Teorijo rokovanja lahko imenujemo tudi izrek o vsoti stopenj ali lema rokovanja. Teorija rokovanja navaja, da bo vsota stopenj vseh vozlišč za graf dvojno število robov, ki jih ta graf vsebuje. Simbolna predstavitev teorije rokovanja je opisana takole:
tukaj,
'd' se uporablja za označevanje stopnje oglišča.
'v' se uporablja za označevanje oglišča.
java dodaj v polje
'e' se uporablja za označevanje robov.
Izrek o rokovanju:
V teoremu rokovanja je nekaj zaključkov, ki jih je treba potegniti in so opisani takole:
V katerem koli grafu:
- Vsota stopenj vseh oglišč mora biti soda.
- Če so za vsa oglišča lihe stopnje, mora vsota stopenj teh oglišč vedno ostati soda.
- Če obstaja nekaj oglišč z liho stopnjo, bo število teh oglišč sodo.
Primeri teorije rokovanja
Obstajajo različni primeri teorije rokovanja in nekateri primeri so opisani takole:
Primer 1: Tukaj imamo graf, ki ima stopnjo vsakega vozlišča kot 4 in 24 robov. Zdaj bomo ugotovili število vozlišč v tem grafu.
rešitev: S pomočjo zgornjega grafa smo dobili naslednje podrobnosti:
Stopnja vsakega vrha = 24
Število robov = 24
Sedaj bomo predpostavili število vozlišč = n
S pomočjo izreka rokovanja imamo naslednje stvari:
Vsota stopinj vseh oglišč = 2 * število robov
Zdaj bomo podane vrednosti vnesli v zgornjo formulo rokovanja:
n*4 = 2*24
n = 2*6
n = 12
Tako je v grafu G število oglišč = 12.
Primer 2: Tukaj imamo graf, ki ima 21 robov, 3 oglišča stopnje 4 in vsa druga oglišča stopnje 2. Zdaj bomo ugotovili skupno število oglišč v tem grafu.
rešitev: S pomočjo zgornjega grafa smo dobili naslednje podrobnosti:
Število oglišč stopnje 4 = 3
Število robov = 21
Vsa druga oglišča imajo stopnjo 2
java sort arraylist
Sedaj bomo predpostavili število vozlišč = n
S pomočjo izreka rokovanja imamo naslednje stvari:
Vsota stopenj vseh oglišč = 2 * število robov
Zdaj bomo podane vrednosti vnesli v zgornjo formulo rokovanja:
3*4 + (n-3) * 2 = 2*21
12+2n-6 = 42
2n = 42 - 6
2n=36
n = 18
Tako je v grafu G skupno število vozlišč = 18.
primer java hello world
Primer 3: Tukaj imamo graf, ki ima 35 robov, 4 oglišča stopnje 5, 5 oglišč stopnje 4 in 4 oglišča stopnje 3. Sedaj bomo ugotovili število oglišč stopnje 2 v tem grafu.
rešitev: S pomočjo zgornjega grafa smo dobili naslednje podrobnosti:
Število robov = 35
Število oglišč stopnje 5 = 4
Število oglišč stopnje 4 = 5
Število oglišč stopnje 3 = 4
Zdaj bomo predpostavili število oglišč stopnje 2 = n
S pomočjo izreka rokovanja imamo naslednje stvari:
Vsota stopenj vseh oglišč = 2 * število robov
Zdaj bomo podane vrednosti vnesli v zgornjo formulo rokovanja:
4*5 + 5*4 + 4*3 + n*2 = 2*35
20 + 20 + 12 + 2n = 70
52+2n = 70
2n = 70-52
2n = 18
n = 9
Tako je v grafu G število oglišč stopnje 2 = 9.
Primer 4: Tukaj imamo graf, ki ima 24 robov, stopnja vsakega vozlišča pa je k. Sedaj bomo iz danih možnosti ugotovili možno število oglišč.
- petnajst
- dvajset
- 8
- 10
rešitev: S pomočjo zgornjega grafa smo dobili naslednje podrobnosti:
Število robov = 24
Stopnja vsakega oglišča = k
Sedaj bomo predpostavili število vozlišč = n
S pomočjo izreka rokovanja imamo naslednje stvari:
Vsota stopenj vseh oglišč = 2 * število robov
Zdaj bomo podane vrednosti vnesli v zgornjo formulo rokovanja:
preobremenitev metode
N*k = 2*24
K = 48/pribl
Obvezno je, da stopnja katerega koli oglišča vsebuje celo število.
Torej lahko uporabimo samo tiste vrste vrednosti n v zgornji enačbi, ki nam zagotovijo celotno vrednost k.
Zdaj bomo preverili zgoraj navedene možnosti tako, da jih postavimo na mesto n eno za drugo, takole:
- Za n = 15 bomo dobili k = 3,2, kar ni celo število.
- Za n = 20 bomo dobili k = 2,4, kar ni celo število.
- Za n = 8 bomo dobili k = 6, kar je celo število in je dovoljeno.
- Za n = 10 bomo dobili k = 4,8, kar ni celo število.
Tako je prava možnost možnost C.