V tehnikah predstavitve števil je binarni številski sistem najbolj uporabljena tehnika predstavitve v digitalni elektroniki. Komplement se uporablja za predstavitev negativnega decimalnega števila v binarni obliki. Za binarna števila so možne različne vrste komplementa, vendar se za binarna števila večinoma uporabljajo komplementi 1 in 2. Komplement 1 binarnega števila lahko najdemo tako, da dano število preprosto obrnemo. Na primer, komplement 1 binarnega števila 1011001 je 0100110. Komplement 2 binarnega števila lahko najdemo tako, da spremenimo vsak bit (0 v 1 in 1 v 0) in dodamo 1 najmanj pomembnemu bitu. Na primer, komplement 2 binarnega števila 1011001 je (0100110)+1=0100111.
Za iskanje komplementa 1 binarnega števila lahko implementiramo logično vezje tudi z uporabo vrat NOT. Za vsak bit binarnega števila uporabljamo vrata NOT. Torej, če želimo implementirati logično vezje za 5-bitni komplement 1, bo uporabljenih pet vrat NE.
Primer 1: 11010.1101
Če želite najti komplement 1 danega števila, spremenite vse 0 v 1 in vse 1 v 0. Tako dobite komplement 1 števila 11010.1101 00101.0010 .
Primer 2: 100110.1001
Če želite najti komplement 1 danega števila, spremenite vse 0 v 1 in vse 1 v 0. Tako se pojavi komplement 1 števila 100110.1001 011001.0110 .
Tabela komplementa 1
| Binarno število | 1 je dopolnilo |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Uporaba komplementa 1
Komplement 1 ima pomembno vlogo pri predstavljanju predznačenih binarnih števil. Glavna uporaba komplementa 1 je predstavitev binarnega števila s predznakom. Poleg tega se uporablja tudi za izvajanje različnih aritmetičnih operacij, kot sta seštevanje in odštevanje.
Pri predstavitvi binarnih števil s predznakom lahko predstavljamo tako pozitivna kot negativna števila. Za predstavitev pozitivnih števil ni treba storiti ničesar. Toda za predstavitev negativnih števil moramo uporabiti tehniko komplementa 1. Za predstavitev negativnega števila ga moramo najprej predstaviti s pozitivnim predznakom, nato pa mu poiščemo komplement 1.
Vzemimo primer pozitivnega in negativnega števila in poglejmo, kako sta ti števili predstavljeni.
Primer 1: +6 in -6
Število +6 je predstavljeno enako kot binarno število. Za predstavitev obeh števil bomo vzeli 5-bitni register.
Torej je +6 v 5-bitnem registru predstavljen kot 0 0110.
-6 je v 5-bitnem registru predstavljen na naslednji način:
- +6=0 0110
- Poiščite komplement 1 števila 0 0110, tj. 1 1001. Tukaj MSB označuje, da je število negativno število.
Tu se MSB nanaša na najpomembnejši bit, LSB pa na najmanj pomemben bit.
Primer 2: +120 in -120
Število +120 je predstavljeno enako kot binarno število. Za predstavitev obeh števil vzemite 8-bitni register.
Torej je +120 predstavljen v 8-bitnem registru kot 0 1111000.
-120 je v 8-bitnem registru predstavljen na naslednji način:
- +120=0 1111000
- Zdaj poiščite komplement 1 števila 0 1111000, tj. 1 0000111. Tukaj MSB označuje, da je število negativno število.