Na računalniškem zaslonu ni enostavno prikazati neprekinjenega gladkega loka, saj je zaslon našega računalnika sestavljen iz slikovnih pik, organiziranih v obliki matrike. Za risanje kroga na računalniškem zaslonu moramo vedno izbrati najbližje slikovne pike iz natisnjene slikovne pike, da lahko tvorijo lok. Za to obstajata dva algoritma:

1. Algoritem za risanje kroga sredinske točke
2. Bresenhamov algoritem za risanje kroga

Smo že razpravljali o Algoritem za risanje kroga sredinske točke v naši prejšnji objavi. V tej objavi bomo razpravljali o Bresenhamovem algoritmu za risanje kroga. 

sdlc

Oba algoritma uporabljata ključno lastnost kroga, da je zelo simetričen. Torej za celoten 360-stopinjski krog ga bomo razdelili na 8 delov, vsak oktant 45 stopinj. Da bi to naredili, bomo uporabili Bresenhamov krožni algoritem za izračun lokacij slikovnih pik v prvem oktantu 45 stopinj. Predpostavlja, da je krog središče v izhodišču. Torej za vsako slikovno piko (x y), ki jo izračuna, narišemo slikovno piko v vsakem od 8 oktantov kroga, kot je prikazano spodaj: 

Zdaj bomo videli, kako izračunati naslednjo lokacijo piksla iz predhodno znane lokacije piksla (x y). V Bresenhamovem algoritmu imamo na kateri koli točki (x y) dve možnosti, da izberemo naslednji piksel na vzhodu, tj. (x+1 y) ali na jugovzhodu, tj. (x+1 y-1).
 

In to se lahko odloči z uporabo odločitvenega parametra d kot: 
 

• Če je d > 0, je treba kot naslednjo slikovno piko izbrati (x+1 y-1), saj bo bližje loku.
• drugače (x+1 y) je treba izbrati kot naslednjo slikovno piko.

Zdaj, da narišemo krog za dani polmer 'r' in središče (xc yc). Začeli bomo od (0 r) in se premikali v prvem kvadrantu do x=y (tj. 45 stopinj). Začeti moramo z navedenim začetnim pogojem: 
 

d = 3 - (2 * r)  
x = 0  
y = r

Zdaj bomo za vsako slikovno piko izvedli naslednje operacije:  

1. Nastavite začetne vrednosti (xc yc) in (x y).
2. Odločitveni parameter d nastavite na d = 3 – (2 * r).
3. Pokličite funkcijo drawCircle(int xc int yc int x int y).
4. Ponavljajte naslednje korake, dokler x<= y:
   • Če d< 0 set d = d + (4 * x) + 6.
   • Drugače nastavite d = d + 4 * (x – y) + 10 in zmanjšajte y za 1.
   • Povečajte vrednost x.
   • Pokličite funkcijo drawCircle(int xc int yc int x int y).

funkcija drawCircle():  

// function to draw all other 7 pixels // present at symmetric position drawCircle(int xc int yc int x int y) {  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } 

Spodaj je C implementacija zgornjega pristopa. 

// C-program for circle drawing // using Bresenham’s Algorithm // in computer-graphics #include  #include  #include  // Function to put pixels // at subsequence points void drawCircle(int xc int yc int x int y){  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } // Function for circle-generation // using Bresenham's algorithm void circleBres(int xc int yc int r){  int x = 0 y = r;  int d = 3 - 2 * r;  drawCircle(xc yc x y);  while (y >= x){    // check for decision parameter  // and correspondingly   // update d y  if (d > 0) {  y--;   d = d + 4 * (x - y) + 10;  }  else  d = d + 4 * x + 6;  // Increment x after updating decision parameter  x++;    // Draw the circle using the new coordinates  drawCircle(xc yc x y);  delay(50);  } } int main() {  int xc = 50 yc = 50 r = 30;  int gd = DETECT gm;  initgraph(&gd &gm ''); // initialize graph  circleBres(xc yc r); // function call  return 0; } 

Izhod: 
 

reagirati vstavljeni slog

Prednosti  

• To je preprost algoritem.
• Lahko se izvaja enostavno
• V celoti temelji na enačbi kroga, tj. x²+y²=r²

Slabosti  

• Obstaja problem natančnosti pri ustvarjanju točk.
• Ta algoritem ni primeren za kompleksne in visoko grafične slike.