vroče -T hladno )t / d

Q = 1,4 x 4,5 (380-120) / 0,005

Q = 327600 W

Zato je količina prenesene toplote 327600 vatov.

Problem 4: Izračunajte prenos toplote s konvekcijo, če je koeficient toplotnega prehoda medija 8 W/(m 2 K) in površina je 25 m 2 temperaturna razlika pa je 20K.

rešitev:

Glede na vprašanje,

Koeficient toplotne prehodnosti, H c = 8 W/(m 2 K)

Površina, A = 25 m 2

Sprememba temperature, (T Vroče – T hladno) = 20K

Z uporabo formule za prenos toplote za konvekcijo,

Q = H c A(T Vroče -T hladno )

Q = 8 x 25 x 20

Q = 4000 W

Zato je količina toplote, prenesene s konvekcijo, 4000 vatov.

teorija avtomatov

Problem 5: Izračunajte toploto, ki se prenaša s sevanjem med dvema črnima telesoma pri temperaturah 300K in 430K in je površina medija 48 m 2 . (Glede na konstanto Stefana Boltzmanna, σ = 5,67 x 10 -8 W/(m 2 K 4 ) ).

rešitev:

Glede na vprašanje,

Temperatura vročega telesa, TVroče= 430K

Temperatura hladnega telesa, Thladno= 300K

Sprememba temperature, (TVroče– Thladno) = 430K – 300K = 130K

Površina, A = 48 m2

Stefan Boltzmannova konstanta, σ = 5,67 x 10-8W/(m2K4)

Z uporabo formule za prenos toplote za sevanje,

Q = σ (TVroče-Thladno) 4A

Q = 5,67 x 10-8x 1304x 48

Q = 777,3 W

Zato je količina toplote, prenesene s sevanjem, 777,3 vatov.