Log in Ln pomenita logaritem oziroma naravni log. Logaritmi so bistveni za reševanje enačb, kjer se neznana spremenljivka pojavi kot eksponent neke druge količine. Pomembne so v številnih vejah matematike in znanstvenih predmetih ter se uporabljajo za reševanje problemov, ki vključujejo obrestne obresti, ki so na splošno povezane s financami in ekonomijo.
vodni žig v wordu
Log je definiran za osnovo 10, medtem ko je ln definiran za osnovo e. Primer - log osnove 2 je zapisan kot log2medtem ko je log osnove e predstavljen kot logje= ln (naravni dnevnik).
Logaritem, ki je opredeljen kot potenca, na katero je osnova e, ki jo je treba dvigniti, da dobimo število, se imenuje njegovo logaritmično število naravnega logaritma. 'e' je eksponentna funkcija.
Opredelitev dnevnika
Logaritem v matematiki je inverzna funkcija potenciranja. Z drugimi besedami, log je definiran kot potenca, na katero je treba povečati število, da dobimo drugo število. To je znano tudi kot logaritem z osnovo 10 ali navadni logaritem. Splošna oblika logaritma je:
dnevnik a (y) = x
Zapisano je tudi kot
a x = in
Lastnosti logaritma
- Dnevnikb(mn)= logbm + hlodbn
- Dnevnikb(m/n)= logbm – hlodbn
- Dnevnikb(mn) = nlogbm
- Dnevnikbm = hlodam/logab
Opredelitev ln
Ln se imenuje naravni logaritem. Imenuje se tudi logaritem osnove e. Tukaj konstanta e označuje število, ki je transcendentno število in iracionalno, ki je približno enako vrednosti 2,71828182845. Naravni logaritem (ln) je lahko predstavljen kot ln x ali logjex.
Razlike med Log in Ln
Za reševanje logaritemskih problemov je treba poznati razliko med logaritom in naravnim dnevnikom. Ključno razumevanje eksponentnih funkcij se prav tako lahko izkaže za koristno pri razumevanju različnih konceptov. Nekaj pomembnih razlik med dnevnikom in naravnim dnevnikom je navedenih spodaj v obliki tabele:
| dnevnik | ln | |
| 1. | Log se na splošno nanaša na logaritem z osnovo 10 | Ln se na splošno nanaša na logaritem z osnovo e |
| 2. | Znan tudi kot navadni logaritem | Imenuje se tudi naravni logaritem |
| 3. | Skupni dnevnik je predstavljen kot dnevnik10(x) | Naravni hlod je predstavljen kot hlodje(x) |
| 4. | Eksponentna oblika za ta dnevnik je 10x= in | Ima eksponentno obliko kot ex=y |
| 5. | Vprašalni stavek za navadni logaritem je Na katero število bi morali dvigniti 10, da bi dobili y? | Vprašalna izjava za naravni logaritem je Na katero število bi morali dvigniti Eulerjevo konstantno število, da bi dobili y? |
| 6. | Večinoma se uporablja v fiziki v primerjavi z ln | V fiziki se uporablja veliko manj |
| 7. | V matematiki je predstavljen kot logaritm z osnovo 10 | To je predstavljeno kot baza dnevnika e. |
Vzorčna vprašanja
Vprašanje 1. Rešite za a v log₂ a = 5
rešitev:
Funkcijo logaritma zgornje funkcije lahko zapišemo kot 25=a
Zato, 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 ali y = 32
Vprašanje 2. Poenostavite dnevnik (75).
pretvori char v niz
rešitev:
Uporabili bomo pravila Log in ln, o katerih smo razpravljali. Ker vemo, da število 75 ni potenca števila 10 (kot je bilo 100), lahko vrednost poiščemo tako, da to vstavimo v kalkulator, ne pozabimo uporabiti tipke LOG (ne tipke LN) in dobimo
log(75) = 1,87506126339 ali log(75) = 1,87 zaokroženo na dve decimalni mesti.